Пересечение множеств

Математика
Урок 69 (23.01).
Тема: Пересечение множеств (Урок сообщения нового знания)
Цели: 1. Закреплять представления о понятиях «множество» и «элемент множества».
2. Закреплять представления о способах задания множеств.
3. Закреплять представления о понятии «подмножество» и соответствующих ему графических моделях множеств в виде диаграмм
Эйлера–Венна.
4. Учиться читать и понимать высказывания с кванторами общности.
5. Ввести понятие «пересечение» множеств и соответствующую ему графическую модель в виде диаграмм Эйлера–Венна.
6. Учиться сопоставлять текст задачи и уравнение.
7. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи.
Этапы урока
Ход урока
Формирование УУД
I. Актуализация
знаний.
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Индивидуальная работа.
– Выполни деление с остатком и сделай проверку.
Познавательные УУД
Развиваем умения:
1 ориентироваться в своей
системе
знаний:
самостоятельно
27 : 7
4:8
46 : 15
предполагать,
какая
56 : 5
12 : 36
47 : 21
информация
нужна
для
15 : 30
42 : 8
35 : 17
решения учебной задачи в
один шаг
II. Сообщение нового Парно-групповая работа.
2. - отбирать необходимые
знания (узнаём…).
1. Задание № 1, с. 50
для решения учебной задачи
Цель работы:
источники
информации
– актуализация знаний о пересечении геометрических фигур;
среди
предложенных
– создание (через совместный анализ рисунков и текста) представления о учителем
словарей,
пересечении геометрических фигур как наличии общей части (множества точек). энциклопедий,
- Какого цвета фигура получилась? Почему?
справочников.
2. Задание № 2, с. 50
3 - добывать новые знания:
Цель работы:
извлекать
информацию,
– отталкиваясь от понимания того, что зелёным цветом обозначена общая представленную в разных
часть жёлтого и синего множеств (множества шаров и множества красных формах (текст, таблица,
фигур), прийти к пониманию того, что, наверное, красный шар – это общий
элемент двух множеств;
– объяснить, почему красный шар принадлежит обоим множествам.
- Обсудите в парах задание и подготовьте ответы на вопросы.
- Почему красный шар принадлежит обоим множествам?
3. Работа с текстом в оранжевой рамке.
- Как можно назвать теперь красный шар, который принадлежит двум
множествам? (Элемент пересечения множеств).
III. Первичное
закрепление
(применяем…).
схема, иллюстрация и др.).
4
перерабатывать
полученную информацию:
сравнивать и группировать
математические факты и
объекты.
5 - делать выводы на основе
обобщения умозаключений.
6
преобразовывать
информацию
из
одной
Парно-групповая работа.
формы
в
другую:
1. Задание № 3, с. 50
- представлять информацию
( а). двузначные нечётные числа, например, 13, 45, 67…
в
виде текста, таблицы,
б). девочки -третьеклассницы (имена девочек класса).
схемы.
2. Задача № 4, с. 50
7. – переходить от условно- Прочитайте задачу.
схематических моделей к
- Рассмотрите рисунок.
тексту.
- Назовите элементы первого множества.
Регулятивные УУД:
- Назовите элементы второго множества.
Развиваем умения:
- Назовите элементы пересечения этих множеств.
1
–
самостоятельно
- Известно ли это количество?
формули-ровать цели урока
- Для решения давайте используем счётный материал.
- Выложите на парты указанное в условии количество элементов каждого после
предварительного
множества.
обсуждения;
а) На столах у детей лежит по 14 красных кружков (третьеклассни2 – совместно с учителем
ки) и по 7, допустим, синих кружков (девочки).
обнаруживать
и
- Прокомментируйте, что можем узнать по этим данным?
учебную
(Если бы одна часть гостей была бы только третьеклассниками, а другая часть формулировать
проблему;
только девочками, то было бы 14 + 7 гостей).
3 – составлять план решения
отдельной учебной задачи
совместно с классом;
б) - Какое ещё условие необходимо учитывать?
4 – работая по плану,
(Среди них есть девочки-третьеклассницы. ).
- Прокомментируйте, как это можно определить?
(Часть гостей являются одновременно и девочками, и третьеклассниками,
поэтому гостей не 21, а 15. Разность между этими числами и есть число девочектретьеклассниц).
в) Решение: 14 + 7 – 15 = 6 девочек-третьеклассниц.
3. Придумайте и решите похожую задачу с. 51.
- О каких множествах эта задача?
- Что является пересечением этих множеств?
- Какие данные вы нашли на рисунке?
- Составьте план решения задачи.
(Сначала найти общее количество элементов множеств хищников и птиц, потом
вычесть общее количество животных:
48 + 49 – 87 = 10 хищных птиц).
Проверка решения парами у доски по алгоритму самооценки.
Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:
– Что вам нужно было сделать в задании?
– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?
– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?
-- Какого уровня сложности было задание?
-- Оцените свою работу.
- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой
самооценкой?
4. Задание № 6, с. 51
Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму самооценки.
Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:
– Что вам нужно было сделать в задании?
сверять
свои действия с целью и, при
необходимости, исправлять
ошибки с помощью класса;
5 – в диалоге с учителем и
другими учащимися учиться
вырабатывать
критерии
оценки и определять степень
успешности
выполнения
своей работы и работы всех,
исходя
из
имеющихся
критериев.
Коммуникативные УУД
Развиваем умения:
1 - доносить свою позицию
до других: оформлять свои
мысли
в
устной
и
письменной
речи
(выражение
решения
учебной
задачи
в
общепринятых формах) с
учётом
своих
учебных
речевых ситуаций;
2 – доносить свою позицию
до других: высказывать
свою
точку зрения
и
пытаться её обосновать,
приводя аргументы;
3
–
слушать
других,
пытаться принимать другую
точку зре-ния, быть готовым
изменить
– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?
свою точку зрения;
– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
4 – читать про себя тексты
– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?
учебников и при этом:
-- Какого уровня сложности было задание?
ставить
-- Оцените свою работу.
вопросы к тексту и искать
- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой ответы; проверять себя;
самооценкой?
отделять новое от
известного;
IV.
Тренинг
выделять главное;
(выбираем…).
Задача № 7, с. 51
составлять план;
Основные цели:
ТОУУ
1. Подготовить детей к знакомству с уравнениями нового вида,
5
–
договариваться с
которые будут вводиться через текстовую задачу.
людьми:
выполняя
2. Учиться выделять (путём наблюдения) в тексте задачи величину,
различные роли в группе,
которая будет приниматься за основное неизвестное (х).
сотрудничать в совместном
3. Учиться выражать через основное неизвестное (х) остальные
решении проблемы (задачи).
величины (составлять уравнение).
ТОУУ
- Решите уравнения.
Личностные результаты:
- Обсудите в парах, какое уравнение составлено к данной задаче?
1
–
придерживаться
- Как рассуждали?
этических норм общения и
- Какая неизвестная величина в уравнении обозначена х?
сотрудничества
при
- Как по условию задачи составлено уравнение?
совместной
работе
над
- Проверьте найденное значение х – решив задачу.
учебной задачей;
V. Итог урока.
- Что нового вы узнали сегодня на уроке?
2. – в созданных совместно с
- Чему научились?
педагогом
на
уроке
- Какие задачи решали?
ситуациях
общения
и
- Всё ли получалось?
сотрудничества, опираясь на
- Над чем ещё надо поработать?
общие для всех простые
правила поведения, делать
выбор, как себя вести.
VI.домашнее задание.
Задания № 5, 9, с. 51.