Математика, 3-ий класс. Урок 75 (§ 2.22). Тема:

Математика, 3-ий класс.
Урок 75 (§ 2.22).
Тема: Объединение множеств (Урок сообщения нового знания)
Цели: 1. Закреплять представления о понятиях «множество» и «элемент множества».
2. Закреплять представления о способах задания множеств.
3. Закреплять представления о понятии «подмножество» и соответствующих ему графических моделях
множеств в виде диаграмм Эйлера–Венна.
4. Учиться читать и понимать высказывания с кванторами общности.
5. Ввести понятие «пересечение» множеств и соответствующую ему графическую модель в виде диаграмм
Эйлера–Венна.
6. Решать задачи с использованием понятий «множество», «подмножество», «пересечение множеств»,
«объединение множеств».
7. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи.
(Внимание: для практической работы по решению задач с множествами нужен счётный материал).
Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,
взаимопомощь и обмен мнениями.
Символы:
Н
П
М
Этапы урока
Ход урока
Формирование УУД,
ТОУУ
(технология оценивания
учебных успехов)
Познавательные УУД
I. Актуализация
1. Организационный момент.
Развиваем умения:
знаний.
2. Проверка домашнего задания.
(Проверка задания № 7, с. 53 для подготовки к проверочной работе). 1 ориентироваться в своей
системе
знаний:
© ООО «Баласс», 2014
1
3. Индивидуальная работа.
(Для индивидуальной работы можно использовать диск 1С «Игры и
задачи», 1-4 кл. Математика. Вычисления в различных ситуациях. Работа
с числами в пределах 1000. Действия сложения и вычитания. Реши
примеры. 3)
4. Подготовка к проверочной работе.
а). Устное решение задач.
- Петя купил 3 тетради по 12 рублей, а потом несколько карандашей
на эту же сумму. Каждый карандаш был на 3 рубля дешевле, чем
тетрадь. Сколько карандашей купил Петя?
- В шкафу на трёх верхних полках 60 книг. А на каждой из двух
нижних полок книг на 3 меньше. Сколько всего книг на двух
нижних полках? Сколько всего книг в шкафу?
б). Устный счёт.
345 + 200 : 10 – 165 =
541 + 500 : 100 – 146 =
672 - 600 : 10 + 140 =
476 - 700 : 10 + 194 =
II.
Сообщение 3 4 5 3
нового
знания Работа в парах.
1. Задание № 1, с. 54
(узнаём…).
Цель работы:
– актуализация знаний о понятии «множество»;
– развитие умений выделять общий признак элементов множества,
заданного рисунком (определение названия заданного множества).
- Что общего в рисунках Лики? Чем они отличаются?
2. Работаем с текстом в оранжевой рамке.
III.
Первичное 3 4 5 3
Работа в парах.
закрепление
1. Задание № 2, с. 54
самостоятельно предполагать,
какая информация нужна для
решения учебной задачи в один
шаг.
2. - отбирать необходимые для
решения
учебной
задачи
источники информации среди
предложенных
учителем
словарей,
энциклопедий,
справочников.
3 - добывать новые знания:
извлекать
информацию,
представленную
в
разных
формах (текст, таблица, схема,
иллюстрация и др.).
4
перерабатывать
полученную
информацию:
сравнивать и группировать
математические
факты
и
объекты.
5 - делать выводы на основе
обобщения умозаключений.
6
преобразовывать
информацию из одной формы в
другую:
- представлять информацию в
виде текста, таблицы, схемы.
7. – переходить от условносхематических
моделей
к
тексту.
© ООО «Баласс», 2014
2
(применяем…).
- Назовите элементы первого множества.
- Назовите элементы второго множества.
- Назовите элементы объединения этих множеств.
- Объясните ответ Коли.
2. Задание № 3, с. 54
- Назовите несколько элементов первого множества, второго
множества.
(Ответы: а) все двузначные числа; б) круглые чётные двузначные
числа).
4 5 3 4 5
Парно-групповая работа.
3. Задача № 4, с. 55
Цель работы:
- рассмотреть случай объединения пересекающихся конечных
множеств;
- в ходе решения этой задачи дети должны понять, что при
подсчёте числа элементов в объединении конечных пересекающихся
множеств нужно сначала сложить число элементов в каждом из
его частей (подмножеств), а затем вычесть число элементов в
пересечении подмножеств.
- Прочитайте задачу Вити.
- Давайте смоделируем условие этой задачи счётным материалом.
- Положите на парты по четыре красных кружка (друзья,
играющие в футбольной команде) и по пять, допустим, синих
кружков (друзья, играющие в волейбольной команде).
- Что можно узнать по этой модели? Объясните.
а) (Если бы одна часть друзей Вити занималась только футболом,
а другая часть только волейболом, то в футбольной и волейбольной
командах играли бы 4 + 5 = 9 (человек)
Регулятивные УУД:
Развиваем умения:
1 – самостоятельно формулировать цели урока после
предварительного обсуждения;
2 – совместно с учителем
обнаруживать и формулировать
учебную проблему;
3 – составлять план решения
отдельной учебной задачи
совместно с классом;
4 – работая по плану, сверять
свои действия с целью и, при
необходимости,
исправлять
ошибки с помощью класса;
5 – в диалоге с учителем и
другими учащимися учиться
вырабатывать критерии оценки
и
определять
степень
успешности выполнения своей
работы и работы всех, исходя
из имеющихся критериев.
Коммуникативные УУД
Развиваем умения:
1 - доносить свою позицию до
других: оформлять свои мысли
в устной и письменной речи
(выражение решения учебной
задачи
в
общепринятых
формах) с учётом своих
учебных речевых ситуаций;
2 – доносить свою позицию до
других:
высказывать
свою
© ООО «Баласс», 2014
3
- Какую часть условия ещё надо смоделировать? Объясните.
б) (Часть друзей Вити (3 человека) играют в обеих командах.
Чтобы это показать, надо наложить друг на друга по 3 синих и
красных кружка. Это и есть число друзей Вити, играющих в обеих
командах).
- Запишите решение задачи выражением. Объясните это решение.
(Сначала находим общее число элементов двух подмножеств, а
затем вычитаем число элементов в их пересечении)
Ответ: 4 + 5 – 3 = 6 (чел).
- Рассмотрите рисунок и придумайте похожую задачу.
Проверка решения у доски по алгоритму самооценки.
Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:
– Что вам нужно было сделать в задании?
– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?
– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?
-- Какого уровня сложности было задание?
-- Оцените свою работу.
IV. Тренинг
(выбираем…).
точку зрения и пытаться её
обосновать,
приводя
аргументы;
3 – слушать других, пытаться
принимать другую точку зрения, быть готовым изменить
свою точку зрения;
4 – читать про себя тексты
учебников и при этом: ставить
вопросы к тексту и искать
ответы; проверять себя;
отделять новое от известного;
выделять главное; составлять
план;
ТОУУ
5 – договариваться с людьми:
выполняя различные роли в
- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли группе,
сотрудничать
в
совместном
решении
проблемы
вы с такой самооценкой?
(задачи).
4 5
Личностные результаты:
1 – придерживаться этических
Самостоятельная работа.
норм
общения
и
1. Задание № 6, с. 55
сотрудничества при совместной
Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму
работе над учебной задачей;
самооценки.
Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:
– Что вам нужно было сделать в задании?
– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?
– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?
ТОУУ
© ООО «Баласс», 2014
4
-- Какого уровня сложности было задание?
-- Оцените свою работу.
2. – в созданных совместно с
педагогом на уроке ситуациях
- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли общения и сотрудничества,
опираясь на общие для всех
вы с такой самооценкой?
простые правила поведения,
2. Задание № 8, с. 55
делать выбор, как себя вести.
(Для выполнения задания можно использовать «Дидактический
материал», к учебнику «Математика», 3 класс, с. 64).
- Что нового вы узнали сегодня на уроке?
V. Итог урока.
- Чему научились?
- Какие задачи решали?
- Всё ли получалось?
- Над чем ещё надо поработать?
Задания 5, 7, с. 55
VI. Возможное
домашнее задание. Возможна работа с дидактическими материалами.
Урок 76
Тема: Проверочная работа № 5. Устные приемы вычислений в пределах 1000
Цели: 1. Проверяем умение находить значение выражений в 1–3 действия.
2. Проверяем умение выполнять деление с остатком.
3. Проверяем умение сравнивать именованные числа.
4. Проверяем умение решать текстовые задачи.
Дополнительная часть.
5 Проверяем умение устанавливать истинность или ложность высказывания.
6. Проверяем умение решать занимательные задачи.
© ООО «Баласс», 2014
5
Вариант 3.
1. Проверяем умение находить значение выражений в 1–3 действия.
Вычислите.
410 + 40 =
561 + 238 =
221 + 700 : 10 – 150 =
2. Проверяем умение выполнять деление с остатком.
Выполните деление с остатком.
69 : 8 = (ост. )
80 : 12 = (ост. )
37 : 7 = (ост. )
3. Проверяем умение сравнивать именованные числа.
Сравните (>, <, =)
100 кг … 10 ц
400 см … 3 дм
80 дм … 3 8 л
4. Проверяем умение решать текстовые задачи.
Саша разложил 96 книг поровну на 6 полок, а затем положил на каждую полку альбомов на 4 меньше,
чем книг. Сколько всего альбомов положил Саша на 6 полок?
Дополнительная часть
5. Проверяем умение устанавливать истинность или ложность высказывания.
444444444 Обведите номера истинных высказываний.
1) Все мухи – насекомые.
2) Все насекомые – мухи.
3) Некоторые насекомые – мухи.
4) Некоторые насекомые – не мухи.
5) Никакие насекомые – не мухи.
© ООО «Баласс», 2014
6
6) Никакие мухи – не насекомые.
6. Проверяем умение решать занимательные задачи.
Выберите верный рисунок, обведите его номер и подпишите каждое множество на этом рисунке
латинской буквой.
А – множество всех коллекционеров монет, В – множество всех коллекционеров только английских монет,
С – множество всех коллекционеров только немецких монет.
Урок 77 (§ 2.23)
Тема: Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Обобщение и повторение. Решение задач.
Цели: 1. Подвести итоги выполнения контрольной работы.
2. Закреплять представления о понятиях «множество» и «элемент множества».
3. Закреплять представления о способах задания множеств.
4. Закреплять представления о понятии «подмножество».
5. Учиться читать и понимать высказывания с кванторами общности и существования.
6. Учиться читать и понимать графические модели в виде диаграмм Эйлера–Венна.
7. Решать задачи с использованием понятий «множество», «подмножество», «пересечение множеств»,
«объединение множеств».
Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,
взаимопомощь и обмен мнениями.
Символы:
Н
П
М
© ООО «Баласс», 2014
7
Этапы урока
Ход урока
I. Актуализация
знаний.
1. Организационный момент.
2. Математическая разминка.
Устные вычисления задания № 5, с. 57
(Ответ: клоуны).
II.
Формулирование
темы и целей
урока.
1 2
- Вчера вы выполняли итоговую контрольную работу за 1 четверть.
- Давайте определим цели нашего урока сегодня.
(Работа над ошибками. Помощь одноклассникам, допустившим
ошибки, выполнение аналогичных заданий).
1. Разобрать ошибки одноклассников.
2. Разобрать некоторые похожие задания.
3. Выбрать упражнения для повторения и обобщения знаний.
– Что мы сейчас делали? (Планировали свою деятельность.)
III. Анализ
контрольной
работы. Работа
над ошибками
2 3 5
1. Анализ контрольной работы. Подведение итогов.
- Результаты показали, какими новыми математическими умениями
вы уже овладели, а что ещё требуется закрепить.
Формирование УУД,
ТОУУ
(технология оценивания
учебных успехов)
Познавательные УУД
Развиваем умения:
1- ориентироваться в своей
системе
знаний:
самостоятельно предполагать,
какая информация нужна для
решения учебной задачи в один
шаг.
2. - отбирать необходимые для
решения
учебной
задачи
источники информации среди
предложенных
учителем
словарей,
энциклопедий,
справочников.
3 - добывать новые знания:
извлекать
информацию,
представленную
в
разных
формах (текст, таблица, схема,
иллюстрация и др.).
4
перерабатывать
полученную
информацию:
сравнивать и группировать
математические
факты
и
объекты.
5 - делать выводы на основе
обобщения умозаключений.
6
преобразовывать
информацию из одной формы в
другую:
© ООО «Баласс», 2014
8
(С ребятами, допустившими ошибки, разбираются аналогичные
задания других вариантов.
Ребятам, хорошо выполнившим контрольную работу, предлагаются
индивидуальные задания).
- Давайте проанализируем ошибки и поможем одноклассникам
больше их не допускать.
(Аналогичные задания на диске ОС «Школа 2100» «Новые
результаты и их проверка. 1- 4 классы. Математика. 3 класс.
Контрольная работа № 5).
2. Индивидуальная работа на карточках или на доске с
последующей проверкой.
Можно использовать «Дидактический материал» к учебнику
«Математика», 3 класс, с. 99
IV. Обобщение и
повторение.
Решение задач.
3 4 6 1
Фронтальная работа.
1. Задание № 1, с. 56
- Рассмотрите рисунок Кости. Продолжите высказывания.
(Все сливы (черешня) – фрукты.
Не все фрукты – жёлтые.
Не все сливы (черешня) – жёлтые.
Любая (каждая) слива – фрукт.
Любая (каждая) черешня – фрукт.
Никакие сливы – не черешня.
Никакая черешня – не слива.
Некоторые сливы – жёлтые.
Некоторая черешня – жёлтая).
2. Парно-групповая работа.
Задание № 2, с. 56
- представлять информацию в
виде текста, таблицы, схемы.
7. – переходить от условносхематических
моделей
к
тексту.
Регулятивные УУД:
Развиваем умения:
1 – самостоятельно формулировать цели урока после
предварительного обсуждения;
2 – совместно с учителем
обнаруживать и формулировать
учебную проблему;
3 – составлять план решения
отдельной учебной задачи
совместно с классом;
4 – работая по плану, сверять
свои действия с целью и, при
необходимости,
исправлять
ошибки с помощью класса;
5 – в диалоге с учителем и
другими учащимися учиться
вырабатывать критерии оценки
и
определять
степень
успешности выполнения своей
работы и работы всех, исходя
из имеющихся критериев.
Коммуникативные УУД
Развиваем умения:
1 - доносить свою позицию до
других: оформлять свои мысли
в устной и письменной речи
(выражение решения учебной
© ООО «Баласс», 2014
9
задачи
в
общепринятых
формах)
с
учётом
своих
3. Самостоятельная работа.
учебных речевых ситуаций;
Решение задач № 4, с. 56-57 (по выбору)
(Для проверки ответа задачи № 4а можно использовать диск 1С «Игры и 2 – доносить свою позицию до
других:
высказывать
свою
задачи», 1-4 кл. Математика. Вычисления в различных ситуациях. Работа
точку зрения и пытаться её
с числами в пределах 1000. Действия сложения и вычитания. Решение
обосновать,
приводя
задач. Задача на длину.)
аргументы;
Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму
3 – слушать других, пытаться
самооценки.
принимать другую точку зреВопросы к ученикам, выполнявшим работу:
ния, быть готовым изменить
– Что вам нужно было сделать в задании?
свою точку зрения;
– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?
– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
ТОУУ
– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?
4 – читать про себя тексты
-- Какого уровня сложности было задание?
учебников и при этом: ставить
-- Оцените свою работу.
вопросы к тексту и искать
- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли ответы; проверять себя;
отделять новое от известного;
вы с такой самооценкой?
выделять главное; составлять
П 4 5
план;
Задание № 8, с. 57
5 – договариваться с людьми:
Первое задание:
77 + 35 = 38 -------- 73 – 35 = 38
выполняя различные роли в
Второе задание:
63 + 12 = 44 -------- 63 – 19 = 44
группе, сотрудничать в
Третье задание:
85 – 24 = 62 -------- 86 – 24 = 62
совместном решении проблемы
(задачи).
Личностные результаты:
- Что нового вы узнали сегодня на уроке?
1 – придерживаться этических
- Чему научились?
норм
общения
и
- Какие задачи решали?
сотрудничества при совместной
- Всё ли получалось?
работе над учебной задачей;
6 4 5
V. Итог урока.
VI. Возможное
- Над чем ещё надо поработать?
Задания № 3, 7, 4 (остальные задачи), с. 57
2. – в созданных совместно с
© ООО «Баласс», 2014
10
домашнее задание. Возможна работа с дидактическими материалами.
педагогом на уроке ситуациях
общения и сотрудничества,
опираясь на общие для всех
простые правила поведения,
делать выбор, как себя вести.
© ООО «Баласс», 2014
11