44

44
ÊÂÀÍT2001/¹2
= 2 : 3, CN : ND = 2 : 1. Íàéäèòå
tg ∠CDA.
12. Ïëîùàäü îñíîâàíèÿ ABCD ïðàâèëüíîé ÷åòûðåõóãîëüíîé ïèðàìèäû
SABCD ðàâíà 288, ðàäèóñ âïèñàííîãî
â íåå øàðà ðàâåí 6. Íàéäèòå ðàäèóñ
øàðà, âïèñàííîãî â ïèðàìèäó SABC.
ÔÈÇÈÊÀ
Ïèñüìåííûé ýêçàìåí
Âíèìàíèå! Åñëè åäèíèöû èçìåðåíèÿ íå
óêàçàíû, âûðàçèòå îòâåò â åäèíèöàõ ÑÈ.
Óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ ñ÷èòàéòå
2
ðàâíûì 10 ì ñ .
Âàðèàíò 1
1. Òåëî áðîøåíî ãîðèçîíòàëüíî.
×åðåç 3 ñ ïîñëå áðîñêà óãîë ìåæäó
íàïðàâëåíèÿìè ïîëíîé ñêîðîñòè è ïîëíîãî óñêîðåíèÿ ñòàë ðàâíûì 60°. Îïðåäåëèòå âåëè÷èíó ïîëíîé ñêîðîñòè
òåëà â ýòîò ìîìåíò âðåìåíè.
2. Íåáîëüøîé øàðèê ìàññîé 350 ã,
ïðèêðåïëåííûé ê êîíöó íèòè, ðàâíîìåðíî âðàùàåòñÿ â âåðòèêàëüíîé ïëîñêîñòè. Íà ñêîëüêî íüþòîíîâ ñèëà íàòÿæåíèÿ íèòè â íèæíåé òî÷êå òðàåêòîðèè áîëüøå, ÷åì â âåðõíåé?
3. Òåëî ìàññîé 1,5 êã ñêîëüçèò ïî
ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòè ïîä äåéñòâèåì ãîðèçîíòàëüíî íàïðàâëåííîé
ñèëû. Êîýôôèöèåíò òðåíèÿ òåëà î
ïëîñêîñòü 0,2. Îïðåäåëèòå ýíåðãèþ,
âûäåëÿåìóþ â âèäå òåïëà íà ïóòè 20 ì.
4. Ñîñóä êóáè÷åñêîé ôîðìû ñ ðåáðîì 20 ñì äî êðàåâ çàïîëíåí âîäîé.
Îïðåäåëèòå ñèëó äàâëåíèÿ âîäû íà
áîêîâóþ ãðàíü ñîñóäà. Àòìîñôåðíîå
äàâëåíèå íå ó÷èòûâàéòå. Ïëîòíîñòü
3
âîäû 1000 êã ì .
5. Îïðåäåëèòå íà÷àëüíóþ òåìïåðàòóðó (â °Ñ) êóñêà îëîâà ìàññîé
1,2 êã, åñëè ïðè îïóñêàíèè åãî â âîäó
ìàññîé 3 êã ïðè òåìïåðàòóðå 10 °Ñ
âîäà íàãðåëàñü íà 2 Ê. Óäåëüíàÿ òåïëîåìêîñòü îëîâà 250 Äæ êã ⋅ Ê ,
âîäû 4200 Äæ êã ⋅ Ê .
6. Áàòàðåÿ ñ ÝÄÑ, ðàâíîé 10 Â,
èìååò âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå 2 Îì.
Ïðè êàêîì âíåøíåì ñîïðîòèâëåíèè
ñèëà òîêà â öåïè áóäåò ðàâíà 2 À?
7. Ìàãíèòíûé ïîòîê ÷åðåç êàæäûé
âèòîê êàòóøêè, ïîìåùåííîé â ìàãíèòíîå ïîëå, ðàâåí 0,2 Âá. Ìàãíèòíîå
ïîëå ðàâíîìåðíî óáûâàåò äî íóëÿ çà
âðåìÿ 0,4 ñ, ïðè ýòîì â êàòóøêå èíäóöèðóåòñÿ ÝÄÑ, ðàâíàÿ 15 Â. Ñêîëüêî
âèòêîâ èìååò êàòóøêà?
8. Íàéäèòå ïåðèîä (â ìèêðîñåêóíäàõ) êîëåáàíèé êîíòóðà, èçëó÷àþùåãî ýëåêòðîìàãíèòíóþ âîëíó, äëèíà
êîòîðîé 600 ì. Ñêîðîñòü ñâåòà ðàâíà
8
3 ⋅ 10 ì/ñ.
9. Ïðè ïîñàäêå íà ïëàíåòó, ëèøåííóþ àòìîñôåðû, êîñìè÷åñêèé êîðàáëü
>
C
>
C
ñíà÷àëà îáëåòàåò åå íà ìàëîé âûñîòå ñ
âûêëþ÷åííûìè äâèãàòåëÿìè. Çàòåì îí
óìåíüøàåò ñêîðîñòü íà 20%, è ïðè
íîâîì ðåæèìå îáëåòà ðàñõîä ðåàêòèâíîãî òîïëèâà ñîñòàâëÿåò 3 êã/ñ. Êàêèì áóäåò ðàñõîä òîïëèâà ïðè óìåíüøåíèè ñêîðîñòè îáëåòà åùå âäâîå?
Ñêîðîñòü âûáðîñà ãàçîâ ïîñòîÿííà.
10. Äàâëåíèå òðåõ ìîëåé èäåàëüíîãî ãàçà â èçîõîðíîì ïðîöåññå óìåíüøèëè â 1,5 ðàçà, à çàòåì â èçîáàðíîì
ïðîöåññå åãî òåìïåðàòóðó äîâåëè äî
íà÷àëüíîãî çíà÷åíèÿ. Ïðè ýòîì ãàç
ñîâåðøèë ðàáîòó 4980 Äæ. Îïðåäåëèòå íà÷àëüíóþ òåìïåðàòóðó ãàçà (â
°Ñ). Óíèâåðñàëüíàÿ ãàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ ðàâíà 8300 Äæ êìîëü ⋅ Ê .
11. Äâà îäèíàêîâûõ øàðèêà, íåñóùèå ðàçíîèìåííûå çàðÿäû îäèíàêîâîé âåëè÷èíû è ñîåäèíåííûå íåïðîâîäÿùåé ïðóæèíîé æåñòêîñòüþ 15 Í/ì,
íàõîäÿòñÿ íà ãëàäêîì ãîðèçîíòàëüíîì
ñòîëå. Øàðèêè êîëåáëþòñÿ òàê, ÷òî
ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè ìåíÿåòñÿ îò L
äî 4L, ãäå L = 3 ñì. Íàéäèòå âåëè÷èíó
çàðÿäà íà êàæäîì øàðèêå (â íÊë),
åñëè èçâåñòíî, ÷òî â íåäåôîðìèðîâàííîì ñîñòîÿíèè äëèíà ïðóæèíû ðàâíà
3L. Êîýôôèöèåíò â çàêîíå Êóëîíà
9
ðàâåí k = 9 ⋅ 10 ì/Ô.
12. Âî ñêîëüêî ðàç óìåíüøèëñÿ ðàäèóñ îðáèòû ýëåêòðîíà ïðè ïåðåõîäå
àòîìà èç îäíîãî ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå, åñëè ëèíåéíàÿ ñêîðîñòü
ýëåêòðîíà óâåëè÷èëàñü ïðè ýòîì â 4
ðàçà?
>
C
Âàðèàíò 2
1. Òîðìîæåíèå àâòîìîáèëÿ äî ïîëíîé îñòàíîâêè çàíÿëî 5 ñ è ïðîèñõîäèëî ñ ïîñòîÿííûì óñêîðåíèåì
2
4 ì ñ . Íàéäèòå òîðìîçíîé ïóòü.
2. Íà ñêîëüêî ïðîöåíòîâ óìåíüøèòñÿ ñèëà òÿãîòåíèÿ ìåæäó äâóìÿ îäèíàêîâûìè îäíîðîäíûìè øàðàìè, åñëè
âíà÷àëå øàðû ñîïðèêàñàëèñü äðóã ñ
äðóãîì, à çàòåì îäèí èç øàðîâ îòîäâèíóëè íà ðàññòîÿíèå, ðàâíîå òðåì
ðàäèóñàì øàðîâ?
3. Îäíîðîäíîå òåëî îáúåìîì
3
0,0003 ì ïëàâàåò â æèäêîñòè, ïëîòíîñòü êîòîðîé â 5 ðàç áîëüøå ïëîòíîñòè ìàòåðèàëà òåëà. Êàêîé îáúåì òåëà
3
(â ñì ) áóäåò âûñòóïàòü íàä ïîâåðõíîñòüþ æèäêîñòè?
4. Ãàç îõëàäèëè ïðè ïîñòîÿííîì
äàâëåíèè îò 127 °Ñ äî 27 °Ñ. Íà
ñêîëüêî ïðîöåíòîâ íàäî ïîñëå ýòîãî
óìåíüøèòü äàâëåíèå ãàçà â èçîòåðìè÷åñêîì ïðîöåññå, ÷òîáû îáúåì ñòàë
ðàâåí ïåðâîíà÷àëüíîìó?
5. Äâà ïëîñêèõ âîçäóøíûõ êîíäåíñàòîðà, ïåðâûé çàðÿæåííûé äî íàïðÿæåíèÿ 42 Â, à âòîðîé íåçàðÿæåííûé, ñîåäèíèëè ïàðàëëåëüíî, ïîñëå
÷åãî íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðàõ
ñòàëî 7 Â. Âî ñêîëüêî ðàç ðàññòîÿíèå
ìåæäó ïëàñòèíàìè ó âòîðîãî êîíäåíñàòîðà ìåíüøå, ÷åì ó ïåðâîãî, åñëè
ïëîùàäè èõ ïëàñòèí îäèíàêîâû?
6. Ïî ïðîâîäíèêó ñîïðîòèâëåíèåì
17 Îì ïðîïóñêàëè ïîñòîÿííûé òîê â
òå÷åíèå 9 ñ. Êàêîå êîëè÷åñòâî òåïëîòû âûäåëèëîñü â ïðîâîäíèêå çà ýòî
âðåìÿ, åñëè ÷åðåç åãî ñå÷åíèå ïðîøåë
çàðÿä, ðàâíûé 3 Êë?
7. Êàêîâà äîëæíà áûòü äëèíà (â
ñì) ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà íà
Ëóíå, ÷òîáû ïåðèîä åãî êîëåáàíèé
áûë òàêèì æå, êàê ïåðèîä êîëåáàíèé
ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà äëèíîé
54 ñì íà Çåìëå? Óñêîðåíèå ñèëû òÿæåñòè íà Ëóíå â 6 ðàç ìåíüøå, ÷åì
íà Çåìëå.
8. Ðàññòîÿíèå îò ïðåäìåòà äî ñîáèðàþùåé ëèíçû â 1,5 ðàçà áîëüøå ôîêóñíîãî. Âî ñêîëüêî ðàç áîëüøå ôîêóñíîãî ðàññòîÿíèå îò èçîáðàæåíèÿ
äî ëèíçû?
9. Îïðåäåëèòå ìàññó ãðóçà, êîòîðûé íàäî ñáðîñèòü ñ àýðîñòàòà îáùåé
ìàññîé 500 êã, äâèæóùåãîñÿ ðàâíîìåðíî âíèç, ÷òîáû îí ñòàë ïîäíèìàòüñÿ ñ òàêîé æå ïî âåëè÷èíå ñêîðîñòüþ. Ïîäúåìíàÿ ñèëà ðàâíà 4,5 êÍ,
ñèëà ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíà ñêîðîñòè àýðîñòàòà.
10. Íåâåñîìûé ñòåðæåíü, íà êîíöàõ êîòîðîãî çàêðåïëåíû ãðóçû ìàññàìè 1 êã è 3 êã, ìîæåò ñâîáîäíî
âðàùàòüñÿ âîêðóã ãîðèçîíòàëüíîé îñè,
ïðîõîäÿùåé ÷åðåç åãî ñåðåäèíó. Ñòåðæåíü ïðèâîäÿò â ãîðèçîíòàëüíîå ïîëîæåíèå è îòïóñêàþò. Ñ êàêîé ñèëîé
îí áóäåò äåéñòâîâàòü íà îñü, ïðîõîäÿ
âåðòèêàëüíîå ïîëîæåíèå?
11. Òðàíñôîðìàòîð, ïîãðóæåííûé
â ìàñëî, âñëåäñòâèå ïåðåãðóçêè íà÷èíàåò ãðåòüñÿ. Êàêîâ åãî ÊÏÄ (â ïðîöåíòàõ), åñëè ïðè ïîëíîé ìîùíîñòè
10 êÂò ìàñëî ìàññîé 30 êã íàãðåâàåòñÿ íà 20 °Ñ çà 5 ìèí ðàáîòû òðàíñôîðìàòîðà? Óäåëüíàÿ òåïëîåìêîñòü
ìàñëà 2000 Äæ êã ⋅ Ê .
12. Îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííàÿ ÷àñòèöà âëåòàåò â îáëàñòü îäíîðîäíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ èíäóêöèåé
0,002 Òë, ãäå äâèæåòñÿ ïî äóãå îêðóæíîñòè ðàäèóñîì 0,2 ì. Çàòåì ÷àñòèöà ïîïàäàåò â ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå,
ãäå ïðîëåòàåò ó÷àñòîê ñ ðàçíîñòüþ ïîòåíöèàëîâ 600 Â, ïðè ýòîì åå ñêîðîñòü óìåíüøàåòñÿ â 2 ðàçà. Îïðåäåëèòå êîíå÷íóþ ñêîðîñòü (â êì/ñ) ÷àñòèöû.
Ïóáëèêàöèþ ïîäãîòîâèëè
Á.Ïèñàðåâñêèé, À.×åðíîóöàí
>
C