31

ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ
íàðóæó, ò.å. äàâëåíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ
íàäî, â îòëè÷èå îò ýëåêòðè÷åñêîãî ñëó÷àÿ, ñ÷èòàòü ïîëîæèòåëüíûì.
Êàçàëîñü áû, íè÷åãî ïëîõîãî â ýòîì
íåò — íàîáîðîò, òàêîé îòâåò ëó÷øå
ñîãëàñóåòñÿ ñ ïðèâû÷íûì ïðåäñòàâëåíèåì î äàâëåíèè. Îäíàêî íåòðóäíî
îáíàðóæèòü, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå íåìåäëåííî âîçíèêàþò òðóäíîñòè ñ çàêîíîì
ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè. Äåéñòâèòåëüíî,
ïðè ìûñëåííîì ñìåùåíèè ïîâåðõíîñòè ñ òîêîì, íàïðèìåð, â ñòîðîíó ïîëÿ
(ïðè óìåíüøåíèè ðàäèóñà ñîëåíîèäà)
âíåøíèå ñèëû ñîâåðøàþò ïîëîæèòåëüíóþ ðàáîòó ïðîòèâ ìàãíèòíûõ ñèë, à
îáúåì ñîëåíîèäà, ñîäåðæàùèé ìàãíèòíîå ïîëå, óìåíüøàåòñÿ — çíà÷èò,
óìåíüøàåòñÿ è ýíåðãèÿ ïîëÿ! Êàê æå
îáúÿñíèòü òàêîå ïðîòèâîðå÷èå?
Ïðè÷èíà â òîì, ÷òî ìû íå ó÷ëè
ðàáîòó èñòî÷íèêà, íåîáõîäèìóþ äëÿ
ïîääåðæàíèÿ ïîñòîÿííîãî òîêà ñîëåíîèäà, — à òîëüêî ïðè ýòîì óñëîâèè
âåëè÷èíà ìàãíèòíîé èíäóêöèè â ñîëåíîèäå íå èçìåíèòñÿ. Äîïîëíèòåëüíàÿ
ðàáîòà èñòî÷íèêà äîëæíà ñêîìïåíñèðîâàòü ðàáîòó ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè,
âîçíèêàþùåé ïðè óìåíüøåíèè ìàãíèòíîãî ïîòîêà â ñîëåíîèäå. Íà ðàññìàòðèâàåìîì ó÷àñòêå ïðè ñìåùåíèè
âíóòðü íà ðàññòîÿíèå ∆x èçìåíåíèå
ïîòîêà ðàâíî
∆Φ = −B∆x∆d ,
âîçíèêàþùàÿ íà ýòîì ó÷àñòêå ÝÄÑ
ñàìîèíäóêöèè ðàâíà
∆Φ
E ñàì = −
∆t
,
à ðàáîòà èñòî÷íèêà ïðîòèâ ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè ðàâíà (ñ ó÷åòîì ôîðìóëû
(4))
Aèñò = − E ñàì ∆q =
= −
B∆x∆d
∆t
i∆l∆t = −
B
2
µ0
∆V ,
ãäå ∆q — çàðÿä, ïðîøåäøèé ÷åðåç
ýòîò ó÷àñòîê çà âðåìÿ ∆t . Ïîëó÷àåì,
÷òî ðàáîòà âíåøíåé ñèëû âìåñòå ñ
ðàáîòîé èñòî÷íèêà â òî÷íîñòè ðàâíÿåòñÿ èçìåíåíèþ ýíåðãèè!
ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ
À.×ÅØÅÂ
ÐÈ ÎÏÈÑÀÍÈÈ ÌÍÎÃÈÕ ßÂËÅ-
íèé, ñâÿçàííûõ ñ ðàñïðîñòðàíåíèåì ñâåòîâûõ âîëí, óäîáíî ïîëüçîâàòüñÿ ïðîñòûìè ãåîìåòðè÷åñêèìè
ïðåäñòàâëåíèÿìè ñâåòîâûõ âîëí â âèäå
óçêîãî ïó÷êà (ëó÷à), íàïðàâëåíèå êîòîðîãî îïðåäåëÿåò íàïðàâëåíèå ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëíû.
Ñâåòîâîé ïó÷îê (ëó÷), ïàäàþùèé
íà ãðàíèöó ðàçäåëà äâóõ ñðåä, ïîä÷èíÿåòñÿ çàêîíó îòðàæåíèÿ, ñîãëàñíî
êîòîðîìó óãîë ïàäåíèÿ α ðàâåí óãëó
îòðàæåíèÿ γ :
α = γ,
è çàêîíó ïðåëîìëåíèÿ, â ñîîòâåòñòâèè
ñ êîòîðûì
sin α
sin β
8*
=
n2
n1
,
ãäå β – óãîë ïðåëîìëåíèÿ, n1 è n2 –
ïîêàçàòåëè ïðåëîìëåíèÿ ïåðâîé è âòîðîé ñðåä ñîîòâåòñòâåííî.
Óíèêàëüíûì îïòè÷åñêèì ïðèáîðîì,
îñóùåñòâëÿþùèì ïðåîáðàçîâàíèå ëó÷åé, ÿâëÿåòñÿ ëèíçà. Ïðè ýòîì ñïðàâåäëèâà òàê íàçûâàåìàÿ ôîðìóëà ëèíçû
1
d
Äëÿ èíòåðåñà îòìåòèì, ÷òî ñ î÷åíü
ïîõîæåé ñèòóàöèåé ìû ñòàëêèâàåìñÿ
ïðè çàïèñè çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè (ïåðâîãî çàêîíà òåðìîäèíàìèêè)
ïðè èçîáàðíîì èçìåíåíèè îáúåìà èäåàëüíîãî ãàçà (ãäå äàâëåíèå, êîíå÷íî,
òîæå ïîëîæèòåëüíî). À óäîáíî ðàññìàòðèâàòü èìåííî èçîáàðíûé ïðîöåññ ïîòîìó, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå îñòàåòñÿ
ïîñòîÿííîé îáúåìíàÿ ïëîòíîñòü âíóòðåííåé ýíåðãèè ãàçà:
w=
W
V
=
νCV T
V
=
CV
R
p
(çäåñü CV — ìîëÿðíàÿ òåïëîåìêîñòü
ãàçà ïðè ïîñòîÿííîì îáúåìå). Íàïðèìåð, ïðè ñæàòèè ãàçà ðàáîòà âíåøíåé
ñèëû ïîëîæèòåëüíà (ðàáîòà ãàçà îòðèöàòåëüíà), à âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ ãàçà
óìåíüøàåòñÿ. Âïðî÷åì, â ýòîì ñëó÷àå
îòâåò õîðîøî èçâåñòåí — îò ãàçà îòâîäèòñÿ ðîâíî ñòîëüêî òåïëà, ñêîëüêî
íàäî äëÿ áàëàíñà ýíåðãèè. Òåïëîâîé
ðåçåðâóàð èãðàåò òóò òàêóþ æå ðîëü,
êàê èñòî÷íèê òîêà â çàäà÷å ñ ñîëåíîèäîì.
ÀÁÈÒÓÐÈÅÍÒÀ
Ãåîìåòðè÷åñêàÿ
îïòèêà
Ï
31
ÀÁÈÒÓÐÈÅÍÒÀ
+
1
f
=
1
F
èâàþùàÿ ëèíçà. Ïî îäíó ñòîðîíó ïåðåãîðîäêè íà ãëàâíîé îïòè÷åñêîé îñè
ëèíçû ðàñïîëîæåí òî÷å÷íûé èñòî÷íèê ñâåòà. Ïî äðóãóþ ñòîðîíó ïåðåãîðîäêè íà ðàññòîÿíèè L = 24 ñì îò
íåå íàõîäèòñÿ ýêðàí. Ðàäèóñ ñâåòëîãî ïÿòíà íà ýêðàíå ðàâåí r1 = 4 ñì.
Åñëè ëèíçó óáðàòü, òî ðàäèóñ ïÿòíà
íà ýêðàíå ñòàíåò r2 = 2 ñì. Îïðåäåëèòå ðàññòîÿíèå îò èñòî÷íèêà äî ëèíçû è ôîêóñíîå ðàññòîÿíèå ëèíçû.
Ïóñòü S – òî÷å÷íûé èñòî÷íèê, à S
– åãî ìíèìîå èçîáðàæåíèå â ëèíçå
(ðèñ.1). Ïî ôîðìóëå ëèíçû,
1
=−
1
D
A
,
ãäå d – ðàññòîÿíèå îò ïðåäìåòà äî
ëèíçû, f – ðàññòîÿíèå îò ëèíçû äî
äàâàåìîãî åþ èçîáðàæåíèÿ è F – åå
ôîêóñíîå ðàññòîÿíèå.
À òåïåðü – íåñêîëüêî êîíêðåòíûõ
çàäà÷.
Çàäà÷à 1.  îòâåðñòèå ðàäèóñîì
R = 1 ñì, ñäåëàííîå â òîíêîé íåïðîçðà÷íîé ïåðåãîðîäêå, âñòàâëåíà ðàññå-
1
,
d f
F
ãäå d – ðàññòîÿíèå îò èñòî÷íèêà S äî
−
S S*
Ðèñ. 1
f
d
C
R
O
r
r
B
L
ëèíçû, f – ðàññòîÿíèå îò ëèíçû äî
èçîáðàæåíèÿ S , F – ôîêóñíîå ðàññòî(Îêîí÷àíèå ñì. íà ñ. 34)