p V 0 2 á) a) 1 3 0 V p

ÎÒÂÅÒÛ,
ÓÊÀÇÀÍÈß,
âîäîðîäà è êèñëîðîäà ñîîòâåòñòâåííî. Ðåøàÿ ñîâìåñòíî ïðèâåäåííûå óðàâíåíèÿ, ïîëó÷èì, ÷òî â èñõîäíîì ñîñòîÿíèè â
áàëëîíå íàõîäèëîñü
Μ O2Vp1 - mRT1
νH2 =
» 6,3 ìîëü
Μ O2 - Μ H2 RT1
è
mRT1 - Μ H2 Vp1
νO2 =
» 1,5 ìîëü
Μ O2 - Μ H2 RT1
(
)
(
)
âîäîðîäà è êèñëîðîäà ñîîòâåòñòâåííî. Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî
ïîñëå õèìè÷åñêîé ðåàêöèè
2H 2 + O 2 = 2H 2O
â áàëëîíå áóäåò íàõîäèòüñÿ ν1 = ν H2 - 2νO2 ìîëåé âîäîðîäà è
2νO2 ìîëåé âîäû.
Ïðè îñòûâàíèè ñîäåðæèìîãî áàëëîíà äî òåìïåðàòóðû
t2 = 100 °Ñ è óñòàíîâëåíèè òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ
÷àñòü âîäû ìîãëà ñêîíäåíñèðîâàòüñÿ. Åñëè ñ÷èòàòü, ÷òî ïàðû
âîäû âïëîòü äî òî÷êè íàñûùåíèÿ âåäóò ñåáÿ ïîäîáíî èäåàëüíîìó ãàçó, è âñïîìíèòü, ÷òî ïðè íîðìàëüíîì àòìîñôåðíîì
äàâëåíèè âîäà êèïèò ïðè 100 °Ñ (à ïîòîìó ïðè óêàçàííîé
òåìïåðàòóðå äàâëåíèå íàñûùåííûõ ïàðîâ âîäû pí 100 o C =
= pa = 1 àòì ), òî ñîãëàñíî óðàâíåíèþ Êëàïåéðîíà–Ìåíäåëååâà â ñîñòîÿíèè òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ â áàëëîíå â
êîíå÷íîì ñîñòîÿíèè äîëæíî ñîäåðæàòüñÿ íå ìåíåå
(
)
âîäû â êîíäåíñèðîâàííîì ñîñòîÿíèè. Äåëàÿ ýòîò ðàñ÷åò, ìû
ïðåíåáðåãëè îáúåìîì ñêîíäåíñèðîâàâøåéñÿ âîäû. Äåéñòâèòåëüíî, ïëîòíîñòü âîäû ïðè äàâëåíèè ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ àòìîñôåð è òåìïåðàòóðå 100 °Ñ ìîæíî ñ÷èòàòü ïðèìåðíî ðàâíîé 1 ã ñì3 , cëåäîâàòåëüíî, îáúåì ñêîíäåíñèðîâàâøåéñÿ
âîäû äîëæåí áûòü áëèçîê ê 18 ñì 3 , ÷òî çíà÷èòåëüíî ìåíüøå
îáúåìà áàëëîíà V = 60 äì3 . Èñõîäÿ èç ñêàçàííîãî, ìîæíî
ñ÷èòàòü, ÷òî è îñòàâøèéñÿ â áàëëîíå ïîñëå ðåàêöèè âîäîðîä
íàõîäèòñÿ â îáúåìå V.
Òàêèì îáðàçîì, ïîñëå óñòàíîâëåíèÿ êîíå÷íîé òåìïåðàòóðû â
ñîñòîÿíèè òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ â áàëëîíå íàõîäÿòñÿ âîäîðîä, íàñûùåííûé ïàð âîäû è çàíèìàþùàÿ ìàëóþ
÷àñòü áàëëîíà âîäà â ñêîíäåíñèðîâàííîì ñîñòîÿíèè. Ïîñêîëüêó äàâëåíèå ãàçîîáðàçíîé ñìåñè ðàâíî ñóììå ïàðöèàëüíûõ
äàâëåíèé åå ñîñòàâëÿþùèõ, ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî èñêîìîå
äàâëåíèå äîëæíî áûòü áëèçêî ê
ν1RT2
» 2,8 àòì .
V
6. Íà ðèñóíêå 24 èçîáðàæåíû äâà âîçìîæíûõ öèêëà òåïëîâîãî äâèãàòåëÿ, ñîñòîÿùèå èç èçîáàðû, èçîõîðû è àäèàáàòû
(ñòðåëêàìè óêàçàíû íàïðàâëåíèÿ èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðîâ
ãàçà). Åñëè íà ýòèõ ðèñóíêàõ èçîáðàçèòü èçîòåðìû, ñîîòâåòñòâóþùèå ðàçíûì òåìïåðàòóðàì íåèçìåííîãî êîëè÷åñòâà ìîëåé èäåàëüíîãî ãàçà, òî ëåãêî äîêàçàòü, ÷òî óñëîâèÿì çàäà÷è
óäîâëåòâîðÿåò ëèøü öèêë, èçîáðàæåííûé íà ðèñóíêå 24,à, è
íàèáîëåå íèçêóþ òåìïåðàòóðó ãàç äîëæåí èìåòü â òî÷êå
3 – òî÷êå ïåðåñå÷åíèÿ èçîáàðû è èçîõîðû. Íà ó÷àñòêå 3–1
p
1
p
0
Ðèñ. 24
a)
V 0
(ó÷àñòîê èçîõîðè÷åñêîãî íàãðåâàíèÿ) ãàç íå ñîâåðøàåò ðàáîòû, à êîëè÷åñòâî òåïëîòû, ïîëó÷åííîå ãàçîì íà ýòîì ó÷àñòêå,
ðàâíî
Q31 = 1,5 R ( T1 - T3 ) .
Íà ó÷àñòêå 2–3 îò ãàçà òåïëî äîëæíî îòâîäèòüñÿ, òàê êàê
âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ ãàçà óìåíüøàåòñÿ è íàä ãàçîì ñîâåðøàþò
ðàáîòó. Ìîëÿðíàÿ òåïëîåìêîñòü èäåàëüíîãî îäíîàòîìíîãî
ãàçà ïðè èçîáàðè÷åñêîì ïðîöåññå 2–3 ðàâíà 2,5 R, ñëåäîâàòåëüíî, íà ó÷àñòêå 2–3 îò ãàçà äîëæíî áûòü îòâåäåíî êîëè÷åñòâî òåïëîòû
Q23 = 2,5R ( T2 - T3 ) .
Íà ó÷àñòêå 1–3 (ó÷àñòîê àäèàáàòè÷åñêîãî ðàñøèðåíèÿ), ïî
îïðåäåëåíèþ àäèàáàòè÷åñêîãî ïðîöåññà, òåïëîîáìåíà ãàçà ñ
îêðóæàþùèìè òåëàìè íåò, ãàç ñîâåðøàåò ðàáîòó, à åãî âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ óìåíüøàåòñÿ.
Ïî îïðåäåëåíèþ êîýôôèöèåíò ïîëåçíîãî äåéñòâèÿ öèêëà ðàâåí η = A Qí , ãäå À – ñîâåðøåííàÿ ãàçîì çà öèêë ðàáîòà, à
Qí – ïîëó÷åííîå îò íàãðåâàòåëÿ çà öèêë êîëè÷åñòâî òåïëîòû.
 ñîîòâåòñòâèè ñ ïåðâûì çàêîíîì òåðìîäèíàìèêè, åñëè ãàç
îòäàåò õîëîäèëüíèêó êîëè÷åñòâî òåïëîòû Qõ , òî
A = Qí - Qx = Q31 - Q23 .
Ðåøàÿ ñîâìåñòíî ñîñòàâëåííûå óðàâíåíèÿ, ïîëó÷èì, ÷òî òåìïåðàòóðà ãàçà â êîíöå àäèàáàòè÷åñêîãî ðàñøèðåíèÿ (òî÷êà 2
íà ðèñóíêå 24,à) ðàâíà
Íàêîíåö, âîñïîëüçîâàâøèñü ïîëó÷åííûì çíà÷åíèåì T2 è
óðàâíåíèåì Êëàïåéðîíà–Ìåíäåëååâà, îïðåäåëèì ðàáîòó íàä
ãàçîì ïðè åãî ñæàòèè, ò.å. ðàáîòó, ñîâåðøàåìóþ íàä ãàçîì íà
ó÷àñòêå 2–3:
A23 = p2 (V2 - V3 ) = R ( T2 - T3 ) = 0,6R ( 1 - η) ( T1 - T3 ) .
7. Ïðè âîçíèêíîâåíèè ýëåêòðè÷åñêèõ êîíòàêòîâ ìåæäó îáêëàäêàìè êîíäåíñàòîðà è ïðîâîäÿùèìè ïëàñòèíàìè ÷åðåç íèõ
íà÷èíàåò ïðîòåêàòü òîê, à íà ãðàíèöàõ ïðîâîäíèêîâ íàêàïëèâàþòñÿ èçáûòî÷íûå ýëåêòðè÷åñêèå çàðÿäû. Ïîä äåéñòâèåì
ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, ñîçäàâàåìîãî ýòèìè çàðÿäàìè, ïî ïðîøåñòâèè äîñòàòî÷íî áîëüøîãî ïðîìåæóòêà âðåìåíè ÷åðåç ëþáîå ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå öåïè äîëæåí ïðîòåêàòü îäèí è òîò æå
òîê, âåëè÷èíà êîòîðîãî, â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîì Îìà äëÿ
ó÷àñòêà öåïè, ðàâíà I = U ( R1 + R2 ) , ãäå R1 è R2 – ñîïðîòèâëåíèÿ ïåðâîé è âòîðîé ïëàñòèí. Ïðè ýòîì, êîíå÷íî, ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî îáêëàäêè êîíäåíñàòîðà ñäåëàíû èç èäåàëüíûõ
ïðîâîäíèêîâ è ñîïðîòèâëåíèå êîíòàêòîâ ìåæäó ñîïðèêàñàþùèìèñÿ òåëàìè ðàâíî íóëþ. Ïîýòîìó ïîâåðõíîñòè ïëàñòèí,
êàñàþùèåñÿ îáêëàäîê, ìîæíî ñ÷èòàòü ýêâèïîòåíöèàëüíûìè.
Òîãäà ñîïðîòèâëåíèå îäíîðîäíîãî ïðèçìàòè÷åñêîãî ïðîâîäíèêà, êàê è òîíêîãî ïðîâîäíèêà, ìîæíî âû÷èñëèòü ïî ôîðìóëå
R = ρl S , ãäå ρ – óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå ìàòåðèàëà ïðîâîäíèêà, l – äëèíà ïðîâîäíèêà, à S – ïëîùàäü åãî ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, ñèëà ïîñòîÿííîãî òîêà è ìîäóëü
ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ U1 ìåæäó ïëîñêîñòÿìè ïåðâîé ïëàñòèíû, êàñàþùèìèñÿ îáêëàäêè êîíäåíñàòîðà è âòîðîé ïëàñòèíû,
ñâÿçàíû ñîîòíîøåíèåì
I =
2
3
61
T2 = 0,6 ( 1 - η) T1 + ( 0,4 + 0,6η) T3 .
p Vö
æ
mâ = ç 2νO2 - a ÷ Μ â » 18 ã
RT2 ø
è
px = pa +
ÐÅØÅÍÈß
á)
V
2U1S 2 (U - U1 ) S
=
.
ρ1d
ρ2d
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî ïëàñòèíû îäíîðîäíûå è èìåþò îäèíàêîâûå ñå÷åíèÿ, à îáêëàäêè êîíäåíñàòîðà ÿâëÿþòñÿ ýêâèïîòåíöèàëüíûìè ïëîñêîñòÿìè (ïî ïðåäïîëîæåíèþ, îíè èäåàëüíûå ïðîâîäíèêè), ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå
ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå â ïðåäåëàõ êàæäîé èç ïëàñòèí ÿâëÿåòñÿ
îäíîðîäíûì è ïîðîæäàåòñÿ çàðÿäàìè, íàõîäÿùèìèñÿ íà îáêëàäêàõ è íà ãðàíèöå ìåæäó ïëàñòèíàìè. Óòâåðæäàÿ ýòî, ìû