Урок-зачет в 10 классе по теме «Тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений» Цель урока: Проверить знания и умение применений формул для решения тригонометрических уравнений. Вид работы: «Смотр знаний», состоящий из 5 этапов, проводится в течение двух уроков. За каждый этап выставляется оценка, затем – итоговая. Работа выполняется в контрольных тетрадях. I этап. Графологический диктант. Ответ: да или нет. да (графы). нет Верно ли, что а) arccos a – угол из (0;π), cos α = a и a 1 ? б) arctg 3 3 1 5 в) arcsin 2 6 1 2 г) arccos 2 3 д) sin е) tg 3 4 а) arcsin a – угол из ; , sin α = a и 2 2 a 1? 3 2 б) arcsin 3 2 3 в) arctg 6 3 1 г) arccos 3 2 3 2 1 д) cos 3 ж) arcsin 2 4 з) arctg 3 3 Ответ: . . . е) sin . . 4 2 2 2 1 ж) tg 3 3 2 3 з) arcsin 4 2 Ответ: . . . . . . . . II этап. Аркусы (программированное задание, в ответе записать девятизначное число). 1 3 2 1) arccos 2) arcsin(-0,5) 3) arctg 1 4) 3 arcctg 3 5) arcsin 0 4 6 6 6 2 ответы 2 3 6 6 3 0 3 3 3 2 4 5 6 2 3 4 2 3 5 6 4) arctg 0 4 5) arcctg 3 2 ответы 2 3 1 4 3 2 3 2) arctg 3 1) arcsin 6 6 6 3 3) arcos 0,5 6 0 2 3 6 3 3 2 4 5 4 2 3 2 4 4 2 3 5 6 6) arctg 3 7) arccos 1 2 6 0 8) 2 2 2 arccos 2 9) sin(2arctg(-1)) arcsin 1 -1 4 3 4 4 2 3 2 3 2 7) arccos arccos 2 -0,5 6) arcsin (-1) 2 2 2 6 0 3 2 8) 0 1 ) 9) cos(3arctg 3 Ответ: 214324132 3 arcsin 2 3 4 4 2 3 1 -1 4 2 3 2 2 -0,5 0 Ответ: 322241324 Замечание. I и II этапы проводятся так: пока I варианту диктуют задания Iэтапа IIвариант выполняет II этап, потом наоборот. III этап. Теоретический. В общем виде записать простейшие тригонометрические и формулы их корней (+ частные случаи) и привести примеры (для a>0 и a<0). IV этап. Решение простейших тригонометрических уравнений (программированное задание, в ответе записать трехзначное число). I вариант. Решить уравнение 1) cos x = - 1 2 2) 4sin x cos x – 1 = 0 3) tg(2x- 6 )=- 1 1 3 3 2 2k 1k 12 k 2 2 2k 3 3 4 1k 2 2k 4 k 3 3 1k 1k 6 k 4 2 k 2 k 12 k k 2 12 k 2 2 k Ответ: 214 II вариант. Решить уравнение 1) sin x = - 2) 1k 1 2 2 2 1 3x 3x sin 2 + cos 2 =0 2 2 2 3) 3tg( x - )+ 6 4 Ответ: 421 1 3 =0 2 2 k 2 k 4 3 6k 1k 4 2 k 4 3 4 k 1k 1 2 k 9 3 2 2 k 9 3 k 3 6k 2 4 9 k 3 2 k 3 k V этап. Контрольная работа по теме (более сложные уравнения). I вариант. II вариант. 1) Решить уравнения а) 3cos x – 2sin2x = 0 а) 2cos2x + 3sin x = 0 б) 2sin x cos x = cos2x – 2sin2x б) 7sin2x = 4sin2x – cos2x в) sin2x – sin3x = 0 в) cos4x + cos7x = 0 г) tg x + ctg x =2 г) ctg x + 3tg x = -4 2) Решить неравенства а) cos 3x > 1 2 а) sin б) 3 2cos( + 2x) 2 2 б) 2sin( x 2 2 2 2 2x) > 3 3) Решить систему уравнений sin x cos y 1 sin x cos y 0 cos x sin y 0,5 cos x sin y 0,5 4) Решить уравнение 4) При каких уравнение значениях sin2x – cos 4x = b, если одно из его решений 6 cos2x + (m – 3) cos x – 3m = 0 не имеет решений? . Все оценки заносятся в зачетный лист. № п/п 1 2 3 Ф.И.О. I этап II этап III этап Иванов А. … … Подводятся итоги зачета на следующем уроке. IV этап V этап Общая оценка m