ПРОГРАММА по математике для поступающих на базе основного общего образования (9 классов)

ПРОГРАММА
по математике для поступающих на базе основного общего образования (9
классов)
На экзамене по математике поступающим необходимо:
- знать основные понятия, теоремы и формулы;
- владеть основными умениями и навыками, предусмотренными
программой, уметь решать типовые задачи.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ И ФОРМУЛЫ
I. АЛГЕБРА
1. Степень с рациональным показателем и ее свойства.
2. Корень n-ой степени и его свойства.
3. Формула n-ого члена, арифметическая прогрессия и формула суммы
n первых членов арифметической прогрессии.
4. Формула n-ого члена, геометрическая прогрессия и формула суммы n
первых членов геометрической прогрессии.
5. Функция y = kx, ее график и свойства.
6. Функция у = k/х, ее график и свойства.
7. Функция y = kx + b, ее график и свойства.
8. Функция у = ах2 + bх + с, ее график и свойства.
9. Функция y = ax, ее график и свойства.
10. Функция у = хn, ее график и свойства.
11. Решение квадратных уравнений, формула корней квадратного
уравнения.
12. Разложение квадратного трехчлена на множители.
13. Формулы сокращенного умножения:
(а + b)2 = а2 + 2ab + b2;
а2 - b2 = (а - b)(a + b).
14. Решение линейных неравенств и систем линейных неравенств.
15.Решение линейных уравнений и уравнений, сводящихся к ним.
a x  b1 y  c1
16. Решение системы уравнений  1
,
a2 x  b2 y  c2
17. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того
же аргумента.
18. Формула двойного угла.
II. ГЕОМЕТРИЯ
1. Свойства равнобедренного треугольника.
2. Свойства биссектрисы угла.
3. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.
4. Признаки параллельности прямых.
5. Теорема о сумме углов треугольника.
6. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
7. Признаки подобия треугольников.
8. Признаки параллелограмма.
9. Свойства прямоугольника, ромба, квадрата.
10. Окружность, описанная около треугольника.
11. Окружность, вписанная в треугольник.
12. Теорема о вписанном угле в окружность.
13. Свойства касательной к окружности.
14. Теорема Пифагора.
15. Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.
16. Сложение векторов и его свойства.
17.Скалярное произведение векторов и его свойства.
18.Разложение вектора по осям координат.
19.Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.
20. Уравнение прямой, окружности.
21. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.