ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ (на базе 11 классов) Общие положения На экзамене по математике поступающие в Кировский филиал МИИТ: 1. Четкое знание определений математических понятий. Формулировок теорем, формул; 2. Умение доказывать теоремы и выводить формулы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач в устном и письменном изложении; 3. Владение основными умениями и навыками, предусмотренными программой, умение решать типовые задачи. Основные математические понятие и их свойства, теоремы и формулы Алгебра 1. 2. 3. 4. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Функция. Способы задания функции и её свойства. Функция у kx b , её свойства и график. Функция у kx , её свойства и график. 5. Функция у , её свойства и график. k x 6. Функция у х , её свойства и график. 7. Функция у ах 2 bx c , её свойства и график. 8. Квадратное уравнение и его решение. Неполные квадратные уравнения и их решение. Разложение квадратного трехчлена на множители. 9. Свойства числовых неравенств. 10. Решение числовых неравенств и систем линейных неравенств. 11. Логарифмы и их свойства. 12. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. 13. Формулы приведения. 14. Формулы синус, косинус, тангенс суммы и разности двух аргументов. 15. Тригонометрические формулы двойного аргумента. 16. Свойства функций y sin x , y cos x , y tgx и их графики. 17. Решение уравнения вида cos x a , sin x a и tgx a 18. Производная функции. Производная суммы двух функций. 19. Геометрический смысл производной. Геометрия 1. Свойства равнобедренного треугольника. 2. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. 3. Признаки параллельности прямых. 4. Теорема о сумме углов треугольника. 5. Признаки параллелограмма, свойства параллелограмма. 6. Окружность, описанная около треугольника. 7. Окружность, вписанная в треугольник. 8. Свойство касательной к окружности. 9. Теорема о вписанном угле в окружность. 10. Признаки равенства треугольников. 11. Признаки подобия треугольников. 12. Теорема Пифагора. 13. Формулы площади треугольника, параллелограмма, трапеции. 14. Теорема о трёх перпендикулярах. 15. Признак параллельности прямой и плоскости. 16. Теорема о перпендикулярности прямой и плоскости. 17. Разложение вектора по осям координат 18. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. 19. Признак перпендикулярности двух плоскостей. 20. Теорема о боковой поверхности правильной пирамиды. 21. Формулы для вычисления объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.