основные теоремы и формулы

ПРОГРАММА
по математике для поступающих на базе среднего (полного) общего образования (11
классов)
На экзамене по математике поступающим необходимо:
- знать основные понятия, теоремы и формулы;
- владеть основными умениями и навыками, предусмотренными программой,
уметь решать типовые задачи.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ И ФОРМУЛЫ
I. АЛГЕБРА
1. Функция y = kx, ее график и свойства.
2. Функция y = k/x, ее график и свойства.
3. Функция y = kx + b, ее график и свойства.
4. Функция у = ах2 + bх + с, ее график и свойства.
5. Функция y = logax, ее график и свойства.
6. Функция y = ax, ее график и свойства.
7. Функция у = хn, ее график и свойства.
8. Решение квадратных уравнений, формула корней квадратного уравнения.
9. Разложение квадратного трехчлена на множители.
10. Свойства числовых неравенств.
11. Решение линейных неравенств и систем линейных неравенств.
12. Логарифмы произведения, частного, степени.
13. Свойства функции y = sin x и y = cos x, и их свойства
14. Свойства функции y = tg x, и ее график.
15. Решение уравнений вида sin x =  ; cos x =  ; tg х =  .
16. Формулы приведения.
17. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
18. Формула тангенса сумма и разности двух аргументов.
19. Тригонометрические функции двойного аргумента.
20. Производная суммы двух функций, произведения двух функций, частного двух
функций.
21. Геометрический смысл производной.
22. Первообразная. Основное свойство первообразной. Таблица первообразных.
23. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
II. ГЕОМЕТРИЯ
1. Свойства равнобедренного треугольника.
2. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.
3. Признаки параллельности прямых.
4. Теорема о сумме углов треугольника.
5. Признаки параллелограмма.
6. Окружность, описанная около треугольника.
7. Окружность, вписанная в треугольник.
8. Касательная к окружности и ее свойства.
9. Теорема о вписанном угле в окружность.
10. Признаки подобия треугольников.
11. Теорема Пифагора.
12. Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.
13. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой,
окружности.
14. Признаки параллельности плоскостей.
15. Признаки параллельности прямой и плоскости.
16. Разложение вектора по осям координат.
17. .Теорема перпендикулярности прямой и плоскости.
18. Перпендикулярность двух плоскостей.
19. Формула объема призмы, конуса, шара, цилиндра, пирамиды.
20. Площади поверхностей цилиндра, конуса.