Тест по теме "Производные"

Вариант 1
1. Найдите производную функции y(х) = x4+ 3x3 + 4.
1) 4x3 + 9x2 + 4
2) 4x3 + 9x2 + 4x
3) 4x2 + 3x2 + 4
4) 4x3 + 9x2
2. Производная функции F(x) = cos(4x) равна:
1) -4sin(4x)
2) 4cos(- 4x)
3) 4xsin(4x)
4) 4xcos(- 4x)
3. Найдите значение производной функции f ( x ) 
y  x   6  2 x  1
2)
2
4)
2
7. Найдите производную функции
1)
2)
f ( x)  x  5sin5 x
4
f ( x)  x  5sin 5 x
8. Найдите производную функции
4
1)
2
x
при х=1
x 1
1) 0,5
2) -1
3) -0,5
4) 1
2)
f ( x)  x  cos5 x .
2
3) f ( x )  x  5sin 5 x
4)
f ( x)  x  sin 5 x
y ( x)   0,2 x  7  5 .
y  x    0,2 x  7 
3)
y  x   5  0,2 x  7  4
y  x    0,2 x  7  3
4)
4
y  x   5 x  7
9. Найти производную 25996
1) 0 2) 1
3) 6
4) х
4. Производная функции f(x) = 1  x 2 равна:
f’ (x) =  1 / 1  x 2
f’ (x) = x / 1  x 2
f’ (x) =  x / 1  x
10. Найти производную функции: y  x 2  3 x 2
2
16
4. f’ (x) = 1 / 1  x
5. Вычислите значение производной функции
8
5
3
f  x    3x  2 x  10 x  3 в точке x   1 .
0
2) 64
3) – 16
6. Найдите производную функции
1)
y  x   3  2 x  1
y  x    2 x  1
3)
3 3/ 5
х
8
1
2) х 5 / 3
3
8 5/ 3
3) х
3
8
4) х 3 / 5
3
1)
2
1)
y  x   6  2 x  1
4)
3
– 64
.
y  x   3  2 x  1
2
6. Найдите производную функции
Вариант 2
1. Производная функции y(х) = x3+ 2x5 -6 равна:
1) 3x3 + 10x4 + 6
2) x3 + 10x2 -6х
3) x2 + 3x4
4) 3x3 + 10x4-6
3)
y  x   3  4 x  9   2
2)
y  x    12  4 x  9   4
4)
y  x   3  4 x  9   4
1)
2)
1) 2
2) 26
3) 22
4) 1
4)
4. Найти производную функции y  1  x 2
1)
y  x   3  3x  1
2)
y  x   9  3x  1
3)
4)
f  x   6 x 6  1 x 4  cos3x .
5
4
f   x   1 x 5  x 3  3cos3x
5
5
3
f   x   x  x  3sin3x
f   x   36 x 5  x 4  sin3x
5
f   x   36 x 5  x 3  3sin3x
5
3)
2)
8. Найдите производную функции y  x    3 x  1 .
3
x
2
3)
y  x   9  3x  1
4)
y  x   3  3 x  1
2
1  x2
3
9. К графику функции y  x   x  x  1 в точке с абсциссой x  1
проведена касательная. Найдите абсциссу точки графика касательной,
ордината которой равна 31.
1)8
2)9 3)12 4)-1
1
1 x
x
2
1  x2
2x
1  x2
5. Найдите значение производной функции
3
2
y  x   3 x  2 x  x  1 в точке с абсциссой
9
y  x    12  4 x  9   2
3x 2  2
3. Найдите значение производной функции f ( x ) 
при х=2
x 1
1)
1)
1)
7. Найдите производную функции
2. Производная функции F(x) = sin(3x) равна:
1) 3cosx
2) 3xsin3x
3) cos3x
4) xcos3x
y x    4 x  9 3
2)
5
3)
4
10. Найти производную -0,529
1) 0 2) 1
3) 6
4) х
x  1.
0
4)
6
№
задания
1 вариант
2 вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4
3
1
1
3
1
3
3
2
4
2
2
3
4
1
2
1
1
3
1
Вариант
3
4
А1
1
2
А2
3
3
А3
4
3
А4
2
1
А5
3
4
Вариант 3
1. Найдите производную функции
1) 12х2
2) 12х
2. Найдите производную функции
1) -5
2) 11
у  4 х3 .
3) 4х2
4) 12х3
у  6 х  11 .
3) 6
4) 6х
х 1
.
х
1
х 1
2х 1
1)  2
2)
3)
2
х
х
х2
4. Найдите производную функции у  х sin x .
1) sin x  x cos x
2) sin x  x cos x
3) cos x
3. Найдите производную функции
5. Найдите производную функции
1)
 2 1
2)
у
2) 12
1
х2
4)
x  x cos x
у  х 2  sin x в точке x0  
2  1
2  1
х 4 3х 2
у 
 2x
2
2
3)
6. Вычислите значение производной функции
1) 10
4)
3) 8
4) 6
4)
.
2
в точке хо=2.
А6
2
1
А7
3
2
А8
1
2
А9
1
3
А10
4
3
у  sin  3х  2 .
7. Найдите производную функции
1)
cos  3х  2 
2)
3cos  3х  2
3)
в точке
х0 

4
.
1) 2
10. Найдите производную функции
1)
2х sin x
2)
2х sin x
2)
4)
 cos  3х  2
у  3х 2  12 х в точке хо= 4.
8. Вычислите значение производной функции
1) 21
2) 24
3) 0
9. Вычислите значение производной функции
3cos  3х  2 
4) 3,5
1

у  tg  4 x    
2
4


4
3) 4
у  х cos x .
2
3) 2 х cos x  х sin x
4)
2
2
4)
2 х cos x  х 2 sin x
Вариант 4
1. Найдите производную функции у 
1 6
х .
3
1) 2х 6
2) 2х 5
3)
1 5
х
3
4) 6х 5
2. Найдите производную функции у  12  5 х .
1) 7
2) 12
3) -5
х3
.
х
3. Найдите производную функции у 
1)
3
х2
2)
2х  3
х2
4) -5х
3) 
3
х2
4) 
3
х
4. Найдите производную функции у  х cos x .
1) cos x  x sin x
2) cos x  x sin x
3)  sin x
4) x  sin x
2
5. Найдите производную функции у  х  cos x в точке x0 
1)  2  1
2)   1
3)

2
1

2
.
4)   1
х3 5 х 2
 3x в точке хо=2.
6. Вычислите значение производной функции у  
3
2
1) 13
2) 3
3) 8
4) 27
7. Найдите производную функции у  cos  5х  2 .
1) 2sin  5х  2 
2) 5sin  5х  2 
3) 5sin  5х  2
8. Вычислите значение производной функции
1) -47
2) -49
у
4) sin  5х  2
3
1
 х в точке х0  .
х
4
3) 47
4) 11,5
9. Вычислите значение производной функции у  1  сtg  2 x   
в точке х0  

4
.
1) 2
2) -1
3) -2
4) 
1
2
2
10. Найдите производную функции у  х sin x .
1) 2 х cos x
2) 2 х sin x  х 2 cos x
3) 2 х sin x  х 2 cos x
4) 2х cos x
Вариант 1