Изучение темы «Комплексные числа». Ставропольского края, учитель математики

Изучение темы «Комплексные числа».
Морина Светлана Алексеевна, МБОУ СОШ №5 города-курорта Железноводска
Ставропольского края, учитель математики
Номинация
Предмет (предметная область)
Дата(-ы) проведения занятия
(серии занятий)
Общая продолжительность занятия
(серии занятий / проекта и т.д.)
Участники (возраст, класс)
Ориентировочная
продолжительность работы
учащихся (воспитанников) с
компьютером
Оборудование, необходимое для
проведения занятия
Используемый учебник и/или
дополнительные пособия
8. Урок (внеурочное занятие) или
серия уроков (занятий) с
использованием ИКТ при обучении
(воспитании) детей со специальными
потребностями в образовании (дети с
ограниченными возможностями
здоровья и дети-инвалиды), вне
зависимости от возраста.
Математика
2 марта-17 марта 2015 года
3 урока по 40 минут
10 класс
40 минут (дистанционный урок в
режиме on-line)
Компьютер, наушники, колонки, вебкамера, выход в интернет, программа
Skype.
А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов
«Алгебра и начала математического
анализа» 10 класс
Аннотация
Данная работа представляет собой модуль учебно-методических
ресурсов по изучению темы из курса алгебры и начал анализа «Комплексные
числа». Ресурсы размещены на сайте центра дистанционного образования
города
–
курорта
Железноводска
и
ориентированы
на
организацию
дистанционного обучения детей-инвалидов. Цель модуля – создание условий для
изучения темы при организации дистанционного обучения детей-инвалидов.
Задачи – изучение основных математических понятий темы, развитие
мышления, культуры речи, воспитание культуры общения, аккуратности и
усидчивости ученика. На изучение темы отводиться 3 часа, однако учитель
может самостоятельно планировать изучение данного материала.
1
Конспект урока.
На протяжении 4 лет являюсь сетевым преподавателем и обучаю
дистанционно детей - инвалидов города-курорта Железноводска, находящихся
на индивидуальном обучении. Неоднократно принимала участие в конкурсах
«Дистанционный урок», проводимых Центром дистанционного обучения,
методической поддержки внедрения информационных технологий в ОУ
Ставропольского края, занимая призовые места. По итогам 2011-2012 учебного
и 2013-2014 учебного года награждена грамотой за успешную работу и
большой личный вклад в развитие дистанционного образования детейинвалидов в Ставропольском крае.
Обучение
детей
организовано
с
помощью
учебного
сайта
Центр
образования «Технологии образования», на котором размещены различные
дистанционные курсы, обучение ведется через Интернет. На сайте «i–школы»
размещены учебно-методические материалы, ориентированные на конкретные
учебники средней школы. Преподавание курса «Алгебры и начал анализа» в 1011 классах ориентировано на учебник С.М.Никольского, а обучение учащихся,
с которыми я работаю, осуществляется по учебнику А.Г.Мордковича. Особых
проблем
такое
«разногласие»
не
вызывает,
приходится
выбирать
соответствующие модули на портале. Однако, один нюанс имеет место. На «Iшколе» отсутствует материал по теме: «Комплексные числа», которую мы
изучаем в 10 классе. Занимаясь дистанционно с учащимися в прошлые года, мы
использовали материалы учебника и различные материалы, размещенные в
сети Интернет. В 2014-2015 учебном году я решила разработать учебнометодические материалы по данной теме, и разместить на сайте нашего
городского центра дистанционного образования. В начале марта с учащимся
МКОУ СОШ №10 Малаховым Андреем, мы, изучая указанную тему,
использовали разработанный мною материал. Урок размещен на сайте с
установленной
системой
дистанционного
обучения
Moodle.
http://cdo-
zheleznovodsk.ru/course/view.php?id=24 (Математика – Дистанционный урок).
Для просмотра урока необходимо использовать гостевой доступ. Кодовое
2
слово: konkurs.
Использование учебно-методических ресурсов привело к положительным
результатам. Ученик усвоил данную тему. Если сравнить с результатами
прошлых лет, когда изучение темы происходило только с использованием
учебника, без применения ИКТ, несмотря на то, что ученики были более
подготовлены в области математики и имели высокий уровень мотивации
изучения учебного предмета, результаты контрольной работы были ниже, чем в
этом учебном году.
Модуль по теме: «Комплексные числа» включает в себя следующие
образовательные ресурсы:
1. Ресурс – веб-страница «Расширение множества действительных чисел».
При работе с данным ресурсом учащийся находит ответ на вопрос: для
чего следует расширить множество действительных чисел?
2. Ресурс – файл «Определение комплексного числа».
3
Текстовый
документ
в
формате
pdf,
раскрывающий
понятие
комплексного числа.
3. Лекция «Формы представления комплексного числа».
Лекция содержит 4 параграфа: «Алгебраическая форма комплексного
числа»,
«Геометрическое
изображение
комплексного
числа»,
«Тригонометрическая форма комплексного числа», «Показательная
форма комплексного числа». Переход на каждую следующую страницу
осуществляется после правильного ответа на вопрос предыдущего
параграфа. Вопрос соответствует содержанию лекции.
4
4. Ресурс «Видеоурок. Комплексные числа».
Видео, раскрывающее основные понятия комплексного числа. Полезно
для самостоятельного просмотра учеником, как домашнее задание.
5. Ресурс – веб-страница «История появление комплексных чисел».
Раскрывает вопросы появления комплексных и чисел и называются
ученые, имена которых связаны с понятием комплексного числа.
6. Ресурс – файл «Действия над комплексными числами в алгебраической
форме».
Текстовый документ в формате pdf, в котором рассматриваются действия
сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень
5
комплексных
чисел,
представленных
в
алгебраической
форме.
Приведены примеры выполнения действий.
7. Ресурс «Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
(упражнение)
Авторские ресурс, созданный с помощью приложения Web 2.0 LearningApps.org. Данное приложение используется
для поддержки
обучения и процесса преподавания с помощью интерактивных модулей.
8. Ресурс
–
файл
«Действия
над
тригонометрической форме».
6
комплексными
числами
в
Текстовый документ в формате pdf, в котором рассматриваются действия
умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня из
комплексных чисел, представленных в тригонометрической форме.
Приведены примеры выполнения действий.
9. Элемент курса «Задание – ответ в виде файла» «Действия над
комплексными числами в тригонометрической форме».
Учащемуся предложены задания для самостоятельного выполнения.
10.Ресурс «Видеоурок. Решение квадратных уравнений».
Видео, раскрывающее вопросы решения квадратных уравнений на
множестве комплексных чисел.
7
11.Тест «Решение квадратных уравнений».
Элемент курса Тест» содержит 3 вопроса в закрытой форме с
множественным выбором и 2 вопроса верно/неверно.
12.Ресурс «Контрольная работа». Текстовый документ с заданиями
контрольной работы по теме.
8
Модуль «Комплексные числа» рассчитан на 3 урока, хотя учитель может
сам планировать изучение данной темы.
1 урок. Тема урока: «Понятие комплексного числа».
2 урок. Тема урока: «Действия над комплексными числами».
3 урок. Тема урока: «Решение квадратных уравнений» .
Приведу как пример, конспект 1 урока по теме.
«Местоположение» - ученик – дома, учитель в школе.
Способы взаимодействия – программа Skype.
Цель урока: создание условий для знакомства учащегося с понятием
комплексного числа, формами представления комплексных чисел.
Задачи:
Образовательные: рассмотреть понятие комплексного числа; рассмотреть
алгебраическую
и
тригонометрическую
формы
комплексного
числа;
рассмотреть геометрическую интерпретацию комплексных чисел.
Развивающие: развивать мышление в процессе выполнения практических
заданий; развивать пространственные представления.
Воспитательные: воспитывать культуру общения, культуру записей в
тетради; воспитывать аккуратность, усидчивость, внимательность в процессе
прослушивания лекции.
Ход урока.
1. Подготовка к восприятию нового материала.
На данном этапе необходимо вспомнить какие множества чисел
существуют, с чем связано расширение множества, какая операция
невыполнима на множестве действительных чисел. Работа с
ресурсом
«Расширение
множества
действительных
чисел»
Сообщение темы урока и создание эмоционально психологической
установки, составление плана работы по изучению темы.
2. Изучение новой темы.
- Объяснение теоретического материала с использованием ресурса
«Определение комплексного числа».
9
- Самостоятельная работа ученика с ресурсом «Лекция. Формы
представления комплексного числа». По ходу изучения материала,
ученик может задавать вопросы по материалу лекции.
3. Динамическая пауза.
Предложить ученику, учитывая заболевание ребёнка, различные
упражнения. Это могут быть несложные физические упражнения,
гимнастика для глаз и т.д.
4. Закрепление изученного материала.
- Работа с ресурсом «История возникновения комплексных чисел».
(если времени недостаточно, то изучение данного ресурса можно
предложить как домашнее задание).
- Решение задач. №32.3;32.5;32.8;32..9.[1]
Для закрепления изученного материала ученику можно предложить
выполнить задания из учебника. При этом следует выключить
монитор компьютера, в целях здоровье сбережения ученика.
5. Подведение итогов.
В
конце
урока
учащемуся
предлагается
изложить
тему
самостоятельно в форме рассказа. При возникновении затруднений
можно задавать вопросы ученику. Учащийся в ходе такой работы
переосмысливает содержание учебной темы и вкладывает в нее
собственный смысл.
6. Домашнее задание.
Просмотр видеоурока «Комплексные числа». №32.4;32.6;32.7. [1]
Список использованных источников
1. Видео. http://myvidline.com/categories/science/natural/702-kompleksnye-chisla
2. Видео. http://www.youtube.com/watch?v=PnmVarJEQLc
3. Материалы сайта ВикипедиЯ https://ru.wikipedia.org/wiki/Комплексное_число
4. Материалы сайта http://mathprofi.ru/kompleksnye_chisla_dlya_chainikov.html
5. [1] А.Г. Мордкович «Алгебра и начала математического анализа» учебник для
10 класса. Часть 2. Задачник.
10