

1
Элективный курс «Комплексные числа. -1=?»
(Автор курса Баюсова Е. П.)
Пояснительная записка
Современная общеобразовательная школа переживает период обновления. Одним из основных направлений модернизации является дифференциация и индивидуализация обучения. Этой цели служит элективный курс, принципиально новый тип учебных занятий, посещаемых учащимися по выбору.
Программа элективного курса «Комплексные числа. -1=?» предусматривает
углубленное изучение теории чисел.
Цель курса заключается в расширении кругозора учащихся, в показе непосредственных связей школьной программы математики с наукой и ее приложениями.
Главные задачи программы:
 ознакомить учащихся с комплексными числами;
 расширить и углубить знания учащихся о числах;
Результатом обучения должны стать следующие знания учащихся:
 определение комплексного числа и свойства операций над ними;
 геометрическая интерпретация комплексных чисел;
 тригонометрическая форма записи чисел и действия над ними;
 основная теорема алгебры (теорема Безу).
Реализация программы будет зависеть от конкретных методов и приемов работы, таких, как лекции, самостоятельные практические работы. Касаясь технологии обучения, можно говорить о целесообразности активизации самостоятельной
деятельности учащихся, о расширении и разнообразии заданий творческого характера. Обсуждение теоретических вопросов потребует использования лекционных приемов с активным слушанием (конспектирование, создание схем и таблиц), беседы, сообщений учащихся (доклады).
На занятиях будет применяться дидактический материал, направляющий учащихся на выполнение заданий в измененной ситуации. Будут предлагаться
упражнения.
Программа состоит из учебно-тематического плана, содержания. В ней указаны виды деятельности учащихся. В конце программы предлагается список литературы по курсу.
2
Учебно-тематический план
1. ВВЕДЕНИЕ
1
.
2.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
2
1 ч.
 конспектирование
2 ч.
 Конспектирование.
 Практическая
работа
КОМПЛЕКСНОГО
ЧИСЛА.
ОПЕРАЦИИ НАД
НИМИ.
3.
КОМПЛЕКСНАЯ
3
МОДУЛЬ
4
КОМПЛЕКСНОГО
ЧИСЛА.
 Конспектирование.
1ч.
 Конспектирование
 Практическая
работа
Знание о модуле комплексного числа.
 Конспектирование.
 Практическая
работа
Знание о формах записи комплексных чисел. Умения выполнять операции над комплексными числами.
 Конспектирование
 Практическая
работа
Умение решать квадратные
уравнения с коэффициентами,
состоящими из мнимых чисел.
5. ФОРМЫ
5 ЗАПИСИ 3 ч.
КОМПЛЕКСНОГО
5
ЧИСЛА. ОПЕРАЦИИ НАД КОМПЛЕКСНЫМИ
ЧИСЛАМИ
6.
ПРИЛОЖЕНИЯ
6
1ч.
КОМПЛЕКСНЫХ
6
ЧИСЕЛ.
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
СКОМПЛЕКСНЫМИ
КОЭФФИЦИЕНТАМИ
7.
Знание определения комплексного числа и свойства
операций над ними .
1ч.
ПЛОСКОСТЬ
4.
Получение общего представления о существование мнимых чисел. Например: -1.
ОБОБЩЕНИЕ.
1 ч.
ЧТЕНИЕ ДОКЛАДОВ.
 Подытоживание курса, выступления.
3
Содержание программы
Введение(1ч).
Из истории комплексных чисел. Предварительные замечания.
Определение комплексных чисел (2ч).
Определение комплексного числа. Свойства операций над комплексными
числами.
Комплексная плоскость (1ч).
Модуль комплексного числа (1ч).
Формы записи комплексных чисел и операции над ними (2ч).
Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел.
Умножение и деление комплексных чисел.
Приложение комплексных чисел (1ч).
Решение квадратных уравнений с коэффициентами состоящих из мнимых
чисел.
Обобщение курса (1ч).
Подытоживание курса. Чтение докладов.
Литература
1. Алгебра и начала анализа. М. И. Каченовский, Ю. М. Колягин, А. Д. Кутасов, В. А.
Оганесян, Г. Н. Яковлев - Издательство «Наука»,1978 г.
2. Методические разработки для учащихся ВЗМШ при МГУ. Составители: Гельфанд И.
М., Глаголева Е. Г., Шноль Э. Э.
3. Журнал «Математика в школе» №2 1995 г.