Устойчивость стенки балки с ослаблениями сечения Исходные

Устойчивость стенки балки с ослаблениями сечения
Исходные данные:
Нагрузка:
- Изгибающий момент Mx = 1 тс м = 1 / 0,00001 = 100000 кгс см;
- Поперечная сила на одну стенку сечения Q y = 1 тс = 1 / 0,001 = 1000 кгс;
- Сжимающая сила, действующая на одну стенку элемента
F = 1 тс = 1 / 0,001 = 1000 кгс;
Физические характеристики:
- Модуль сдвига G = 810000 кгс/см2;
- Модуль упругости E = 2100000 кгс/см2;
Характеристики ослабления сечения:
- Шаг отверстий a = 17 см;
- Диаметр отверстия d = 1 см;
Прочность:
(Вид металла - Фасонный прокат; Сталь и толщина металла - С275 ; Св. 10 до 20 мм):
- Предел текучести стали Ryn = 2800 кгс/см2;
- Временное сопротивление стали разрыву Run = 3900 кгс/см2;
- Расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести Ry = 2750 кгс/см2;
- Расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению R u = 3800
2
кгс/см ;
- Расчетное сопротивление стали сдвигу Rs = 1595 кгс/см2;
Коэффициенты надежности и условия работы:
- Коэффициент условия работы gc = 1 ;
- Коэффициент надежности в расчетах по временному сопротивлению gu = 1,3 ;
Основные характеристики сечений:
(Сечение ветви - из сортамента; Характеристики сечения - Двутавры нормальные с параллельными
гранями полок по ГОСТ 26020; 14Б1; Сечение - одноветьевое):
- Высота сечения h = 13,7 см;
- Ширина сечения b = 7,3 см;
- Толщина стенки t = 0,4 см;
- Толщина полки tf = 0,6 см;
- Радиус закругления r = 0,7 см;
- Площадь A = 13,4 см2;
- Погонная масса m = 10,519 кг/м;
- Момент инерции Jx = 435 см4;
- Момент инерции Jy = 36,4 см4;
- Момент сопротивления нетто Wx1 = 63,3 см3;
- Момент сопротивления нетто Wx2 = 63,3 см3;
- Момент сопротивления нетто Wy1 = 10 см3;
- Момент сопротивления нетто Wy2 = 10 см3;
- Статический момент Sx = 35,8 см3;
- Момент инерции при кручении Jt = 1,09 см4;
- Отношение площади полки к площади стенки при изибе вокруг оси X afwx = 0,88 ;
- Отношение площади полки к площади стенки при изибе вокруг оси Y afwy = 0,57 ;
Опирание:
- Ширина опирания b = 20 см;
Характеристики сечения ветви:
- Высота сечения hb = 13,7 см;
- Ширина сечения bb = 7,3 см;
- Толщина стенки tb = 0,4 см;
- Толщина полки tfb = 0,6 см;
- Радиус закругления r = 0,7 см;
- Площадь сечения Ab = 13,4 см2;
- Погонная масса m = 10,5 кг/м;
- Момент инерции Jxb = 435 см4;
- Момент инерции Jyb = 36,4 см4;
- Момент сопротивления нетто Wx1b = 63,3 см3;
- Момент сопротивления нетто Wx2b = 63,3 см3;
- Момент сопротивления нетто Wy1b = 10 см3;
- Момент сопротивления нетто Wy2b = 10 см3;
- Статический момент Sxb = 35,8 см3;
- Момент инерции при кручении Jtb = 1,09 см4;
- Отношение площади полки к площади стенки при изибе вокруг оси X afwxb = 0,88 ;
- Отношение площади полки к площади стенки при изибе вокруг оси Y afwyb = 0,57 ;
Характеристики сечения сварного соединения:
- Координата x точки шва, наиболее удаленной от центра тяжести расчетного сечения швов,
относительно главных осей x = 3,64 см;
- Координата y точки шва, наиболее удаленной от центра тяжести расчетного сечения швов,
относительно главных осей y = 6,872038 см;
Результаты расчета:
1) Расчет на прочность элементов, изгибаемых в одной из главных плоскостей (кроме балок с гибкой
стенкой, с перфорированной стенкой и подкрановых балок)
Ослабления стенки отверстиями - имеются.
Влиянием ослаблений на момент инерции сечения - можно пренебречь.
Момент сопротивления нетто:
Wxn1 = Wx1 =63,3 см3 .
Момент сопротивления нетто:
Wxn2 = Wx2 =63,3 см3 .
Момент сопротивления нетто:
Wyn1 = Wy1 =10 см3 .
Момент сопротивления нетто:
Wyn2 = Wy2 =10 см3 .
Минимальное значение момента сопротивления нетто:
Wxnmin = min(Wxn1 ; Wxn2)=min(63,3;63,3) = 63,3 см3 .
Коэффициент, учитывающий ослабления стенки отверстиями
Коэффициент:
a = a /(a -d )=17/(17-1) = 1,0625 (формула (30); п. 5.12 ).
Значение касательных напряжений с учетом ослабления стенки
Касательные напряжения:
t = a Qy Sx/(Jx t) =
=1,0625 · 1000 · 35,8/(435 · 0,4) = 218,60632184 кгс/см2 (формула (29); п. 5.12 ).
Сейсмичность площадки строительства - не более 6 баллов.
Коэффициент условия работы по п. 2.14 СНиП II-7-81 "Строительство в сейсмических районах":
mkp=1 .
Т.к. mkp r 1 :
Проверка выполнения условия для значений нормальных напряжений sx
Mx/Wxnmin=100000/63,3=1579,77883096 кгс/см2 r Ry gc=2750 · 1=2750 кгс/см2 (57,44650294% от
предельного значения) - условие выполнено (формула (28); п. 5.12 ).
Проверка выполнения условия для значений касательных напряжений t
t=218,6063 кгс/см2 r Rs gc=1595 · 1=1595 кгс/см2 (13,70572414% от предельного значения) - условие
выполнено (формула (29); п. 5.12 ).
2) Расчет на прочность стенки балки в местах приложения нагрузки к верхнему поясу и в опорных
сечениях, не укрепленных ребрами жесткости
Ширина опирания - не равна ширине сечения.
Условная длина распределения нагрузки:
lef = b +2 tf=20+2 · 0,6 = 21,2 см (формула (32); п. 5.13 ).
Местное напряжение:
sloc = F/(t lef )=1000/(0,4 · 21,2) = 117,9245283 кгс/см2 .
Проверка прочности стенки балки в местах приложения нагрузки к верхнему поясу и в опорных
сечениях, не укрепленных ребрами жесткости
sloc=117,9245 кгс/см2 r Ry gc=2750 · 1=2750 кгс/см2 (4,28816364% от предельного значения) условие выполнено (формула (31); п. 5.13 ).
3) Продолжение расчета по п. 5.14
Нормальные напряжения:
sy = sloc =117,9245 кгс/см2 .
Нормальные напряжения:
sx = Mx/Wxnmin=100000/63,3 = 1579,77883096 кгс/см 2 .
Проверка прочности стенки балки
; sx2-sx sy+sy2+3 t2 =; 1579,7792-1579,779 · 117,9245+117,92452+3 · 218,60632
=1570,56657645 кгс/см2 r 1,15 Ry gc=1,15 · 2750 · 1=3162,5 кгс/см2 (49,66218424% от предельного значения) условие выполнено (формула (33); п. 5.14 ).