Расчет двутавра, изгибаемого в одной плоскости (в месте

Расчет двутавра, изгибаемого в одной плоскости (в месте приложения
сосредоточенной нагрузки)
Исходные данные:
Нагрузка:
- Изгибающий момент Mx = 0,05 тс м = 0,05 / 0,00001 = 5000 кгс см;
- Поперечная сила на одну стенку сечения Q y = 0,01 тс = 0,01 / 0,001 = 10 кгс;
- Сжимающая сила, действующая на одну стенку элемента
F = 0,02 тс = 0,02 / 0,001 = 20 кгс;
Физические характеристики:
- Модуль сдвига G = 230000 кгс/см2;
- Модуль упругости E = 710000 кгс/см2;
Характеристики ослабления сечения:
- Шаг отверстий a = 12 см;
- Диаметр отверстия d = 2 см;
Коэффициенты надежности и условия работы:
- Коэффициент условия работы gc = 1 ;
Основные характеристики сечения:
(Серия VERITUM F50 с усиленнием; F50 14110+F50 81413):
- Высота сечения h = 5 см;
- Ширина сечения b = 11 см;
- Толщина стенки t = 0,3 см;
- Толщина полки tf = 0,6 см;
- Площадь A = 17,65 см2;
- Погонная масса m = 4,783 кг/м;
- Момент инерции Jx = 60,2 см4;
- Момент инерции Jy = 261,6 см4;
- Момент сопротивления нетто Wx1 = 25,4 см3;
- Момент сопротивления нетто Wx2 = 25,4 см3;
- Момент сопротивления нетто Wy1 = 45,8 см3;
- Момент сопротивления нетто Wy2 = 45,8 см3;
- Статический момент Sx = 15,06 см3;
- Момент инерции при кручении Jt = 136,4 см4;
Результаты расчета:
1) Расчет на прочность стенки балки
Расчетные значения сопротивления алюминия и литейного алюминия на растяжение, сжатие и изгиб R
Алюминий - термически не упрочняемый.
Марка алюминия - АД1М.
Расчетное сопротивление принимается по табл. 5 R = 250 кгс/см2 .
2) Расчетные значения сопротивления алюминия и литейного алюминия на сдвиг R s
Расчетное сопротивление стали сдвигу принимается по табл. 5 Rs = 150 кгс/см2 .
3) Расчет на прочность стенки балки в местах приложения нагрузки к верхнему поясу и в опорных
сечениях, не укрепленных ребрами жесткости
Балка - сварная.
Коэффициент:
c=3,25 .
Момент инерции пояса балки относительно собственной оси:
Jf = b (tf3)/12=11 · (0,63)/12 = 0,198 см4 .
Условная длина распределения нагрузки:
lef = c (Jf/t)0,3333=3,25 · (0,198/0,3)0,3333 = 2,82968019 см .
Местное напряжение:
sloc = F/(t lef )=20/(0,3 · 2,82968) = 23,55979004 кгс/см2 .
Проверка прочности стенки балки в местах приложения нагрузки к верхнему поясу и в опорных
сечениях, не укрепленных ребрами жесткости
sloc=23,55979 кгс/см2 r R gc=250 · 1=250 кгс/см2 (9,423916% от предельного значения) - условие
выполнено (формула (1); прил.5 ).
4) Продолжение расчета по п. 4.12
Нормальные напряжения:
sy = sloc =23,55979 кгс/см2 .
Ослабления стенки отверстиями - имеются.
Влиянием ослаблений на момент инерции сечения - можно пренебречь.
Момент сопротивления нетто:
Wxn1 = Wx1 =25,4 см3 .
Момент сопротивления нетто:
Wxn2 = Wx2 =25,4 см3 .
Момент сопротивления нетто:
Wyn1 = Wy1 =45,8 см3 .
Момент сопротивления нетто:
Wyn2 = Wy2 =45,8 см3 .
Минимальное значение момента сопротивления нетто:
Wxnmin = min(Wxn1 ; Wxn2)=min(25,4;25,4) = 25,4 см3 .
Коэффициент, учитывающий ослабления стенки отверстиями
Коэффициент:
a = a /(a -d )=12/(12-2) = 1,2 (формула (22); п. 4.11 ).
Высота стенки:
h = h-tf=5-0,6 = 4,4 cм .
Значение касательных напряжений с учетом ослабления стенки
Среднее касательное напряжение:
txy = a Qy/(t h )=1,2 · 10/(0,3 · 4,4) = 9,09090909 кгс/см2 .
5) Продолжение расчета по п. 4.12
Нормальные напряжения:
sx = Mx/Wxnmin=5000/25,4 = 196,8503937 кгс/см2 .
Проверка прочности стенки балки
txy=9,090909 кгс/см2 r Rs gc=150 · 1=150 кгс/см2 (6,060606% от предельного значения) - условие
выполнено (формула (23); п. 4.12 ).
; sx2-sx sy+sy2+3 txy2 =; 196,85042-196,8504 · 23,55979+23,559792+3 · 9,0909092
=186,85642477 кгс/см2 r R gc=250 · 1=250 кгс/см2 (74,74256991% от предельного значения) - условие
выполнено .
6) Проверка выполнения условий, при которых устойчивость балок требуется проверять
Условие сжатый пояс надежно связан с жестким настилом - выполняется.
Устойчивость балок проверять не требуется