Самостоятельные работы на повторение

Самостоятельные работы на повторение.
10 класс. Область определения функции. I четверть.
Задание: Найдите область определения функции.
1. y=x2– 5x+6;
2. y=14/(x2 – 5x+6);
3. y=(x – 7)/(x2 – 5x+6)
4. y=(x2 – 5x+6)/(x – 7)
5. y=√x – 7
6. y=√x2 – 49
7. y=√36 – x2
8. y=14/√x2 – 25
9. y= (x – 6)/√x2 – 25
10. y=√x2 – 25/(x – 6)
11. y=√x2 – 25/(x2 – 5x+6)
12. y=√(x/x+7)
13. y=√(x+2)/(x – 3)
10 класс. Решение уравнений. I четверти.
1. 2x=6
2. 2x – 7=0
3. 5x – 7=3x+8
4. 8(x – 4) – 6(x+5)=34
5. 2/7x=9
6. x2 – 49=0
7. x2 – 49x=0
8. x2 – 5x – 6=0
9. x2+4x+3=0
10. (x – 3)/(x+4)=0
10 класс. Решение неравенств. I четверти.
1. x>10
2. x<8
3. 2x – 3≥0
4. 4x+5≤0
5. 6 – 2x≥0
6. 8+4x≤0
7. 9x – 4≥7x+11
8. x(x+2)(x+3)≤0
9. x(x – 4)/(x+3)≥0
10. (x2+4x+3)/(x – 4)≤0
11. x(x+3)/(x2 – 4)≥0
10 класс. Графики тригонометрических функций.
1. Найдите период функции.
1. y=2sin4x
5. y=6tg7x
2. y=3sin x/4
6. y=7ttg x/8
3. y=4cos5x
7. y=8ctg9x
4. 5cos x/6
8. y=9ctg x/10
2. Найдите область определения и область значения функции.
1. y=3sin3x
5. y=6sin(7x+π/4)
2. y=3sin x/4
6. y=7cos(8x – π/4)
3. y=4cos5x
4. y=5cos x/5
3. Постройте график функции.
1. y=2sinx
2. y=sin2x
3. y=2cos(2x+π/4)
4. y=2sin(2x – π/4)
10 класс. Повторение. Формулы приведения. I четверть.
1. sin(90°+ά)=
2. cos(90° – ά)=
3. tg(180°+ά)=
4. ctg(180° – ά)=
5. sin(270°+ά)=
6. cos(270° – ά)=
7. tg(360°+ά)=
8. ctg(360° – ά)=
1. sin(π+ά)=
2. cos(π – ά)=
3. tg(3π/2 – ά)=
4. ctg(3π/2 – π)=
5. sin(2π+ά)=
6. cos(2π – ά)=
7. tg(π/2+ά)=
8. ctg(π/2 – ά)=
Какой четверти и какой знак имеет?
1. sin92°
5. sin200°
9. sin(– 100°)
2. cos190°
6. cos350°
10. cos(– 200°)
3. tg300°
7. tg450°
11. tg(– 300°)
4. ctg400°
8. ctg50°
12. ctg(– 400°)
10 класс. Решение тригонометрических неравенств. II четверть.
Задание: Решите неравенство.
1. sinx≥√2/2
2. sinx≤√3/2
3. sinx> – ½
4. cosx≥√2/2
5. cosx≤√3/2
6. cosx> – ½
7. tgx≥√3
8. tgx≤1/√3
9. tgx> – 1
10 класс. Производная функции. II четверть.
Задание: Найдите производную функции.
1. f(x)=3x2+4/x2+5/x+x/6+7√x+8ex+9sinx+10cosx+11tgx+12ctgx+13;
2. f(x)=2sin3x+3cos4x+4tg5x+5ctg6x+6e7x+7√8x+8;
3. f(x)=5√x*sin7x;
4. f(x)=(2x3+4x)/(x5 – 7x)
10 класс. Решение тригонометрических уравнений. II четверть.
Задание: Решите уравнение.
1 sinx=1
11 cos5x – cosx=0
2 cosx=1
12 2sin2x+3sinx – 2=0
3 tgx=1
13 2cos2x – 5cosx – 3=0
4 sinx=√3/2
14 tg2x – 4tgx+3=0
5 cosx=√3/2
15 4sin2x – 3=0
6 tgx=1/√3
16 2cos2x+sinx+1=0
7 sinx= – √2/2
17 3sin2x+sinxcosx=2cos2x
8 cosx= – √2/2
18 cos(3π/2+x)=√2/2
9 tg= – 1/√3
19 sin(π/2 – x)=√3/3
10 2sin2x – √2sinx=0
10 класс. Применение производной. III четверть.
1. Напишите уравнение касательной к графику функций
F(x)=3x2 – 4 в точке с абсциссой=2
2. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через данную
точку М(– 3:9) графику функций F(x)=3х2 – 6х
3. Найдите промежуток возрастания и убывания функции F(x)=5х2 – 3х+1
4. Найдите критические точки функции F(x)=4 – 2х+7х2
5. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции F(x)=3х5 – 5х3 на промежутке [2:3]
6. Найдите точки максимума и минимума функции F(x)=1/2х4 – х2
7. Исследуйте функцию и нарисуйте ее график F(x)=3х2 – х3
11 класс. Первообразная. I четверть.
1. f(x)=3x2+4x+5sinx+6cosx+7/sin2x+8/cos2x+9
2. f(x)=2sin4x+3cos5x+4/sin26x+5/cos27x+6
11 класс. Интеграл. I четверть.
Вычислите.
2
1. ∫ (x2 – 4x+3)dx=
–2
π
2. ∫ (2sin x/4dx=
0
11 класс. Вычисление площади. I, II четверти.
2) дано
y=4 – x2
y=3+x2
S=?
1) дано
y=x2
y=4
S=?
11 класс. Иррациональные уравнения.
1. √x – 3=x+5
2. √2x – 3=x – 4
11 класс. Степени.
64°+64 +64 +64 +(1/64)
+64 +64 =
11 класс. Логарифмические уравнения, неравенства.
1. а) log2x=4
г) log3x= – 4
б) lnx=5
д) lnx= – 6
в) lgx=2
e) lgx= – 3
2. а) log3x>3
б) log1/3(x – 4)> – 2
в) log2(x – 4)<4
г) log1/2(x+2)< – 3
3. а) log2(2x – 3)>log2(x+4)
б) log1/2(2x – 3)>log1/2(x+4)
11 класс. Производная показательной, логарифмической функции.
а) f(x)=ex2*sinx/2
б) f(x)=3x/2x+5x
в) f(x)=√x*lnx
г) f(x)=log3x2/(x+1)
11 класс. Показательные уравнения, неравенства.
1) 2x=16
2) (1/2)x=1/16
3) 2x≥16
4) (1/2)x≥1/16
11 класс. Применение производной, показательной, логарифмической функции.
1. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=3x в точке x0=1
1/2
1/3
1/6
– 1/2
2
2/3
2. Исследуйте на возрастание (убывание) и экстремум функцию:
а) f(x)=xe5x
б)f(x)=xlnx
3. Найдите критические точки функции:
f(x)=x*e – x