1.Пояснительная записка Программа по математике составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне. Основные цели дисциплины: - формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науке, средстве моделирования явлений и процессов; -овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естесственно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; -развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развития математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне , необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессии; - воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса. Основные задачи дисциплины: - систематизация сведений о числах; - формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; - совершенствование техники вычислений; - развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; - систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; - расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях; - развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире; - совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в различных нестандартных ситуациях; - формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. Рабочая программа по дисциплине «Алгебра и начала анализа» разработана на основе программы "Алгебра и начала математического анализа" на профильном уровне в старшей школе (10, 11 класс), А.Г.Мордкович и др., 2009. Учебно-методический комплект: 1.Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 - 11 кл. общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / А.Г.Мордкович и др.- М.: Мнемозина, 2009. 2. Алгебра и начала математического анализа: дидактические материалы для 10–11 кл. общеобразовательных учреждений: профильный уровень / М.И. Шабунин и др. М.: Просвещение,2008. Программа рассчитана на 85 учебных часов из расчета 2,5 учебных часа в неделю. Формы и методы организации учебного процесса: лекции, практические занятия; контроль знаний осуществляется с помощью самостоятельных работ, тестов, индивидуальных зачётных и контрольных работ. 2. Учебно-тематический план по дисциплине «Алгебра и начала анализа 11» № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 Наименование раздела Повторение материала 10 класса Многочлены Степени и корни. Степенные функции Показательная и логарифмическая функции. Первообразная и интеграл Элементы теории вероятностей и математической статистики Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Обобщающее повторение Всего 5 5 12 18 Количество часов практического характера 5 5 12 18 10 4 10 4 16 16 15 85 11 81 Всего часов 4 4 3. Содержание учебной дисциплины « Алгебра и начала анализа 11» 2,5 ч в неделю, всего 85 ч Повторение материала 10 класса (5 ч.) 1-2 1,2 Тригонометрические функции конспект 3-4 3,4 Производная конспект 5 5 Исследование функций с помощью производной конспект Многочлены (5 ч.) 6 1 Многочлены от одной переменной §1 7-8 2-3 Многочлены от нескольких переменных §2 9-10 11-12 13-14 15-17 Количество часов контрольного характера 4-5 Уравнения высших степеней §3 1-2 3-4 5-7 Степени и корни. Степенные функции (12ч.) Корень n-й степени и его свойства Графики степенных функций Преобразование выражений, содержащих радикалы §4 §5,6 §7 18-20 21-22 23-24 25-26 27-28 29 30-31 32-33 34-35 36-38 39-40 41-42 43-44 45-46 47-50 51-52 53-54 55-56 57 58-59 60-61 62-63 64-65 66-70 71 72-73 74-75 76-78 79-80 81-85 Степень с любым рациональным показателем. §8 Графики степенных функций с любым 9 рациональным показателем Показательная и логарифмическая функции (18ч.) 1-2 Показательная функция, её свойства и график §11 3-4 Показательные уравнения § 12 5-6 Показательные неравенства 13 7 Понятие логарифма 14 8-9 Логарифмическая функция, её свойства и график 15 10-11 Свойства логарифмов 16 12-13 Логарифмические уравнения 17 14-16 Логарифмические неравенства 18 17-18 Дифференцирование показательной и 19 логарифмической функций Первообразная и интеграл (10ч.) 1-2 Первообразная и неопределённый интеграл §20 3-4 Определённый интеграл §21 5-6 Площадь криволинейной трапеции §21 7-10 Решение заданий ЕГЭ на первообразную §21 Элементы теории вероятностей и математической статистики (4ч.) 1-2 Вероятность и геометрия §22 3-4 Статистические методы обработки информации §23-24 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (16ч.) 1-2 Равносильность уравнений, Общие методы §26 решения уравнений 3 Равносильность неравенств §27-28 4-5 Уравнения и неравенства с модулями §29 6-7 Уравнения и неравенства со знаком радикала 30 8-9 Уравнения и неравенства с двумя переменными §31 10-11 Системы уравнений §32-33 12-16 Задачи с параметрами. Решение заданий ЕГЭ §34 Повторение (15ч.) 1 Функции и их свойства конспект 2-3 Производная и её применение конспект 4-5 Тригонометрические уравнения и неравенства конспект 6-8 Показательные и логарифмические уравнения и конспект неравенства 9-10 Итоговая контрольная работа тесты 11-15 Анализ контрольной работы. Решение тестов ЕГЭ 8-10 11-12 4. Требования к уровню подготовки обучающегося, завершившего изучение данной дисциплины в 10 классе. Обучающийся, завершивший изучение дисциплины «Алгебра и начала анализа » должен: знать/понимать • логическую символику; • широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; • значение методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов; • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира; уметь • проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений; • решать различные виды уравнений и неравенств, систем, в том числе, содержащие параметр; • строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы; • выполнять действия над комплескными числами, заданными в различных формах, решать алгебраические уравнения в поле комплексных чисел; • применять аппарат математического анализа к решению задач; • решать некоторые виды вероятностных задач с использованием знаний комбинаторики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов; • поисковой и творческой деятельности при решении нетиповых задач математики и в жизненных ситуациях; • использования и самостоятельного составления формул на основе частных случаев результатов экспериментов, выполнения расчетов практического характера; • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач; 5. Обеспечение дисциплины 5.1 Учебная литература 1.Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова и др.- М.: Просвещение, 2008. 5.2 Технические средства обучения и контроля, использование ЭВМ 1.Использование демонстрационных презентаций, таблиц, схем и иллюстраций. 2. Применение рабочего материала в виде ксерокопий карточек при подготовке к зачётным и самостоятельным работам. 3 .Тесты и контрольные работы в виде электронных документов. 4. Применение справочного материала в виде электронных документов. 1. Компьютерное тестирование итоговых умений и навыков. 6. Список литературы 1. Программы для общеобразовательных учреждений: 10-11классы / Составитель Т.А. Бурмистрова - М.:Просвещение,2009 2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (из приложения к приказу Минобразования России от 05.03.2004 № 1089) 3. Алгебра и начала математического анализа : дидактические материалы для 11 кл. общеобразовательных учреждений: профильный уровень/ М.И. Шабунин и др.М.: Просвещение,2008. 4. Федорова Н.Е. / Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: кн. для учителя .- М.: Просвещение, 2008. 5. А.Г. Мордкович, Л.С. Денищева, Л.И. Звавич и др. / Алгебра и начала анализа профильный уровень: учебник и задачник для 11 кл общеобразовательных учреждений / М.: Мнемозина, 2007. 6. В.И. Глизбург / Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 кл общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / М.: Мнемозина, 2008. 7. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская / Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл. : Контрольные работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М.: Мнемозина, 2005. 8. Л.А. Александрова / Алгебра и начала анализа. 11 кл. : Самостоятельные работы : Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / М.: Мнемозина, 2005. 9. А.П. Ершова, В.В. Голобородько / Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.