Рабочая программа по математике для 11 класса (базовый уровень) Пояснительная записка Программа составлена в соответствии с рекомендациями Министерства образования Российской Федерации на основе следующих нормативных документов: 1)Федеральный компоненттгосударственного стандарта общего образования.Математика. 1)Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. 2)Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Базовый уровень. Данные документы представлены в издании: Сборник нормативных документов. Математика /сост.Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.: Дрофа,2009. Также были использованы: 1)Программы.Математика. 5-6 классы.Алгебра.7-9классы.Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы. / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.-3-е изд.,-М.: Мнемозина,2011. На изучение алгебры и начала математического анализа в 11 классе отводится 3 часа в неделю (всего 105 часов в год; ); геометрии-2 часа в неделю (всего 70 часов в год). Контрольных работ по алгебре -8, геометрии -4 Рабочая программа составлена в соответствии с учебниками: 1) Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г.Мордкович.-- М.: Мнемозина,2012. 2) Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. В 2 ч. Ч 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений(базовый уровень)/А.Г.Мордкович и др. ; под ред. А.Г. Мордковича. - М.:Мнемозина,2012. 3)Геометрия,10-11:учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М. : Просвещение,2012. Цели изучения математики: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии); формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса. Литература для учителя и учащихся 1. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г.Мордкович.- М.: Мнемозина,2012. 2. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. В 2 ч. Ч 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений(базовый уровень)/А.Г.Мордкович и др. ; под ред. А.Г. Мордковича. - М.:Мнемозина,2012. 3. Геометрия,10-11:учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М. : Просвещение,2012. 4. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (базовый уровень) /В.И.Глизбург ; под ред. А.Г.Мордковича. М.:Мнемозина,2012. 5. Ершова А П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. - М.:Илекса,2004 6. Ершова А.П., Голобородько В.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса.-М.: Илекса, 2004. 7. Тесты. Математика. 5-11 кл. – М.: «Олимп»; «Издательство Астрель», 2006. 8. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы, 10. М.:Мнемозина, 2009. 9. Тесты для промежуточной аттестации в 10 классе. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Ростовна-Дону: Легион-М, 2008.-80 стр. Содержание программы Алгебра и начала математического анализа Степени и корни. Степенные функции Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции у = к/х, их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Показательная и логарифмическая функции Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция у = logax, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения Дифференцирование показательной и логарифмической функций. и неравенства. Интеграл Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике. Элементы математической, статистики, комбинаторики и теории вероятностей Статистическая обработка данных.Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности. Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Задачи с параметрами. Геометрия Векторы в пространстве Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы Метод координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Цилиндр, конус и шар Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Объемы тел Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Требования к уровню подготовки выпускников В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен: знать/понимать • • • • • • • • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и • для практики; вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира; Числовые и буквенные выражения уметь: • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; Функции и графики уметь: • • • • • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов; Начала математического анализа уметь: • • • • • • • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы; исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; вычислять площадь криволинейной трапеции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа; Уравнения и неравенства уметь: • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; • • • • • доказывать несложные неравенства; решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей; Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь: • • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора; вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи); использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • анализа реальных числовых данных, представлены в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера Геометрия уметь: соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; применять координатно- векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.