Конькова Л.А. Программа факультативного курса для

Пояснительная записка
Актуальность. Данный факультативный курс рассчитан на обучающихся 11классов и
проверяет уровень освоения ФГОС на базовом уровне. Основной акцент делается на проверку
освоения математических компетенций (в первую очередь на умение решать практические
задачи, применять математические знания).
С 2010 года варианты единого государственного экзамена по математике формируются с
использованием открытого банка заданий, на базе которого и составлен этот курс. Использование
оптимального банка позволяет выпускникам осуществлять диагностику проблемных зон,
эффективно выстраивать стратегию и тактику итогового повторения и подготовки к экзамену.
Цели:
- повторить основные темы курса алгебры, алгебры и начал математического анализа,
геометрии, теории вероятностей и статистики;
- помочь выпускнику не только успешно подготовиться к экзамену, но и закрепить
математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при продолжении образования.
Задачи:
- повторить основные теоретические сведения об уравнениях, неравенствах, системах,
технику дифференцирования и исследование функций;
- повторить решение текстовых задач, задания на диаграммы и графики зависимостей,
задания курса «Теории вероятностей и статистики»;
- повторить разные методы решения планиметрических, стереометрических задач;
- систематизировать вопросы теории и методов решения задач с параметром.
Тип и вид класса: 11 класс
Сроки реализации программы: 1 учебный год, 2 часа в неделю
Логические связи данной дисциплины с остальными: данный курс связан с такими
предметами учебного плана как математика, физика, информатика.
Содержание программы
Алгебра:
рациональные,
иррациональные,
степенные,
тригонометрические
и
логарифмические уравнения и выражения – 14час.
Практико-ориентированные задачи: текстовые задачи, графики и зависимости, задачи
курса «Теории вероятностей и статистики» - 10 час.
Геометрия: планиметрия, стереометрия, тригонометрия – 16 час.
Начала математического анализа: геометрический и физический смысл производной,
техника дифференцирования и исследование функций – 6 час.
Задачи повышенной сложности: тригонометрические уравнения, системы неравенств,
уравнения и неравенства с параметрами, арифметика остатков, стереометрические задачи – 18 час.
Решение тренировочных вариантов – 4 часа.
Номер
урока
1-2
3-4
5-6
7-10
11-14
15-18
19-20
21-24
25-26
27-30
31-32
33-34
35-40
41-42
43-44
45-46
47-48
49-52
53-56
57-58
59-60
61-64
65-66
67-68
Учебно-тематический план
Содержание материала
Алгебра
Рациональные уравнения и выражения
Иррациональные уравнения и выражения
Степенные уравнения и выражения
Тригонометрические уравнения и выражения
Логарифмические уравнения и выражения
Практико-ориентированные задачи
Текстовые задачи
Графики и диаграммы
Вероятность
Геометрия
Длины
Углы
Тригонометрия
Площади
Стереометрия
Начала математического анализа
Геометрический и физический смысл
производной
Техника дифференцирования
Исследование функций
Задачи повышенной сложности
Тригонометрические уравнения
Системы неравенств
Уравнения и неравенства с параметром
Планиметрия
Стереометрия
Арифметика и алгебра
Тренировочные варианты ЕГЭ 2012г.
Тренировочный вариант №1
Тренировочный вариант №2
Кол.
часов
14
2
2
2
4
4
10
4
2
4
16
2
4
2
2
6
6
2
2
2
18
2
4
4
2
2
4
4
2
2
Формы, методы, способы и средства реализации программы: повторение пройденного
материала, закрепление (тесты, самостоятельные и контрольные работы), домашнее задание,
работа в группах, творческие уроки.
Формы диагностики уровня знаний, умений, навыков: практикумы, самостоятельные,
контрольные, лабораторные работы.
Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения данного материала ученики должны
знать: различные методы решения уравнений, неравенств и их
систем, технику
дифференцирования и интегрирования, приёмы и способы решения текстовых, практикоориентированных
и
геометрических
задач,
приёмы
вычислений,
алгебраические,
тригонометрические и геометрические формулы, приёмы исследования функций.
уметь: решать уравнения, неравенства и их системы, дифференцировать и интегрировать
выражения и функции, строить графики, решать задачи (текстовые, практико-ориентированные,
вероятностные), исследовать функции.
Учебно-методическое обеспечение:
- раздаточный материал;
- тесты.
Литература:
1. Семенов А.В. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый
государственный экзамен 2012. Математика. Учебное пособие. / А.В. Семенов, А.С.
Трепалин, И.В. Ященко, П.И. Захаров, под ред. И.В.Ященко; Московский центр
непрерывного математического образования.- М.: Интеллект-Центр,2012.
2. Алгебра и начала анализа : учебн. Для 10, 11кл. общеобразоват. Учреждений:
базовый и профильный уровни / [ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников,
А.В. Шевкин], -6 издание-М.: Просвещение, 2008г.
3. Интернет ресурсы: www. mathege.ru и др.