вариант 1x

Вариант № 1. Часть 1 Ответом на задания В1 –В14 должно быть
целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения писать
не нужно.
B1 Футболка стоила 650 рублей. После повышения цены она стала
стоить 715 рублей. На сколько процентов была повышена цена на
футболку?
B2 На рисунке жирными
точками показана цена
палладия,
установленная
Центробанком РФ во
все рабочие дни в
октябре 2009 года. По
горизонтали
указываются числа
месяца, по вертикали —
цена палладия в рублях
за грамм. Для
наглядности жирные
точки на рисунке
соединены линией.
Определите по рисунку,
сколько дней за
указанный период цена
палладия была ровно
305 рублей за грамм
B3 На клетчатой бумаге нарисовано два
круга.
Площадь внутреннего круга
равна 4.
Найдите
площадь заштрихованной фигуры
B4
Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 600 граммов
шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по
цене 80 рублей за 100 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу
по цене 50 рублей за 100 граммов и окрасить её. Один пакетик краски
стоит 20 рублей и рассчитан на окраску 300 граммов пряжи. Какой
вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет
стоить эта покупка.
B5 Найдите корень уравнения
.
B6 Хорда AB стягивает дугу окружности в 54о.
Найдите угол ABC между этой хордой и
касательной к окружности, проведенной через
точку B. Ответ дайте в градусах.
B7
.
Найдите значение выражения
B8 На рисунке изображен
график
— производной
функции f(x) , определенной на
интервале ( - 5; 6) . В какой точке
отрезка [ - 3; 2 ] функция f(x) принимает
наибольшее значение?
B9 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны
длины рёбер: AB = 36, AD = 15, AA1 = 48. Найдите площадь сечения,
проходящего через вершины C, C1, и A.
B10 В кармане у Серёжи было четыре конфеты — «Красная
шапочка», «Маска», «Ласточка» и «Белочка», а так же ключи от
квартиры. Вынимая ключи, Серёжа случайно выронил из кармана
одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета
«Маска».
B11 В сосуде, имеющем форму конуса,
1
уровень жидкости достигает 3 высоты.
Объём жидкости равен 16 мл. Сколько
миллилитров жидкости нужно долить,
чтобы наполнить сосуд полностью?
B12 Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в
лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным
расстоянием f = 65 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может
изменяться в пределах от 230 до 250 см, а расстояние d2 от линзы до
экрана — в пределах от 70 до 90 см. Изображение на экране будет
четким, если выполнено соотношение
. Укажите, на
каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку,
чтобы еe изображение на экране было четким. Ответ выразите в
сантиметрах.
B13 Расстояние между пристанями A и B равно 168 км. Из A в B по
течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним
отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула
обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 32 км.
Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения
реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
B14 Найдите точку минимума функции y = (x - 3) 2 e x - 7
Часть 2
Для записи решений и ответов на задания С1- С6
используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер
выполняемого задания , а затем полное обоснованное решение и ответ.
С1 а) Решите уравнение 5 sin 2x=11 ( sin x + cos x )+7;
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0;π].
С2 Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 1. Найдите расстояние от точки
А до плоскости A1 BТ, где Т - середина отрезка AD.
С3 Решите систему неравенств:
С4 Прямая, перпендикулярная боковой стороне равнобедренного
треугольника со сторонами 10,10 и12, отсекает от него
четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите
площадь этого четырехугольника.
С5 Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее
значение функции f(x)=x2 - 4ax+5a² на множестве, заданном
неравенством | х │≤ 6, больше 8.
С6 На доске записаны два числа 540 и 450.За один ход можно
записать натуральное число, равное либо среднему
арифметическому любых двух чисел, уже записанных на доске ,
либо модулю разности любых двух чисел ,уже записанных на доске.
а) Можно ли за несколько ходов получить на доске 315?
б) Можно ли за несколько ходов получить на доске 120?
в) Какое наименьшее натуральное число можно получить на доске?