вариант 4x

Вариант № 4. Часть 1
быть целое число или конечная
измерения писать не нужно.
Ответом на задания В1 –В14 должно
десятичная дробь. Единицы
B1 Цена на электрический чайник была повышена на 12% и составила
2240 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
B2 На рисунке жирными
точками показано суточное
количество осадков,
выпадавших в Элисте с 7
по 18 декабря 2001 года.
По горизонтали
указываются числа
месяца, по вертикали —
количество осадков,
выпавших в
соответствующий день, в
миллиметрах. Для
наглядности жирные точки
на рисунке соединены
линией. Определите по
рисунку, сколько дней за
данный период не
выпадало осадков.
B3 На клетчатой бумаге нарисовано два
круга.
Площадь внутреннего круга равна 16.
Найдите площадь заштрихованной фигуры
B4
Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов
шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по
цене 70 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу
по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски
стоит 30 рублей и рассчитан на окраску 400 граммов пряжи. Какой
вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет
стоить эта покупка..
B5 Найдите корень уравнения
.
B6 Найдите угол ACO, если его
сторона CA касается окружности, O —
центр окружности, а меньшая дуга
окружности AB, заключенная внутри этого
угла, равна 21о. Ответ дайте в градусах.
B7
Найдите значение выражения
B8 На рисунке
изображен
график
—
производной функции
f(x) , определенной на
интервале ( - 5; 19) .
Найдите количество
точек максимума
функции f(x) ,
принадлежащих отрезку
[ - 3; 15 ]
B9 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны
длины рёбер: AD = 4, CD = 2√5, DD1 = 4. Точка K — середина
ребра AA1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки C1,
D1 и K.
.
B10 В кармане у Димы было четыре конфеты — «Коровка», «Красная
шапочка», «Василёк» и «Ласточка», а так же ключи от квартиры.
Вынимая ключи, Дима случайно выронил из кармана одну конфету.
Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Красная
шапочка».
B11 В сосуде, имеющем форму конуса,
1
уровень жидкости достигает 2 высоты.
Объём жидкости равен 49 мл. Сколько
миллилитров жидкости нужно долить,
чтобы наполнить сосуд полностью?
B12 Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в
лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным
расстоянием f = 80 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может
изменяться в пределах от 330 до 350 см, а расстояние d2 от линзы до
экрана — в пределах от 80 до 105 см. Изображение на экране будет
Часть 2
Для записи решений и ответов на задания С1- С6
используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер
выполняемого задания , а затем полное обоснованное решение и ответ.
С1 а)Решите уравнение 3 sin 2x=4 (sin x + cos x) - 1;
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [
0; π ].
С2 В правильной шестиугольной призме АВСDEFA1B1C1D1E1F1, все
ребра которой равны 1, точки G и H – середины ребер соответственно
А1В1 и В1С1. Найдите косинус угла между прямыми АG и BH.
С3 Решите систему неравенств:
С4 Прямая, перпендикулярная боковой стороне равнобедренного
треугольника со сторонами 10, 10 и 12, отсекает от него
четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите
площадь этого четырехугольника.
четким, если выполнено соотношение
. Укажите, на
каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку,
чтобы еe изображение на экране было четким. Ответ выразите в
сантиметрах.
С5 Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее
значение функции f (x)=x 2 + 2│x - a│ на множестве, заданном
неравенством | 2х - 3│≤ 3, не меньше 4.
B13 Расстояние между пристанями A и B равно 140 км. Из A в B по
течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним
отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула
обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 60 км.
Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения
реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
С6 Набор содержит 22 числа:1, 2,3,4,...,21,22.
а) Какое наибольше количество чисел этого набора необходимо
перемножить , чтобы получить квадрат натурального числа?
б) Сколько при этом будет различных вариантов получения квадрата
числа?
в) Какое наибольшее количество чисел этого набора необходимо
перемножить, чтобы получить квадрат нечетного натурального числа?
B14 Найдите точку минимума функции y = (x + 3) 2 e 3 - x