6 класс задание 1 решение - Центр дополнительного
advertisement
Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Центр дополнительного образования для детей» 350000 г. Краснодар, ул. Красная,76 тел. 259-84-01 E-mail:cdodd@mail.ru КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ «ЮНИОР» Математика 6 класс ответы и решения к работе №2, 2011-2012 уч. год 1. Сумма цифр во всех строках и столбцах равна 25. 1 9 9 6 7 8 1 9 8 7 8 2 9 1 7 8 2. Например, 12-3-4=5; 12+3-4-5=6; 1+2=34+56-78-9. 3. За один ход четность суммы получающихся четырех чисел не меняется, т.е. при любом количестве ходов сумма получившихся четырех чисел будет нечетной. Поэтому получить четыре одинаковых числа невозможно. 4. Например, 1681=412. 5. Петя прав. Как бы учительница не расставила оценки 2, 3, 4 и 5, всегда найдем 7 учеников с одинаковой оценкой, так как в противном случае, если бы каждую оценку получили не более 6 учеников, то в классе было бы не более 24 человека. 6. а) нет; б) да. а) Предположим, что квадрат 6 х 6 можно разрезать на 9 таких фигурок. Раскрасим в белый и черный цвета этот квадрат подобно шахматной доске. Тогда при любом способе разрезания в каждую фигурку будет входить нечетное число белых клеток, а значит и общее число белых клеток должно быть нечетным, что противоречит раскраске (должно быть 18 белых клеток). 7. ? = 15, а общая площадь равна 75. 8. Можно. 9. х=3. 10. Предположим, что все мальчики собрали разное число орехов, тогда всего орехов не менее, чем 0+1+2+...+14=105 - орехов, а их 100. Противоречие доказывает требуемое.
