Олимпиадные текстовые задачи

Реклама
Олимпиадные текстовые задачи.
1. В городской олимпиаде по математике участвовали 2 близнеца. На вопрос
о том, если у них еще братья и какого они возраста, близнецы ответили: “ У
нас есть брат, его возраст записывается двумя одинаковыми цифрами, а
суммарный возраст всех нас троих – двузначное число, у которого вторая
цифра вдвое больше первой.” Определите возраст братьев?
2. Отправляясь за покупками, я имел в кошельке около 15 руб.(отдельными
монетами по 1 руб. и по 20 коп.). Возвратившись, я принес столько
отдельных рублей, сколько у меня было первоначально 20 - копеечных
монет, и столько 20 - копеечных монет, сколько я имел раньше отдельных
рублей. Всего же осталась у меня в кошельке треть той суммы, с которой я
отправился за покупками. Сколько стоили покупки?
3. Три друга вместе со своей обезьянкой остановились на ночлег. С собой
они принесли мешочек с орехами. Ночью один захотел полакомиться. Он
встал, разделил орехи на 3 равные части. При этом 1 орех остался, и он отдал
его обезьянке. Себе же он взял одну из трех частей. Через некоторое время
встал второй товарищ, не подозревая, что его товарищ уже брал орехи,
отделил себе 1/3 остатка, а оставшийся орех отдал обезьянке. Наконец, встал
третий товарищ и, тоже ничего не подозревая, отделил себе 1/3 нового
остатка, а оставшийся орех отдал обезьянке. Утром, когда друзья проснулись,
они обнаружили еще некоторое количество орехов. “Что же, разделим тогда
оставшиеся орехи поровну”, - решили они. Каждый получил при этом по 7
орехов, а один орех достался обезьянке. Сколько всего было орехов?
4. Два ученика вышли одновременно из одного дома в школу. У первого шаг
был на 20 % короче, чем у второго, но зато он успевал за одно и то же время
делать шагов на 20 % больше. Кто из них раньше пришел в школу?
5. Расстояние между поселками 9 км. Дорога имеет подъем, равнинный
участок и спуск. Скорость пешехода на подъеме равна 4 км/ч, на равнинном
участке - 5 км/ч, а на спуске – 6 км/ч. Сколько км составляет равнинный
участок, если пешеход проходит расстояние от одного поселка до другого и
обратно за 3 ч 41 мин ?
6. Три землекопа за 3 ч выкопали 3 ямы. Сколько ям выкопают шесть
землекопов за 5 часов?
7. Дима с собакой пошел встречать папу. Когда собака увидела папу, она
побежала к нему со скоростью 5 м/с. Добежав до него, она сразу же побежала
обратно к Диме. Добежав до Димы, собака снова побежала к папе и т.д.
Какое расстояние пробежала собака, если Дима и папа двигались со
скоростью 1,5 м/с, а первоначальное расстояние между ними было равно 300
м?
Похожие документы
Скачать