Задачи 4 класса - Школьные олимпиады по математике

Республиканская олимпиада по математике. 4 класс. Зональный тур.
В каждой задаче вам нужно выбрать один правильный ответ из пяти предложенных (от А до Д).
Правильные ответы должны быть обведены в кружок. За каждый верный ответ начисляется 5 очков, за
каждый неверный ответ — 0 очков. Отсутствие ответа — 1 очко. Это сделано для того, чтобы было
невыгодно пытаться угадать ответ. Выбор двух или более ответов будет истолкован, как
неправильный ответ. Если вы хотите изменить свой ответ, следует перечеркнуть ранее выбранный и
обвести кружком новый.
1. Что мы увидим, если развернем сложенный листок на рисунке справа?
2. Дедушке надо перенести с огорода в амбар 108 мешков с картошкой. Он позвал на
помощь всех своих внуков. Внуки разбились на пары, и каждой паре досталось по три
мешка. Сколько внуков у дедушки?
(А) 18
(Б) 96
(В) 72
(Г) 36
(Д) 177
3. Если сумма 2013 натуральных чисел равна 2014, то их произведение равно:
(А) 1
(Б) 2
(В) 2013
(Г) 2014
(Д) невозможно определить
4. У Васи есть 6 карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Используя их (каждую карточку по
одному разу), можно составить два трехзначных числа, например, 123 и 456. Вася
составил эти числа так, что их разность оказалась самой маленькой из всех возможных.
Эта разность равна
(A) 89
(Б) 69
(В) 56
(Г) 47
(Д) 38
5. Наташа хотела сложить из кубиков большой куб со стороной 3. Но
кубиков ей хватило только, чтобы сложить часть большого куба,
показанную на рисунке. Сколько еще кубиков ей понадобится, чтобы
сложить большой куб полностью?
(A) 5
(Б) 6
(В) 7
(Г) 8
(Д) 9
6. У Маши есть 100 монет, некоторые из них достоинством 1 рубль, некоторые – 2 рубля.
Известно, что есть хотя бы одна 2 рублевая монета, а из любых двух монет хотя бы одна
– 1 рубль. Сколько денег у Маши?
(A) 101 рубль (Б) 149 рублей (В) 150 рублей (Г) 199 рублей (Д) невозможно определить
7. В корзине лежат шарики одинакового размера, но разных цветов: один шарик красного
цвета, два — синего, три — желтого, четыре — зеленого и десять — белого. Какое
наименьшее число шариков нужно вытащить из корзины вслепую, чтобы среди них
наверняка нашлось два шарика одного цвета?
(А) 2
(Б) 5
(В) 6
(Г) 8
(Д) 11
8. Алина написала верный пример. Затем заклеила в нем две одинаковые цифры. Какая
цифра заклеена?
(А) 2
(Б) 4
(В) 5
(Г) 7
(Д) 8
9. Сколько треугольников изображено на рисунке?
(А) 8
(Б) 9
(В) 10
(Г) 11
(Д) 12
10. Ивану 33 года. У него есть трое сыновей, которым 5, 6 и 10 лет. Через сколько лет трем
сыновьям в сумме будет столько же лет, сколько и отцу?
(А) 4
(Б) 6
(В) 8
(Г) 10
(Д) 12
11. Коля и Петя собирали орехи. В сумме они собрали 40 орехов. Когда они съели поровну
орехов, то у Коли осталось 15 орехов, а у Пети - 9 орехов. Сколько орехов собрал Коля?
(А) 17
(Б) 8
(В) 31
(Г) 20
(Д) 23
12. Петя делал вычисления на схеме. А хулиган Вася стер числа в
некоторых ячейках. Какое число стояло в ячейке со знаком
вопроса?
(А) 3
(Б) 7
(В) 4
(Г) 5
(Д) невозможно определить
13. Оля составляет пример на умножение, используя числа 2, 3, 5, 7, 9 (каждое число
используется не более одного раза). Сколько различных произведений, делящихся на 10,
она может получить? Варианты, отличающиеся только порядком множителей,
считаются одинаковыми.
(А) 1
(Б) 3
(В) 8
(Г) 10
(Д) 15
14. В классе все дети изучают английский и французский языки. Из них 21 человек изучают
английский язык, 15 человек - французский язык, а 8 человек изучают оба языка
одновременно. Сколько учащихся в классе?
(А) 36 (Б) 28
(В) 29
(Г) 23
(Д) 32
15. Известно, что все обезьяны любят бананы. Рассмотрим такие утверждения:
1) Если Питер любит бананы, то он – обезьяна.
2) Если Питер не любит бананов, то он – не обезьяна.
3) Если Питер – не обезьяна, то он не любит бананов.
Какие из этих утверждений верны?
(А) 1) и 2)
(Б) 2) и 3)
(В) только 3)
(Г) все верны
(Д) только 2)
16. Сейчас 13 часов 41 минута. Сколько времени будет через 2014 минут?
(А) 9 ч 15 мин (Б) 9 ч 34 мин (В) 4 ч 7 мин (Г) 23 ч 15 мин (Д) 22 ч 19 мин
17. Три бобра построили плотину за 12 дней. Весной плотину смыло. Тогда бобры позвали
соседей и за 4 дня построили такую же плотину. Сколько помощников позвали бобры?
(А) 6
(Б) 9
(В) 4
(Г) 8
(Д) 12
18. Неверное равенство 1 + 3 + 6 × 2 = 22 можно превратить в верное, увеличив одно из
чисел на 1. Какое число надо увеличить?
(А) 1
(Б) 3
(В) 6
(Г) 2
(Д) 22
19. Из одинаковых квадратных листков бумаги Маша вырезала различные фигурки, как
показано на рисунке. Сколько из этих фигур имеют такой же периметр, как и сам
листок?
(А) 2
(Б) 3
(В) 4
(Г) 5
(Д) 6
20. Саша, Ваня и Олег ели мороженое. В то время, как Саша съедает 6 ложек, Ваня ест 4
ложки, а Олег – 5. Через 5 минут Саша съел 18 ложек. Сколько ложек мороженного
ребята съели вместе за 5 минут?
(А) 27
(Б) 30
(В) 33
(Г) 45
(Д) 51