«Корень учения горек, да плод его сладок»

«Корень учения горек,
да плод его сладок»
Урок подготовила ВАСИЛЬЕВА МАРГАРИТА ПАВЛОВНА, учитель
математики МОУ «Кугесьский лицей» Чебоксарского района Чувашской
Республики
Здравствуйте, я говорю вам, здравствуйте!
Доброго здоровья люди вам.
Каждый день и час желаю – здравствуйте!
Я для вас тепло души отдам.
Совет академика Алексея
Николаевича Крылова:
«Всему учись сам. Никогда не рассчитывай, что
можно овладеть знаниями без работы.
Старайся не просто запоминать изучаемое, а
старайся понять сущность дела. То, что
понято, легко запоминается и долго не
забывается.
Накапливай опыт…Будь стоек, не бойся
разочароваться, не бросай начатого дела.
Работай упорно и регулярно изо дня в день»
Тема урока: Решение задач на
«обратный ход»
Оборудование: компьютер,
проектор,экран, мультимедийное
учебное пособие « не для отличников»,
раздаточный материал (задачи).
План урока: 1 .Повторение. Решение уравнений.
2. Исторические сведения.
3. Решение задач.
4. Физкультминутка.
5. Решение задач.
6. Самостоятельная работа
7. Вывод урока.
Выставление оценок. Дом.
задание.
8. Кросс- опрос.
Ход урока: 1. Повторение.
5x=10
x=10:5
x=2
7x=0
x=0:7
x=0
0x=8
нет
решений
0x=0
x-любое
число
2.Исторические сведения.
Знаки математические- это условные обозначения, которые
служат для записи математических понятий, предложений,
соотношений. Первыми математическими знаками были
цифры. Цифры – это условные знаки для обозначения
чисел. Первыми записями чисел можно считать зарубки на
деревянных бирках или костях, а позднее черточки.
Зачатки буквенного обозначения величин появились в 3-ем
веке, когда Диофант предложил особые знаки для
операции вычитания и для обозначения равенства.
Буквенные обозначения для неизвестных применяли
индийские математики в 7 веке. В конце 15 века француз
Н. Шоке и итальянец Л.Пачоли впервые написали знаки
сложения и вычитания латинскими буквами p и m , что
означало в переводе плюс и минус, а современные
обозначения + и - ввели немецкие математики. Круглые
скобки – предложил итальянский математик Н. Тарталья, а
квадратные скобки также итальянский математик Р.
Бомбелли.
3.Решение задач.
1. Петя задумал число, умножил его на 2,
прибавил 3 и получил 21. Какое число
задумал Петя?
*2
+3
?
21
:2
Решение: (21-3):2=9
Ответ: 9
-3
2. Вася нарвал в лесу орехов. По дороге
домой он встретил одного за другим
четырех друзей. Каждому он отдавал
половину имевшихся у него орехов.
Домой он принес 10 орехов. Сколько
орехов нарвал Вася?
:2
:2
:2
:2
10
*2
*2
*2
*2
Решение: (((10*2)*2)*2)*2= 160 орехов
Ответ: 160 орехов
3. Алеша задумал число. Он прибавил к
нему 5, потом разделил сумму на 3,
умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и
получил число 2. Какое число задумал
Алеша?
Решение: ((2х7+6):4)х3-5=10
Ответ: 10
4.За первую неделю месяца Винни - Пух
поправился на 0, 4 кг,
за вторую похудел на 0, 25 кг, за третью
поправился на 0,1 кг, а за
четвертую еще на 0, 55 кг. После этого Винни Пух стал весить
12 кг. Сколько весил Винни - Пух в начале
месяца?
а)9,4кг б) 13,6кг в)12,4кг г)11,2кг
Решение: 12-0,55-0,1+0,25-0,4=11,2 кг
Ответ: 11,2 кг
5.
У Маши была некоторая сумма денег. На
первую покупку она потратила 1/3 всей
суммы, а на вторую 1/2 остатка, после
чего у нее осталось 12 руб. Сколько
рублей было у Маши первоначально?
а)32руб. б)45руб. в)36 руб. г)28 руб.
Решение:12:(1-1/2):(1-1/3) =36 руб.
Ответ:36руб.
6.Мама купила грецких орехов для своих детей – Оли,
Тани, Коли, Толи. Дети должны были поделить
грецкие орехи между собой поровну. Оля с Таней
пришли домой первыми, взяли 1/2 часть и ушли
.Потом пришел Коля и, полагая, что он пришел
первым, сосчитал оставшиеся орехи, взял четвертую
часть этих орехов и ушел. Наконец пришел Толя и
взял четвертую часть оставшихся орехов .После
этого в сумке осталось 9 орехов. Сколько орехов
купила мама для своих детей?
а) 24ореха б) 32ореха
в) 28орехов г) 34ореха
Решение: 9:(1-1/4):(1-1/4):(1-1/2)=32 ореха
Ответ: 32 ореха
Физкультминутка.
По тропинке вдоль кустов
Шло 11 хвостов
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята
Сосчитать я также смог
Что шагало 30 ног.
Сколько было петухов?
Сколько было поросят?
4x+2*(11-x)=30
Ответ: 4 поросенка, 7 петухов.
7.
В первый месяц на ферме израсходовали1/6
запасенных кормов, во второй месяц 1/5
остатка, в третий месяц 1/4 нового остатка,
после чего осталось 30 ц кормов. Сколько
центнеров кормов было на ферме
первоначально?
а) 40ц
б) 50ц
в) 60ц
г) 70 ц
Решение:30:(1-1/4):(1-1/5):(1-1/6)= 60 ц
Ответ: 60 ц
8.Два пирата играли на золотые монеты.
Сначала первый проиграл половину
своих монет (отдал второму), потом
второй проиграл половину своих, потом
снова первый проиграл половину своих.
В результате у первого оказалось 15
монет, а у второго - 33. Сколько монет
было у первого пирата до начала игры?
Решение: 18х2=36 монет (проиграет половину - останется у
него 18), а у первого - 30-18=12 монет.
Перед самым первым ходом у первого тогда было 12х2=24
монеты, а у второго, аналогично, 36-12=24 монеты.
Ответ: по 24 монеты.
9.Над озерами летели гуси. На каждом
садилась половина гусей и еще полгуся,
остальные летели дальше. Все гуси сели на
семи озерах. Сколько было гусей?
а) 32
б) 64
в) 128
г) 256
Решение: 1+2+4+8+16+32+64=127 гусей.
Ответ: 127 гусей.
10.Один Бездельник захотел получить денег и
заключил сделку с Чёртом. Теперь каждый
раз, когда Бездельник переходит мост через
речку, количество имеющихся у него денег
удваивается. Но за это он отдаёт Чёрту
каждый раз по 24 рубля. Сколько денег было
у Бездельника, если он прошёл по мосту 3
раза и деньги у него закончились?
Решение. 24:2=12 рублей
(12+24):2=36:2=18 рублей
(18+24):2=42:2=21 рубль
Ответ: 21 рубль.
11. Древняя легенда повествует, что некогда
нежная королева обещала свою руку тому из
трех рыцарей, кто первый решит следующую
задачу: сколько слив в корзине, если
половину всего содержимого и одну сливу
она отдаст первому рыцарю, половину
оставшихся и еще одну - второму и, наконец,
третьему - половину оставшихся и три сливы,
и после этого корзина будет пустой?
Решение:1)3:(1-1/2) =6 слив.
2)(6+1):(1-1/2)=14слив.
3)(14+1):(1-1/2)=30
Ответ: 30 слив.
12. Старинная задача. Зашли три путника на постоялый двор и
спросили себе картофеля. Пока хозяин варил картофель, они
заснули.
Через некоторое время проснулся один из них, съел третью часть
картофеля и снова заснул. Затем проснулся другой, съел
третью часть картофеля и заснул.
Наконец, проснулся третий и, не зная, что его спутники уже ели
картофель, съел третью часть и снова заснул. На блюде осталось
8 картофелин. Сколько картофелин было подано первоначально?
Решение: 8:(1-1/3):(1-1/3):(1-1/3)= 27
Ответ: 27
13.Старинная задача. Крестьянка
пришла на базар продавать яйца.
Первая покупательница купила у нее
половину всех яиц и еще пол-яйца.
Вторая покупательница приобрела
половину оставшихся яиц и еще поляйца. Третья купила последний десяток.
Сколько яиц принесла крестьянка на
базар?
Решение: ((10+0,5)*2+0,5)*2= 43
Ответ: 43
Самостоятельная работа
1.У Коли была некоторая сумма денег, а мама
дала ему 25 руб. Половину всей суммы Коля
потратил, и у него осталось 17 руб. Сколько
денег было у Коли первоначально?
2.На первой остановке в автобус вошло 7
человек, а вышло 13, на второй остановке
вошло 10 человек, а вышло 6. В автобусе
осталось 25 человек. Сколько человек было в
автобусе до первой остановки?
Ответы к самостоятельной
работе
• 1.Решение: 17*2-25=9руб.
• Ответ: 9 руб.
• 2.Решение:25+6-10+13-7=27 человек.
• Ответ:27 человек.
6. Вывод урока. Выставление
оценок. Домашнее задание.
1.Повторили решения уравнений, закрепили, что уравнение
может иметь 1 корень, может не иметь корней или может
иметь бесчисленное множество корней.
2. Знакомились с историческими сведениями.
3. Послушали совет академика Крылова ученикам. Будем
следовать его совету. Мы хотим многое знать и много
уметь.
4. Главное научились решать задачи на «обратный ход»,
понравилось действовать «с конца».
5. Понравилось решать задачи с интересным содержанием,
еще хочется решать.
6. Понравилась и учительница, такая добрая и хорошая.
7.Кросс-опрос
Заключительная часть
Солнца луч пусть дарит вам здоровье,
Летний дождик силой напоит.
Матушка- Земля пусть хлебом- солью
За труды вас щедро наградит.
Здравствуйте, я говорю вам , здравствуйте!
Всем родным, знакомым и друзьям.
Будьте счастливы, и просто, здравствуйте,
Мира, радости и процветанья вам!