ФИ__________________________________ Дата ____________ № гр. _____ Практическая работа № 5 Тема: Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости, параллельность двух прямых, перпендикулярных плоскости, перпендикулярность плоскостей Цель: формирование умений решать геометрические задачи. «удовлетворительно» – 3-5б «хорошо» – 6-8б «отлично» – 9-10б Вариант 1 1. Определите взаимное расположение прямых a и b (1б.) 6. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная 2. Определите взаимное расположение прямой а и прямой АС, пересекает сторону АВ в точке А1, а плоскости α (1б.) сторону ВС в точке С1. Вычислите длину отрезка 3. Определите взаимное расположение плоскостей α и β ВС1, если СС1=20 см, А1С1:АС=3:7 (2б.) (1б.) 7. Перекладина длиной 5 м своими концами лежит на 4. Точка крепления троса, удерживающего флагшток в двух вертикальных столбах высотой 3 м и 6 м. вертикальном положении, находится на высоте 15 м от Каково расстояние между основаниями столбов? земли. Расстояние от основания флагштока до места (2б.) крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса (1б.) 5. Из точки, не лежащей в плоскости, проведены две наклонные к этой плоскости. Наклонная длиной 17 см имеет проекцию 15 см. Найдите вторую наклонную, если ее проекция равна 6 см (2б.) Критерии оценки: 1) b AB DC AC α DD1C BВ1C А1В1D1 BC1 a AD1 2) P ABD a РС Κ 3) α β ABC ACC1 BB1C1 A1B1C1 ФИ__________________________________ Практическая работа № 5 Дата ____________ № гр. _____ Тема: Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости, параллельность двух прямых, перпендикулярных плоскости, перпендикулярность плоскостей Цель: формирование умений решать геометрические задачи. «удовлетворительно» – 3-5б «хорошо» – 6-8б «отлично» – 9-10б Вариант 2 1. Определите взаимное расположение прямых a и b (1б.) 6. Дан треугольник СКР. Плоскость, параллельная 2. Определите взаимное расположение прямой а и прямой РК, пересекает сторону СР в точке Е, а плоскости α (1б.) сторону КС в точке F. Вычислите длину отрезка РК, 3. Определите взаимное расположение плоскостей α и β если ЕF=14 см, CЕ:ЕР=2:5 (2б.) (1б.) 7. Какой длины нужно взять перекладину, чтобы ее 4. Длина стремянки в сложенном виде равна 1,11 м, а рас- можно было положить концами на вертикальные стояние между еѐ основаниями в разложенном виде со- опоры высотой 4 м и 8 м, поставленные на ставляет 0,72 м. Найдите высоту (в метрах) стремянки в расстоянии 3 м одна от другой? (2б.) разложенном виде (1б.) 5. Из точки, не лежащей в плоскости, проведены две наклонные к этой плоскости. Наклонная длиной 10 см имеет проекцию 6 см. Найдите вторую наклонную, если ее проекция равна 15 см (2б.) Критерии оценки: 1) DD1 b ВD D1C1 DC a BB1 2) P Κ α DPC BВ1C AА1D1 ABC a KD1 3) α β BB1C1 ACC1 ADD1 A1B1C1 ФИ__________________________________ Дата ____________ № гр. _____ Практическая работа № 5 Тема: Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости, параллельность двух прямых, перпендикулярных плоскости, перпендикулярность плоскостей Цель: формирование умений решать геометрические задачи. «удовлетворительно» – 3-5б «хорошо» – 6-8б «отлично» – 9-10б Вариант 3 1. Определите взаимное расположение прямых a и b (1б.) 6. Дан треугольник EFT. Плоскость, параллельная 2. Определите взаимное расположение прямой а и прямой FT, пересекает сторону EF в точке D, а плоскости α (1б.) сторону ET в точке C. Вычислите длину отрезка CD, 3. Определите взаимное расположение плоскостей α и β если FT=24 см, DЕ:ЕF=1:3 (2б.) (1б.) 7. Перекладина длиной 5 м своими концами лежит на 4. Пожарную лестницу приставили к окну, двух вертикальных столбах высотой 2 м и 6 м. расположенному на высоте 12 м от земли. Нижний конец Каково расстояние между основаниями столбов? лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина (2б.) лестницы? Ответ дайте в метрах (1б.) 5. Из точки, не лежащей в плоскости, проведены две наклонные к этой плоскости длиной 17 и 10 см. Проекция второй наклонной равна 6 см. Найдите проекцию первой наклонной (2б.) Критерии оценки: 1) b ВC А1D В1D1 A1D1 α DD1C BВ1C АBВ1 AА1C a СB1 2) P Κ a КВ1 3) α β DD1С1 AA1C1 BCC1 АA1B1
