Разработка урока по геометрии на 1 курсе по теме:

Разработка урока по геометрии на 1 курсе по теме:
"Перпендикулярность прямой и плоскости"
Кригер Тамара Константиновна преподаватель математики

Разделы: Преподавание математики
Природа говорит языком математики:
буквы этого языка – круги, треугольники и
иные математические фигуры.
Галилей.
Цели:
Обучающая:
1) познакомить с определением и признаками перпендикулярности прямой и
плоскости;
2) формировать навык применения признака перпендикулярности прямой и
плоскости к решению задач.
Развивающая:
1)развитие внимания, пространственного мышления, речи.
2) развитие профессиональной наблюдательности; способствование к развитию
творческой самостоятельности учащихся
Воспитывающая
1) стремление к воспитанию профессионально важных личностных качеств
обучающихся, используя принцип профессиональной направленности(ОК1);.
План урока.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Организационный момент.
Повторение.
Объяснение нового материала.
Решение задач по готовым чертежам.
Тест
Д\з.
Организационный момент.
Начинаем урок геометрии. Я думаю, что заходя в кабинет, вы почитали высказывание “Не
знающие геометрию не допускаются”. Это изречение ещё 2400 лет тому назад являлось
девизом школы греческого философа Платона. А всё потому, что мир, в котором мы
живём, наполнен геометрией, геометрией улиц и домов, гор и полей, творениями природы
и человека. К вам, в большей мере к тем, кто ещё не осознал величие и значимость
геометрии, обращается автор поэтических строк:
Математик, не сбывшийся странник,
Оглянись, удивляясь стократ:
В травах срез волчеца пятигранник,
А в сиденье душицы – квадрат.
Всё на свете покажется внове
Под гольцом, чья вершина в снегу,
Водосбор – треуголен в основе
На цветущем альпийском лугу!
Где же круг?
Возле иглистой розы
Там, где луг поднебесный скалист,
Вижу, с ветром играет берёзы
Треугольноромбический лист…
Да, путь познания не гладок.
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок,
И поиска предела нет.
Пифагор.
Работать будем по теме “Перпендикулярность прямой и плоскости” Решая задачи, тесты,
встречаясь с теоретическими и практическими вопросами, будем работать над развитием
пространственного мышления, сформируем навыки применения данных понятий к
решению практических задач.
1.Повторение.
1. Сформулируйте аксиомы стереометрии( ответивший получает жетон)
2. Сформулируйте каково взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве.
3. Тест ( приложение 1 презентация « взаимн. располож. прямых и плоскостей»
4.
Взаимное расположение Прямых и
Плоскостей в пространстве



5. слайды 16-28
Взаимное расположение Прямых в
пространстве
Взаимное расположение Плоскостей в
пространстве
Взаимное расположение Прямых и
Плоскостей в пространстве
).
6. Сформулируйте определение и свойства равнобедренного треугольника.
7. Сформулируйте теорему, связывающую стороны прямоугольного треугольника
8. Решение задач на теорему Пифагора
9. (Приложение 2, презентация « теорема Пифагора)
10. Подведение итогов, выставление оценок.
2.Мотивация восприятия нового материала.
При выполнении малярных работ, отбивки панелей , при монтаже потолков из
гипсокартона вы пользуетесь различными контрольно- измерительными инструментами.
Назовите , пожалуйста эти инструменты? (отбивочный шнур, лазерный уровень, отвес,
ватерпас, угольник с передвижной планкой). Для каких целей они предназначены? (для
установления направляющего профиля и и равных расстояний по всему периметру), т.е.
вы проверяете параллельность и перпендикулярность отрезков.
Вспомним кубики. Кто из нас в детстве не играл в кубики?! Как хорошо и надёжно
они укладываются, опираясь друг на друга. Из них можно создавать самые разные
устойчивые постройки. Каждый пробовал построить пирамиду до потолка. Сначала всё
идёт прекрасно, но потом пирамида пошатывается - словом, не хочет быть ровной.
В чём тут дело? А дело в прямых углах.
Сегодня без обычного угольника с прямым углом нам не удастся сделать самый
даже самый простой чертёж.
Одна из самых «прочных», «устойчивых» и «уверенных» геометрических фигур –
это
хорошо
известный
на
квадрат,
иными
словами,
абсолютно
правильный
прямоугольник.
Форму прямоугольника имеет кирпич, доска, плита, стекло – то есть все, что нам
нужно для постройки здания имеет прямоугольную форму.
Прямой угол – величайший организатор пространства, особенно рукотворного. Он
таит в себе огромную созидательную силу. Но малейшее отклонение от его прямоты
чревато страшными разрушительными последствиями. Наша пирамида потеряла
ровность и, в конце концов, рухнула потому, что где-то прямой угол оказался не идеально
прямым. Скорее всего, пол, на котором мы строили башню, был с незаметным уклоном. А
может, не все кубики идеально «ровные» и стоило одному «косоватому» кубику
оказаться внизу постройки, как из-за него пошло отклонение от вертикали.
Как проверить правильность линейки?
Для проверки правильности линейки применяют такой способ. Через две точки с
помощью линейки проводят линию. Затем линейку переворачивают и через те же точки
проводят линию. Если линии совпадают, то линейка правильная (Рис. 1), а если нет, то
неправильная (Рис. 2). Этот способ основан на свойстве параллельности прямых.
Как проверить правильность прямоугольной плиты?
Так как диагонали в прямоугольнике равны, то можно сделать так:
Если куска бечёвки хватает, то плита правильная.
Эти примеры доказывают, что математика – важный предмет в профессиональных
училищах. Любая конструкция, любой технологический процесс требует расчетов, порой
содержащих больше математики, чем техники. Современному строителю без математики
не обойтись.
Значит можно сделать вывод , что в вашей профессии строителя необходимы эти знания.
Поэтому мы сегодня познакомимся с понятием перпендикулярности прямой и плоскости,
решая задачи, отвечая на вопросы теста закрепим полученные знания для успешной
работы по вашей профессии.
3.Объяснение нового материала ( презентация, приложение 3, презентация)
Приложение3*(прежде чем сформулировать теорему , провести опыт с отвесами)
1. Для проверки вертикальности угла строители применяют отвесы. Если взять два отвеса
посмотреть на их положение научным взглядом: они вертикальны к поверхности земли, почему?
(под действием силы тяжести)
Значит, они по отношению к поверхности земли перпендикулярны, а между собой?
(параллельны)
Таким образом, сформулируем теорему:
Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны.
Учащиеся по ходу объяснения записывают определения, теоремы( доказательства для
самостоятельной работы).
4. Закрепление.
1.Решение задач №119, 121.
2. тест ( приложение 4)
5.Подведение итогов, выставление оценок. Домашнее задание
1. ( доказать теорему п.17, ответить на вопросы теста приложение 5)
2.Ответьте на вопрос:
Можно ли через точку пространства провести три плоскости, каждые две из которых
взаимно перпендикулярны?
Мой ответ - да, но я сомневаюсь. Убедите)))
(Конечно, можно. Посмотрите на угол своей комнаты. Что вы видите? Точку
пространства, через которую проведены три плоскости (две стены и потолок) ,каждые две
из которых взаимно перпендикулярны ( если строители не напортачили, конечно) :-)))