Взаимное расположение прямых и плоскостей в

Анализ темы
«Взаимное
расположение прямых
и плоскостей в
пространстве.
Параллельность
прямых и плоскостей»
I. Взаимное расположение двух прямых в
пространстве.
II. Взаимное расположение
плоскости в пространстве.
прямой
III.
Взаимное
расположение
плоскостей в пространстве.
и
двух
IV.
Параллельное
проектирование.
Изображение фигур на плоскости.
I. Взаимное расположение двух прямых в
пространстве.
Таблица 1
Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Две прямые
лежат в одной плоскости
не лежат в одной плоскости
имеют только одну
общую точку
скрещиваются
пересекаются
не пересекаются
параллельны
не имеют общих
точек
II. Взаимное расположение
плоскости в пространстве.
прямой
и
Таблица 2
Взаимное расположение прямой и плоскости в
пространстве
Прямая и плоскость
имеют две (три, …)
общие точки
имеют только
одну общую
точку
прямая лежит пересекаются
в плоскости
не имеют общих
точек
параллельны
III.
Взаимное
расположение
плоскостей в пространстве.
двух
Таблица 3
Взаимное расположение двух плоскостей в
пространстве
Две плоскости
имеют только одну общую
прямую
пересекаются
не пересекаются
параллельны
Основные задачи:
1. Однозначное задание (определение, доказательство
существования): а) точки; б) прямой; в) плоскости.
2. Доказательство принадлежности: а) точки прямой
(трёх точек одной прямой); б) точки плоскости;
в) прямой плоскости.
3. Доказательство пересечения: а) двух прямых;
б) прямой и плоскости; в) двух плоскостей.
4. Нахождение (построение): а) точки пересечения
прямой и плоскости; б) линии пересечения двух
плоскостей.
5. Доказательство параллельности: а) двух прямых;
б) прямой и плоскости; в) двух плоскостей.
6. Доказательство скрещивания двух прямых.
7. Доказательство равенства: а) отрезков; б) углов.