Параллельность в пространстве

Реклама
Параллельность и
перпендикулярность в
пространстве
Подготовила Монахова М.А.
Основные фигуры
в пространстве
Точка
А
Плоскость
Прямая
А
В
а

Обозначаются:
Прописными
латинскими
буквами
A, B, C, D, E, F …
Строчными
латинскими
буквами
a, b, c, d, e, f …
греческими
буквами , , , δ,
ε, λ, μ, π, ψ…
Взаимное расположение
прямых в пространстве
Параллельны
a ll b
а
b
А

а
А
a

1. нет общих точек
2. лежат в одной
плоскости
a --- b
а  b=A
b

Скрещиваются
Пересекаются
1. нет общих точек
Имеют одну
общую точку
2. не лежат в одной
плоскости
Способы задания плоскости
Через три точки, не лежащие
на одной прямой
Через две
пересекающиеся прямые
В
А


С
Через две параллельные
прямые
а

а
А
b
Через прямую и, не
лежащую на ней, точку
А
b
a

Точки А,В,С,Д не лежат в
одной плоскости
Могут ли 3 из них лежать на
одной прямой?
а
А
С
В
Д
Точки А,В,С,Д не лежат в одной плоскости
Как расположены прямые СД и АВ к
плоскости?
Д
С
А
В
Взаимное расположение
прямой и плоскости
параллельны
пересекаются
принадлежит
а
а
А


а ∩=B
А
а
В

а ll 
а
Нет
общих точек
Две и более
общих точек
Одна
общая точка
Верно ли, что
если 2 точки окружности принадлежат
плоскости , то и вся окружность
принадлежит плоскости?
А
В
α
Дан ΔАВС. Плоскость  параллельна стороне ВС и
пересекает его стороны АВ и АС в точках А1 и С1.
Найдите ошибку на рисунке
С
В

В1
С1
А
  ВС  ВС В1С1  
Рисунок без ошибки
  ВС  ВС В1С1  
С
В
С1
В1

А
Верно ли, что если прямая
перпендикулярна проекции, то она
перпендикулярна наклонной?
С
С
N
А
М
М
В
МN  AB, MN  
А
N
В
МN  AB, MN  
Взаимное расположение
плоскостей в пространстве
параллельны
пересекаются


с

А

 ll 
Общих точек
нет
 ∩  = с, А  с
Хотя бы одна общая
точка ( более одной)
Дан параллелограмм АВСД - .
Прямая АА1 параллельна СС1.
Каково взаимное расположение
плоскостей АА1В и СС1Д?
С1
В
С
А11
А
Д
Скачать