Министерство Образования Оренбургкой области Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Сельскохозяйственный техникум» г. Бугуруслана Оренбургской области НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА Тема Геометрия многогранников Выполнил обучающийся: 1 курса 11 М группы Специальности 35.02.16 Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования Малый Степан Михайлович Научный руководитель: преподаватель Козловская Людмила Анатольевна г. Бугуруслан, 2023 г. Цель проекта: Цель проекта: Знакомство с многогранниками, их классификацией Задачи проекта: 1.Изучить необходимую литературу 2. Узнать об истории многогранников 3.Уточнить признаки классификации многогранников 4. Уметь моделировать многогранники Понятие многогранника Многогранник – это тело, граница которого состоит из плоскостей (многоуголь ников). УПОМИНАНИЕ • Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Достаточно вспомнить знаменитые египетские пирамиды и самую известную из них - пирамиду Хеопса. Это правильная пирамида, в основании которой квадрат со стороной 233 м и высота которой достигает 146,5 м. Не случайно говорят, что пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии. Правильные многогранники Правильные многогранники известны с древнейших времён. Их орнаментные модели можно найти нарезных каменных шарах, созданных в период позднего неолита, в Шотландии, как минимум за 1000 лет до Платона. В костях, которыми люди играли на заре цивилизации, уже угадываются формы правильных многогранников. Виды многогранников • Пирамида • Призма • Параллелепипед Правильный многогранник — это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией Типы правильных многогранников Тетра́эдр (греч. τετραεδρον четырёхгранник) — многогранник с четырьмя треугольными гранями, в каждой из вершин которого сходятся по 3 грани. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины, 6 рёбер. Окта́эдр (греч. οκτάεδρον, от греч. οκτа, «восемь» и греч.έδρα «основание»). Октаэдрвосьмигранник, тело, ограниченное восемью правильными треугольниками. Октаэдр имеет 8 треугольных граней, 12 рёбер, 6 вершин, в каждой его вершине сходятся 4 ребра. Куб или правильный гексаэдр - правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Куб или правильный гексаэдр правильная четырехугольная призма с равными ребрами, ограниченная шестью квадратами Частный случай параллелепипеда и призмы. Икоса́эдр (от греч. εικοσάς — двадцать; εδρον — грань, лицо, основание) — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. У икосаэдра 30 ребер, 12 вершин, 59 звездчатых форм. Додека́эдр (от греч. δώδεκα — двенадцать и εδρον — грань), двенадцатигранник — правильный многогранник, составленный из 12 правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра). Практическая часть • Практическая часть нашей работы заключалась в том, чтобы построить модели правильных многогранников. Для этого мы использовали такие развертки, в которых грани прилегают друг к другу ребрами, а модель строится путем загибания развертки вдоль ребер. Выполнение практической части •1 •2 •3 Заключение Спасибо за внимание!
