Перенос графика функции у=ах2 по осей координат

Перенос графика
2
функции у=ах вдоль
осей координат
ЦЕЛИ:
установить связи между графиками функций
вида у=ах2 , у=ах2+m, у=а(х+n)2;
 обобщить выводы для функции вида у=а(х+n)2+m.

Повторим изученное.
Опишите свойства
функции, используя
график.
У
1 2
y x
2
1
-1
-2
y   x2
1 2 3
Х
Установите соответствие:
9
У
У
9
У
9
4
1
4
4
1
-1
1 2 3
Х
1
1 2 3
-1
Х
-1
1 2 3
Х
9 У
9
У
У
9
4
4
1
-1
1
1 2 3
4
-1
Х
1 2 3
1
-1
1 2
y  x
y x
2
4
y  2 x
1 2 3
2
y  4 x2
Х
1 2
y x
2
1 2
y x
8
Х
1)
Построим график квадратичной функции вида
у=ах2+m
1 2
y  x 4
2
х -3 -2 -1 0 1 2 3
У
у 0,5 -2 -3,5 -4 -3,5 -2 0,5
1 2
y x
2
9
Сравните с графиком
исходной функции
и сделайте вывод.
4
1
-1
1 2 3
Х
График функции у=ах2+m может быть
получен из графика функции у=ах2 путем
переноса его вдоль оси Оу на m единиц…
2)
Построим график квадратичной функции вида
у=а(х+n)2
1
y  ( x  3 )2
2
х -3 -2 -1 0 -4 -5 -6
у
У
0 0,5 2 4,5 0,5 2 4,5
1 2
y x
2
9
Сравните с графиком
исходной функции
и сделайте вывод.
4
1
-1
1 2 3
Х
График функции у=а(х+n)2 может быть
получен из графика функции у=ах2 путем
переноса его вдоль оси Ох на n единиц…
У
Задайте
формулой
функцию,
если
исходная
у=х2
9
4
1
-1
1
2
3
Х
График функции у=а(х+n)2+m может быть
получен из графика функции у=ах2 путем
переноса его вдоль оси Оу на m единиц… и
вдоль оси Ох на n единиц…
Задайте формулой функцию и запишите
координаты вершины параболы:
9
У
У
9
У
9
4
1
4
4
1
-1
1 2 3
1
1 2 3
y  2( x  3 )
3 ;0 
-1
Х
2
1 2 3
-1
y x 2
2
0 ;2 
Х
1 2
y x 2
2
0 ;2 
Х
Задайте формулой функцию и запишите
координаты вершины параболы:
9
У
У
9
У
9
4
1
4
4
1
-1
-1
1 2 3
Х
1
1 2 3
y  2( x  3 )  1
2
 3 ;1
Х
-1
1 2 3
y(x2) 1
2
2 ;1
Х
1
y   ( x  2 )2  4
2
 2 ;4 
?
Каковы координаты вершины параболы, которая задана
формулой у=а(х+n)2+m?
(-n; m)