Квадратичная функция. Свойства

УМК «Алгебра, 8 класс» А.Г. Мордкович.
Гл. 2 «Квадратичная функция».
Квадратичная функция.
Её свойства и график.
.
Гурьянова Людмила Ивановна,
учитель высшей квалификационной категории.
1
МОУ гимназия № г. Полярные Зори, Мурманской обл.
2
ax +bx
y=
+c
a,b,c числа
а0
Теорема:
Графиком квадратичной функции
у = ах2 + bх + с является парабола,
которая получается из параболы
у = ах2 параллельным переносом.
Алгоритм построения параболы
у = ах2 + bх + с
1. Найти координаты вершины параболы,
построить на координатной плоскости
соответствующую точку, провести ось
параболы.
2. Отметить на оси Х две точки,
симметричные относительно оси
параболы, найти значение функции в
этих точках; построить на координатной
плоскости соответствующие точки.
3. Через полученные три точки провести
параболу (при необходимости берут ещё
пару точек и строят по 5 точкам)
1.
D( y ) : х  (;)
2. функция непрерывна
3. У(х) возрастает на
b

2a
b



;



2a


У(х) убывает на
b 

  ;

2
a

b
4.Унаиб - нет; У наим = f( 2a )
5. Функция ограничена
снизу
1.
у
2. функция непрерывна
3. У(x) возрастает на
f(x0)
b 

  ;
2a 


х

b
2a
D( y ) : х  (;)
У(x) убывает на
b



; 

2a


b
4.Унаиб =f(  2a ) ; У наим – нет
5. Функция ограничена
сверху