Тема: Функция у = ах2 ( 1-й урок ) Цель: 1. Выработать умение строить график функции у = ах2 и описывать ее свойства и особенности; 2. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы; 3. Побуждать учащихся к само-, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний. Оборудование: 1. Таблица с изображением графиков функций у = ах 2 при а>0; а<0. 2. Шаблоны графика у = х2 I. Ход урока 1. Сообщение темы и цели урока. 2. С помощью шаблона учащиеся строят график функции у = х 2. С помощью таблицы – график функции у = 2х2 х у -3 18 -2 8 -1 2 0 0 1 2 2 8 3 18 Сравнивают графики этих функций. Вывод: График у = 2х2 получается растяжением графика функции у = х2 от оси 0х вдоль оси 0у в 2 раза. 3. С помощью таблицы учащиеся строят график функции у = 1/2х 2 и у = х2 и сравнивают их. (Показ презентации. Презентация прилагается) Вывод: График функции у = 1/2х2 получается сжатием графика у = х2 к оси Ох вдоль оси Оу в 2 раза. 4. С помощью таблицы учащиеся строят графики функций у = -х2 и у = -2х2 Сравнивают их с графиками функций у = х2 и у = 2х2 Вывод: График функции у = ах2 при любом а ≠ 0 также называется параболой. При а >0 ветви параболы направлены вверх при а <0 - вниз. 5. Запись в тетради. Свойства функции у = ах2 а >0 1). График функции – парабола, ветви параболы направлены вверх, проходит через начало координат, симметрична оси Оу. а<0 1). График функции – парабола, ветви параболы направлены вниз, проходит через начало координат, симметрична оси Оу. 2). Область определения – вся числовая ось (-∞; + ∞). 2). Область определения – вся числовая ось (-∞; +∞). 3). Область значений – промежуток [ 0; +∞) 3). Область значений–промежуток(-∞;0] 4). Убывает на промежутке (-∞; 0] 4). Убывает на промежутке [0; +∞). 5). Возрастает на промежутке [0;+∞) 5). Возрастает на промежутке (-∞; 0] - Назовите общие свойства функций у = ах2 при а >0 и а <0. - Назовите различные свойства функций у = ах2 при а >0 и а <0. - Как проще найти а для функций у = ах2 , если известен её график? (Определить по графику значение функции при х =1 или х = -1) 6. Найти формулы для каждой из функций, изображенной на таблице. (у = 3х2 ; у = =1/3х2 ; у = х2 ; у = -3х2 ; у = -1/3х2 ). 7. Закрепление темы. Тест в презентации. (Проверка с помощью презентации.) 8. Выполнение упражнения. №598 Найти коэффициент а, если парабола у = ах2 проходит через точку: 1). А (-1; 1); 2). В (2;1) 9. Разобрать задачу 4 §37 стр. 160 №599 (1 ) 1). -2х2 ≤ -8; Для того, чтобы решить неравенство: -2х2 ≤ -8, нужно найти те значения х , при которых точки параболы у = -2х2 лежат ниже прямой у = -8. Ответ: х є (-∞; -2] U [ 2;+∞ ]. 9. Домашнее задание: №597 (2,4), №598 (3,4), №599 (4) Итог урока. Перечислить свойства функции у = ах2 , если: а) а>0: б) а< 0