Построения графиков функций путём сдвига графиков вдоль оси

Преобразование
графиков функций
Автор презентации:
учитель математики МБОУ СОШ № 206 г. Новосибирска
высшей квалификационной категории
Кайда Елена Евгеньевна
Рассмотреть преобразование графиков
функций:
1).у = f(х)+с, у = f(х+с)
у = f(х+с)+в
из графика у = f(х)
2).у = -f(х),
у = f(-х)
из графика у = f(х)
3).у = аf(х) из графика у = f(х)
4).у = If(x)I из графика у = f(x)
Построения графиков функций путём сдвига
графиков основных функций или сдвига осей
координат.
1) Воль оси ОХ:
y=f(х+а), сдвинуть график у=f(x)
вдоль оси ОХ на (а)
единицу в сторону
противоположную знаку (а).
2) Вдоль оси ОУ:
y= f(x)+а, сдвинуть график
у= f(x) вдоль оси ОУ на (а)
единицу в сторону
совпадающую знаку (а).
У = f(х-с)+в
Сдвинуть график у = f(х) вдоль оси ОХ и
вдоль оси ОУ или сдвинуть оси координат.
Построение графиков функции путём
симметричного отображения относительно
осей координат.
А) у = - f(x),построить
симметричное отображение
графика у = f(х) относительно
оси ОХ.
В) у = f(- х), построить
симметричное отображение
графика у = f(х) относительно
оси ОУ.
Построение графиков функций путём сжатия или
растяжения графика вдоль осей координат.
А) у= аf(х), а>1 растянуть
график у= f(х) вдоль оси ОУ
В) у= аf(х), 0<a<1, сжать график
у= f(х) вдоль оси ОУ.
Построение графиков функций, содержащих знак
абсолютной величины.

у = If(x)I, достаточно построить график у =f(x), и ту часть
графика, которая расположена в нижней полуплоскости,
симметрично отразить относительно оси ОХ.