Применение производной

Тема урока:
«Применение
производной в математике,
физике, технике».
Цель урока:
«Отработка навыков
нахождения производной. Обобщить,
повторить, закрепить и расширить
знания по применению
производной».
Проверка домашнего задания

№269















Дано:
φ(t)=3t2 - 4t + 2
t=4 c
ω(t)-угловая скорость
______________________
Найти ω(t)
Решение:
ω(t)= φ(t)
φ(t)= (3t2 - 4t + 2)=6t - 4
ω(t)= 6t - 4(рад/c)
ω(t)= 6∙4 – 4=20(рад/c)
(6t – 4) рад/c
20 рад/c
Ответ: 20 рад/c

А7

Дано:
у =3х4/6 - 3х2/2+2х
в точке х0=2
_____________________
Найти у , (2)
Решение:
у (х)= (3х4/6 -3х2/2+2х) =2х3-3х+2
у (2)=2∙23 - 3∙2 + 2=16 – 6 + 2=12
10
12
8
6
Ответ:2







1.
2.
3.
4.

З
А
Н
С
Н
И
И
Л
Е
А
-1
sin2x
6x
5
7
сos x
0
X2
1
2√x
И
Н
Н
А
З
Л
А
С
10x9 21x6
И
Е
1) (SIN X)/ =
2) (3X2) / =
3) (7X) / =
4) (5X+3) / =
5) (ctg X) / =
6) (3X7) / =
7) (√X)/ =
8) (X 10)/ =
9) ( )/ =
10) (1/3 X3)/ =
А8. Найдите производную функции y (x) = (4x-3)4
1) y/ (x) = 4(4x-3)3
2) y/ (x) = 16(4x-3)4
3) y/ (x) = 16(4x-3)3
4) y/ (x) = 16x3
A8. Найдите производную функции y (x) = (5x-4)5
1)
2)
3)
4)
y/ (x) = 5(5x-4)4
y/ (x) = 25(5x-4)4
y/ (x) =5*5x4
y/ (x) = 0,2(5x-4)4
A8. Найдите производную функции
1) f (x)=8x4+3x3-x2+1
2) f (x)=x6-x4+2x3-x2-34

А5. Найдите


A8. Найдите



1)
2)
3)
4)

A8. Найдите







1)
2)
3)
4)
y = 2,4x5 – 2x8 + cos4x.
y´ = 12x4 – 16x7 – 4sin 4x
y´ = 12x4 – 16x7 + 4sin4x
y´ = 12x4 - 16x7 – 4sinx
y´ = 12x4 - 16x7 + sin4x
1)
2)
3)
4)

производную функции
производную функции
ƒ (x) = 3x7 – 7/36x6 + 3x2 + x .
ƒ´(x) = 7x6 – 7/36x5 + 6x + 1
ƒ´(х) = 21x6 – 7/6x5 + 6x2 + x
ƒ´(x) = 21x6 – 7/6x5 + 6x + 1
ƒ´(х) = 3x6 - 6x5 + 6x + 1
производную функции
ƒ´(x) = 3x3 – 3/2x² + 10x – 1
ƒ´(х) = 3x³ - 3/2х² + 10х² - 2
ƒ´(х) = х³ - х² + 5х – 1
ƒ´(х) = 3х³ - 1/2х² + 10х - 10
ƒ(х) = 3/4x4 – 1/2x3 + 5x2 – x – 2 .
Прямолинейное движение
материальной точки задано
уравнением s(t)=t3+16t2 -91t+1456.
Найдите момент времени t0, когда
материальная точка остановится.
 1)1456
2)13
3)7/3
4)16
Прямолинейное движение
материальной точки задано
уравнением x(t)=1/3 t3-6t2+61.
Через сколько секунд после начала
движения ускорение точки будет
равно10 м/с?

1) 9
2) 2
3) 3
4) 4