Тема:”Теорема Пифагора”. Тип урока:изучение новой темы.

Тема:”Теорема
Пифагора”.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Как называется фигура, изображённая
на рисунке 1?
Какой треугольник называется C
прямоугольным?
Как называются его стороны?
Что называется гипотенузой?
A
Что такое катет?
Рис.1
Назовите по рисунку гипотенузу и
катеты.
Как найти площадь прямоугольного
треугольника?
Катеты прямоугольного треугольника
равны 16 см и 10 см. Чему равна его
площадь?
B
9)Какая фигура изображена на рисунке 2 ?
10)Что такое квадрат ?
11)Как найти его площадь ?
12)Сторона квадрата равна (a+b).Как найти
его площадь?
Рис.2
Лабораторная работа.

Начертим прямой угол.

Отложим на его сторонах
катеты 3 см и 4 см.

Построим прямоугольный
треугольник.
Как определить
гипотенузу?
Можно измерить
линейкой, но не всегда
это удобно.
 На сторонах полученного
треугольника построим
квадраты.

1
25
см
2
16
см
5
4
3
9 см
3
S1=S2+S3
25=16+9
5²=4²+3²
Вывод: площадь
квадрата, построенного
на гипотенузе равна
сумме площадей
квадратов, построенных
на катетах.
Теорема Пифагора: В
прямоугольном
треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме
квадратов катетов.
Дано:
прямоугольный
треугольник
Доказать:
a2+b2=c2
с
в
а
Достроим
треугольник
квадрата со стороной а+в
до
Доказательство:
В
в
а
N
в
а
с
с
P
М
с
с
в
А
а
К
Sкв  а  в 
С
в
а
D
2
1
Sт р  ав  4  2ав
2
2
2
а  в   2ав  с
а  2ав  в  с  2ав
2
2
2
с  а в
2
2
2
Н
9 см
12 см
Р
х
S
Найдите: SP
К
Найдите: КN
х
13 cм
N
Решение:
КМ2=КN2+NМ2
12 см
КN2=КМ2 – МN2
КN2=132-122=169-144=25
КN=5 cм
М
В
С
17
А
х
Найдите: АD
8
D
С
6 см
В
Дано: ∆АCF-
прямоугольный,
10 см
АВ=ВС, СD=DF,
ВD║АF
D
ВС=6 см, СD=10см.
А
F
Найдите: ВD,АF
Решение:
СВD=САF, т.к. соответственные при
ВD║АF , значит ∆BCD-прямоугольный
По теореме Пифагора ВD2=CD2-ВС2,
ВD2=102-62=64, ВD=8 см
АС=12 см, СF=20 см , по теореме Пифагора
АF2=CF2-АС2, АF2=202-122=256, АF=16 см
Задание на
дом: пункт 54;
№483 а), б);
№484; №485.
Дополнительный материал.
Изречения из «Золотых стихов»
Пифагора.
1.Делай лишь то, что впоследствии не огорчит
тебя и не принудит раскаиваться.
2.Не делай никогда того, чего не знаешь, но
научись всему, что следует знать, и тогда ты
будешь вести спокойную жизнь.
3.Не пренебрегай здоровьем своего тела.
Доставляй ему вовремя пищу и питьё и
упражнения, в которых оно нуждается.
4.Приучайся жить просто и без роскоши.
5.Не закрывай глаз, когда хочется спать, не
разобравши всех своих поступков в прошлый
день.