Признаки сходимости рядов

реклама
Признаки
сходимости рядов
Выполнил Жуков К.Е.
Студент группы 2У00
Признак Абеля

«Абель оставил
математикам столь
богатое наследие, что им
будет чем заниматься в
ближайшие 150 лет»
(Шарль Эрмит).
Признак Абеля сходимости
числовых рядов
Числовой ряд
сходится, если
выполнены следующие условия:
 1)Последовательность
монотонна и
ограничена.
 2)Числовой ряд
сходится.
Признак Абеля сходимости
функциональных рядов
Функциональный ряд
сходится равномерно на множестве , если
выполнены следующие условия:
 Последовательность действительнозначных
функций
равномерно ограничена на Е и
монотонна для
.
 Функциональный ряд комплекснозначных
функций
равномерно сходится на Е .
Признак Коши

Огюсте́н Луи́
Коши́— великий
французский
математик
Критерий сходимости
положительных рядов
(критерий Коши)

Положительный ряд сходится тогда и
только тогда, когда последовательность
его частичных сумм ограничена сверху.
Критерий сходимости
положительных рядов
(критерий Коши)

Строгая формулировка:
Признак Дедекинда

Ю́лиус Вильге́льм
Ри́хард — немецкий
математик,
известный работами
по абстрактной
алгебре и
основаниям
вещественных
чисел.
Признак Дедекинда
Формулировка:
 Ряд



ряд
при
сходится, если:
абсолютно сходится;
;
Спасибо за внимание!
Скачать