Математика - Гимназия №14

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИИ
муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Гимназия № 14 управления, экономики и права»
660078, г. Красноярск, пер. Медицинский, 27, тел./факс 8(391)261-27-73, [email protected], [email protected]
РАБОЧАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
среднего (полного) общего образования
Предмет: Математика
Класс: 10 (гуманитарный профиль)
Количество учебных часов-140
Учитель: Заскалова Т.П.
Год реализации: 2015 – 2016 гг.
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе федерального
компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на
базовом уровне
1)Авторской программы по математике для 10 класса гуманитарного профиля А.Г. Мордковича
2009 г
2).Учебника авторы А.Г Мордкович,Т.Н., И.М.Смирнова издательство «Мнемозина» Москва
2006г.
Предмет изучается в 10 классе в качестве обязательного в общем объеме 140 часов из
расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме
последовательности с чередованием материала по алгебре, математическому анализу,
элементам комбинаторики и теории вероятности, геометрии. В программе предусмотрено
10 часов для контрольных работ и итоговая контрольная работа за курс обучения 10
класса. В рабочей программе добавлен 1 час к теме «Функции» за счет 1часа из темы
«Тригонометрические уравнения и неравенства». Для анализа итоговой контрольной работы взят
1 час из темы «Преобразование тригонометрических выражений».
Содержание программы направленно на освоение учащимися знаний, умений и
навыков на базовом и профильном уровне, что соответствует Образовательной программе
гимназии. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом
государственного образовательного стандарта основного общего образования по
математике и авторским программам учебного курса.
Результаты изучения учебного предмета
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают
систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники,
изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является
обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной)
школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать»,
«уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по
каждому из разделов, содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на
развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик
должен
Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для
формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового
математического аппарата для решения практических задач и внутренних
задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для
построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных
предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,
естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на
практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических
теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других
областей знания и для практики;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей
окружающего мира.
Алгебра
Уметь
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, ,используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений и выражений тригонометрических функций.
 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы и тригонометрические функции, при необходимости используя
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
 строить графики изученных функций;
 описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику
функции наибольшие и наименьшие значения;
 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики;
 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для
 описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
Уметь
 вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с
использованием аппарата математического анализа.
 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для
 решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач
на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства




Уметь
решать рациональные, тригонометрические уравнения и неравенства
составлять уравнения по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический
метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших
уравнений и их систем.
 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для
 построения и исследования простейших математических моделей.
Геометрия






Уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
изображать основные многогранники, выполнять чертежи по условиям задач.
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для
 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
 вычисления
площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Алгебра
Действительные числа (4 ч)
Происхождение натуральных чисел и арифметических действий над ними. Расширение
понятия числа как необходимость создания математического аппарата для решения насущных и
потенциальных задач практики человека.
История изобретения отрицательных и иррациональных чисел и десятичных дробей. Развитие
и систематизация сведений о действительных числах
Функции (33 ч)
Функции. Определение числовой функции и способы ее задания. Область определения и множества
значений.
Графики функций. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций;
монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Понятие обратной функции. Синус,
косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество. Синус и
косинуса числа, тангенса и котангенса числа. Радианная мера угла. Тригонометрические функции у = SIN X
, У = CQS X , их свойства и графики, периодичность , основной период. Периодические процессы и их
описание с помощью тригонометрии.
Тригонометрические уравнения и неравенства (10 ч)
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения
тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на
множители, однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений (14 ч)
Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование
суммы
тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения
тригонометрических уравнений (продолжение).
Начала математического анализа (21 ч)
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о производной функции,
Геометрический и физический смысл производной. Вторая производная и ее физический смысл.
Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.
Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций и
построению графиков .
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе
социально-экономических задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (8 ч)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередной и
одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок,
сочетаний и размещений. Решение комбинаторных задач. Формула Бином Ньютона. Свойства
биномиальных коэффициентов. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность
противоположных событий, вероятность противоположного события. Элементарные и сложные события.
Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного
события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Геометрия
Прямые и плоскости в пространстве (30 ч)
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные
и скрещивающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и
плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонные Теорема о трех перпендикулярах. Угол между
прямой и плоскостью. Параллельность и перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от
прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между
скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Многогранники (14 ч)
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Трехгранный угол. Многогранные углы. Выпуклые
многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Повторение (6 ч)
График контрольных работ по предмету «Алгебра»
№
Содержание
1.
Контрольная работа №1 «Числовые функции»
Количество
часов
1
№
урока
12
2.
Контрольная работа №2
1
25
1
38
1
60
1
68
1
77
2
88-89
Количество
часов
1
№
урока
20
1
30
Дата
« Тригонометрические функции».
3.
Контрольная работа №3
4.
Контрольная работа №4
« Тригонометрические функции».
«Преобразования тригонометрических выражений».
5.
Контрольная работа №5
«Производная»
6.
Контрольная работа №6
«Применение производной»
11.
Итоговая контрольная работа
График контрольных работ по предмету «Геометрия»
№
1.
Содержание
Контрольная работа №1 «Параллельность прямых и
плоскостей»
2.
Контрольная работа №2
Дата
«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Контрольная работа №3
3.
1
44
«Многогранники»
УМК по математике для 10-х классов
- Учебника «Алгебра и начала анализа»- базовый и углубленный уровни / А.Г.
Мордкович, П.В.Семенов М. и др.: Мнемозина,2014г.
- Задачника «Алгебра и начала анализа»- базовый и углубленный уровни / А.Г.
Мордкович, П.В.Семенов М. и др.:: Мнемозина,2014г.
- Учебника «Геометрия 10-11» - учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.
Атанасяна, В.Ф.Бутузовой, С.Б.Кадомцева. и др. М.: «Просвещение» 2014г..
- учебного плана гимназии на 2015-2016 уч.г;
Самостоятельные работы по алгебре и началам анализа для 10 класса А.Г.Мордковича,
Л.А. Александрова (М. Мнемозина ) 2009г.
Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атаносяна Ю.П. Дудницын, В.Л.
Кронгауз Б.Г. М.: «Просвещение» 2007г
Контрольные работы по алгебре для 10 класса А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа
10 класс» В.И Глизбург. (М. Мнемозина ) 2009г.
Дополнительная литература
 Математика тематические тесты ЕГЭ под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю.
Кулабухова, Легион-М, 2011.
 Математика ЕГЭ 2012 типовые тестовые задания под редакцией А.Л. Семенова,
И.В. Ященко. Издательство «Экзамен» Москва 2012
 Геометрия 10-11 классы тесты для текущего контроля. Авторы-составители
Г.И.Ковалева, Н.И. Мазурова. Издательство «Учитель» Волгоград 2011 г..

Дидактические материалы к учебнику Геометрия 10-11 Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф.,
Кадомцева С.Б., Киселевой Л.С., автор Зив Б.Г М.: «Просвещение» 20011г
Печатные пособия
1. Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы
обучения
2. Карточки с заданиями по математике
3. Портреты выдающихся деятелей математики
Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование
1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.
2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.
Технические средства обучения:
1. Компьютер
2. Мультимедийный проектор и экран
Интернет-сайты для математиков
 www.1september.ru
 www.math.ru
 www.allmath.ru
 www.uztest.ru
 http://schools.techno.ru/tech/index.html
 http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
 http://methmath.chat.ru/index.html
http://www.mathnet.spb.ru/