I. Пояснительная записка 1.Основа содержания

I. Пояснительная записка
1.Основа содержания обучения данному предмету.
Математика- это обязательный предмет, включенный в перечень предметов для прохождения
государственной итоговой аттестации обучающихся, освоивших образовательные программы
среднего общего образования.
Программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена на основе Федерального
компонента государственного стандарта общего образования, утверждённого приказом МО и Н РФ
от 05.03.2004 г № 1089, Примерной программой по алгебре и началам анализа для 10-11 классов
общеобразовательных учреждений, рекомендованной МО и Н РФ, тематического планирования,
предложенного Мордковичем А.Г.и Семеновым П.В. с учётом учебного плана МБОУ СОШ № 5 на
2014-2015 учебный год. Составлена с учетом преемственности между основным и средним общим
образованием.
В соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации» среднее общее образование является общедоступным. Уровень среднего общего
образования в процессе модернизации образования подвергается самым существенным
структурным, организационным и содержательным изменениям. Социально- педагогическая суть
этих изменений – обеспечение наибольшей личностной направленности и вариативности
образования, его дифференциация и индивидуализация. Эти изменения являются ответом на
требования современного общества максимально раскрыть индивидуальные способности,
дарования человека и сформировать на этой основе профессиональную и социальнокомпетентную, мобильную личность, умеющую делать профессиональный и социальный выбор и
нести за него ответственность, сознающую и способную отстаивать свою гражданскую позицию,
гражданские права.
Базовый уровень стандарта учебного предмета ориентирован на формирование общей культуры и в
большей степени связан с мировоззренческими, воспитательными и развивающими задачами
общего образования, задачами социализации.
Среднее общее образование завершается
обязательной государственной итоговой аттестацией выпускников. Требования к уровню
подготовки выпускников являются основой разработки контрольно- измерительных материалов.
2. Цели и задачи обучения алгебре и началам анализа в 10 классе.
Цели:
Изучение алгебры на уровне среднего общего образования направлено на достижение
следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности
и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению
трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
- сформировать у учащихся мотивы обучения через создание ситуации успеха, стимулирование
активности;
- достичь осмысленного усвоения учащимися основных понятий, формул, законов через
систематическое использование тестового контроля, карточек для индивидуальной работы,
карточек-тренажёров;
- выработать у учащихся умение практического решения примеров и задач базового уровня через
использование развивающих методов обучения, опорных схем, алгоритмов;
- развивать навыки самостоятельной познавательной деятельности через использование
активных методов обучения, через организацию различных самостоятельных работ:
воспроизводящих, конструктивных, творческих;
- способствовать развитию личностных качеств учащихся через реализацию индивидуальных
воспитательных программ.
3.Краткая характеристика учебного предмета.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие
содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», вводятся линии
«Начала математического анализа», «Элементы математической статистики и теории
вероятностей». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его
применение к решению математических и не математических задач;
-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых
функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных
зависимостей;
-развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического
языка, развития логического мышления.
4. Место предмета в учебном плане
Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений Российской
Федерации в 10 классе отводит 68 часов из расчета 2 часа в неделю для обязательного учебного
предмета «Алгебра и начала анализа» на базовом уровне среднего общего образования. В
соответствие с учебным планом МБОУ СОШ №5 на 2014-2015 учебный год из части, формируемой
участниками образовательного процесса, добавлены два часа, которые направлены на подготовку к
решению заданий КИМов в соответствии со спецификацией, задач на повторение по темам,
изученным на предшествующих этапах обучения.
5.Особенности преподавания данного предмета.
При изучении алгебры упор делается на практическую направленность предмета, связь с
жизнью. Практическая направленность курса определяется систематическим развитием
алгебраического аппарата для решения задач, связанных с жизненными ситуациями.
Предусмотрено применение современных педагогических технологий, использование ИКТ,
творческих работ, а также выполнение длительных контрольных работ (без проведения анализа),
заполнение бланков.
6. Особенности класса (Информация прилагается)
7. УМК, на основе которого ведется преподавание алгебры в 10 классе
На основании Приказа МО и Н РФ от 31.03.2014 г. № 253 « Об утверждении Федерального
перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального, основного общего, среднего общего
образования», перечень учебников МБОУ СОШ № 5 на 2014-2015 учебный год рассмотрен на
заседании экспертно – методического совета (Протокол № 6 от 08.05.2014 г.) и утверждён приказом
директора № 128 от 08.05.2014 г.
1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа 10-11 (в 2-х частях):
Ч 1: Учебник, Ч.2: Задачник,.-М.: Мнемозина, 2012 г.;
2. В. И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы (под ред. А.Г.
Мордковича);
3. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. Методическое
пособие для учителя.
II. Основное содержание программы
Повторение. Числовая функция (11).
Тема. 1. Тригонометрические функции (27).
Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной
плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс.
Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические
функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y═cos x, их свойства и
графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x.
Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x,
y═ctg x, их свойства и графики.
Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала
координат, симметрия относительно прямой y ═ x.
Тема. 2. Тригонометрические уравнения (20).
Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и
решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения sin x ═ а, арктангенс и решение
уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.
Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные
тригонометрические уравнения.
Тема. 3. Преобразование тригонометрических выражений (27).
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы
двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования
сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение
тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А
sin x + В cos x к виду С sin (x + t). Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Тема. 4. Производная (41).
Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела
последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной
ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности:
длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы
бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности ив точке. Понятие о
непрерывности функции. Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной:
задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и
физический смысл, алгоритм отыскания производной. Вычисление производных: формулы
дифференцирования для функций у = С, у = kx+m, y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x, правила
дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg
x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m). Уравнение касательной к графику
функции. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Повторение (8 ч.)
В ходе повторения предусмотреть решение задач в соответствие со спецификацией по предмету,
решение заданий на ранее изученный материал.
III. Обязательный минимум диагностического инструментария.
№
Тема
Вид работы
Сроки
проведения
октябрь
Контрольная работа № 1по теме «Определение
тригонометрических функций»
Контрольная работа № 2по теме «Свойства и
графики тригонометрических функций»
Контрольная работа № 3 по теме «Решение
тригонометрических уравнений»
Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование
тригонометрических выражений»
Контрольная
работа
Контрольная
работа
Контрольная
работа
Контрольная
работа
5.
Контрольная работа № 5 по теме «Определение
производной и ее вычисление»
Контрольная
работа
март
6.
Контрольная работа № 6 по теме «Применение
производной к исследованию функций»
Контрольная
работа
апрель
7.
Контрольная работа № 7
Контрольная
работа
май
1.
2.
3.
4.
ноябрь
декабрь
февраль
Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность,
отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и
наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и
наименьших значений величин. Примеры использования производной для нахождения наилучшего
решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для
процесса, заданного формулой или графиком.
5.Повторение (11).
VI. Требования к уровню подготовки обучающихся.
Уметь:
- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования
тригонометрических выражений, буквенных выражений; вычислять значения числовых и
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические
функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства; определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при
различных способах задания функции; строить графики тригонометрических функций; строить
графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать
тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики; вычислять производные
элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях
функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа, использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально –
экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и
ускорения, решать тригонометрические уравнения и неравенства.
V. Список литературы.
1.
А. Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2012
г.;
2.
А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская.
Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2012 г.;
3.
А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей М.:
Мнемозина 2010 г.;
4.
А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные
работы - М.: Мнемозина 2012 г.