LO10_T

Лабораторная работа №10
Изучение спектра водорода
1. Цель работы: исследовать спектр атома водорода, определить постоянную Ридберга.
2. Содержание работы
Простейшим атомом является атом водорода, состоящий из ядра
(протона) и одного электрона, движущегося в кулоновском поле ядра.
Энергетические уровни и спектр излучения атома водорода были
впервые рассчитаны в рамках «старой квантовой теории» (теории Бора).
Эта теория основывается на двух постулатах:
1. Электрон на стационарной орбите энергии не излучает и не
получает.
2. При переходе электрона с дальней орбиты на ближнюю излучается квант энергии, при обратном переходе квант энергии поглощается.
Для стационарных орбит выполняется условие:
m   r  n 
h
 n ,
2 
(1)
где n = 1, 2, 3, …
m – масса электрона;
 – скорость электрона;
r – радиус орбиты электрона;
n – номер орбиты;
h=6,6710-34 Джс.
Первый постулат противоречит классической физике, т. к. в классической электродинамике любой заряд, движущийся ускоренно, должен
излучать энергию.
Второй постулат означает, что у газов, где атомы движутся свободно, спектр излучения дискретный, причем для оптического излучения
спектр излучения и поглощения обратимы.
Энергия излучаемого фотона может быть получена из закона сохранения энергии.
h  nm  Em  En ,
(2)
где nm – частота фотона, излучаемого при переходе с уровня с номером
m на уровень с номером n;
Em и En – энергии электрона на соответствующем уровне.
90
Энергия электрона в атоме водорода
En-1/n2,
(3)
то есть энергетический спектр дискретный. С учетом этого факта можно записать закон Бальмера-Ридберга
nm=R(1/n2-1/m2),
(4)
где
R=3,31015 с-1 – постоянная Ридберга.
Иногда используют вторую постоянную Ридберга, рассчитывая
не , а длину волны , R` = 1,097 107 м-1.
Удобнее представлять энергетический спектр графически в виде
набора дискретных уровней. Это представление справедливо и в строгой
теории Гейзенберга-Шредингера, где понятия траектории исключены.
Уровни располагаются в энергетическом пространстве неравномерно, но
на графике реальное положение показывать неудобно – слишком малы
будут расстояния между верхними уровнями, поэтому график носит качественный характер. Каждому переходу с уровня на уровень отвечает фотон определенной частоты. Группа спектральных линий излучения получаемая при переходе на один и тот же уровень – серия. Переходы на I
уровень – серия Лаймена, на II – Бальмера, на III – Пашена и т. д. Серия
Лаймана лежит в области ультрафиолета, Пашена – в инфракрасной области. В видимом диапазоне располагается серия Бальмера.
3. Описание установки
Г
A
1
3
2
Рис. 1
A — универсальный монохроматор УМ2.
Г — ртутная или водородная лампа.
1. Коллиматор.
2. Зрительная труба.
3. Градуировочный барабан поворотного механизма с указателем делений.
91
Для включения монохроматора включаем в сеть блок питания
ЭПС - 111 и тумблер "сеть" ставим в положение "вкл." Для включения
ртутной лампы (Нg) на блоке Э П С -111 тумблер "лампа ДРШ " ставим в
положение "вкл." и нажимаем кнопку " Пуск ". Для включения водородной лампы (Н) включаем блок питания "Н" в сеть и ставим тумблер в положение "вкл".
ВНИМАНИЕ! ОСТОРОЖНО! На ртутной и водородной
лампах высокое напряжение!
a l=0
p l=1
d l=2
f l=3
g l=4
0
1
2
5
4
3
серия
Пашена
3
4
2
5
серия
Бальмера
6
7
8
9
10
11
12
13
13,6
(эВ)
1
серия
Лаймона
Рис. 2
92
серия
Брэкета
серия
Пфунда
Установка для наблюдения спектра состоит из источника излучения и спектроскопа. В связи с тем, что призма дает спектр нелинейный,
проградуировать барабан спектрографа в метрах нельзя. Поэтому, прежде
чем исследовать спектр неизвестного излучения, необходимо по излучению с известным спектром составить проградуированную кривую, которая позволяет длину волны, измеренную в градусах, перевести в метры.
В качестве эталонной лампы используют ртутную лампу, для которой известны следующие длины волн l Å = 10-10 м.
Таблица 1
Линия спектра паров ртути
вÅ
6907
6123
5790,6
5769,6
5460,7
4916
4358,3
4077,8
4046,4
1. Красная
2. Красно-оранжевая
3. Желтая (левая)
4. Желтая (правая)
5. Зеленая
6. Голубая
7. Фиолетово-синяя
8. Фиолетовая I
9. Фиолетовая II
 по барабану
4. Порядок выполнения работы
(Å)
(n)
Рис. 3
1. Провести градуировку спектрометра, используя ртутную лампу.
Для этого необходимо, глядя в окуляр и вращая барабан спектрометра, совмещать каждую спектральную линию с указателем окуляра.
Полученные данные записать в III колонку таблицы.
2. Построить градуировочный график зависимости  в Å от  в
градусах.
93
3. Выключить ртутную лампу и заменить ее на водородную трубку. Наблюдая видимые линии спектра водорода, определить длину волны
в делениях барабана (градусах) и занести в таблицу.
Таблица 2
Линия спектра
Значения n
Значения m
R
(n)
R
(Å)
Красная
Голубая
фиолетовая
2
2
2
3
4
5
4. Используя градуировочный график, определить  в A0. Занести
в таблицу результаты.
5. Для каждой линии найти значения постоянной Ридберга по
формуле:
R

1 
 1
 2  2
m 
n
(5)
где =с/,
с=3108 м/с.
6. Рассчитать Rсреднее= (R1+R2+R3)/3.
7. Найти R и  = R/R.
R = Rт-Rср
р = R/Rср100%.
8. Записать результат в виде:
R = RсрR
 =…%
5. Контрольные вопросы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Сформулируйте постулаты Бора.
Чему равен момент импульса электрона в теории Бора?
Запишите формулу для расчета энергии кванта.
Запишите формулу Бальмера-Ридберга.
Каков смысл величин в формуле Бальмера-Ридберга?
Что такое спектральная серия?
6. Литература
Физический практикум. Под ред. В. И. Ивероновой. — М.: Наука, 1968.
94