Задача 603 Вычислить по теории Бора период

http://www.zachet.ru/
Задача 603
Вычислить по теории Бора период T вращения электрона в атоме
водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным
квантовым числом n  2 .
Дано:
n2
Найти:
T –?
Решение:
Запишем согласно теории Бора момент импульса электрона в атоме
водорода:
m   r  n   .
(1)
Согласно второму закону Ньютона для электрона в атоме водорода можно
записать:
m  2
e2

.
r
4 0  r 2
(2)
Решая (1) и (2) относительно радиуса r и скорости  получим:

4 0   2 2
n
r 
m  e2

.

2
e
 

4 0    n
(3)
Найдем угловую скорость вращения  :
4 0   2 2
e2
e2
m  e2
 

n 


r 4 0    n
4 0    n 4 0   2  n 2
m  e2


me
16   02   3  n 3
4
2
.
(4)
http://www.zachet.ru/
Тогда период вращения будет равен:


2


3
32   02 3   3  n 3 32  8.85  10 12  3  1.05  10 34  23
T


 1.207  10 15 c
4
4

me
9.1  10 31  1.6  10 19
.
(5)
2


Ответ:
Период вращения электрона в атоме водорода на втором уровне равен:
T  1.207  10 15 c .