Доцент ______ Ю.Н. Журавлев - Физический факультет КемГУ

Министерство образования Российской Федерации
Кемеровский государственный университет
Кафедра экспериментальной физики
УТВЕРЖДАЮ
Декан физического факультета
Доцент ___________ Ю.Н. Журавлев
«___» _________ 2003 г.
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
по курсу «ФИЗИКА АТОМА И АТОМНЫХ ЯВЛЕНИЙ»
для специальности 010400 «Физика»
Составитель: к.ф.-м.н., доцент Ю.С. Попов
Кемерово
2003
Контрольные задания рассмотрены на заседании кафедры экспериментальной физики
Протокол № ___ от « __ » _______ 2003 г.
Зав. кафедрой д.ф.-м.н. профессор ____________ Л.В. Колесников
Одобрено методической комиссией физического факультета
Протокол № ___ от « __ » __________ 2003 г.
Председатель к.ф.-м.н. доцент _____________ М.Л. Золотарев
1. Точечный источник света мощности P испускает световые волны с длиной волны .
Определить: а) среднюю плотность потока фотонов на расстоянии r от источника; б)
концентрацию фотонов на этом расстоянии.
2. Рассеяние квантов, отвечающих длине волны 0.24 нм, на электронах наблюдается под
углом 60. Найти длину волны рассеянного излучения и угол отлета электронов отдачи.
3. Показать, что процесс, при котором покоящийся свободный электрон поглощает
налетающий на него фотон, невозможен.
4. Сравнить длины волн Де-Бройля для электрона и протона, имеющих одинаковую
скорость.
5. Оценить минимальную кинетическую энергию электрона, локализованного в области
пространства с линейными размерами порядка 10-10 м (атом) и 10-15 м (атомное ядро).
6. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии t=10-8 с. При переходе в
основное состояние атом излучает фотон, соответствующий длине волны излучения
=0.5 мкм. Оценить ширину линии излучения .
7. Для частицы с массой m в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме
шириной L вывести выражение для вероятности, с которой она может быть обнаружена
в области 0-L/3 в состоянии n.
8. Найти наиболее вероятное расстояние электрона от ядра в состоянии: а)2p; б) 3d; в)2s.
9. Для системы из двух p-электронов найти все возможные термы и их символы,
реализующиеся при сложении моментов в приближении (L,S)-связи.
10. Какие переходы запрещены правилами отбора для электродипольного излучения: 2D3/22
P1/2, 2D3/2-2S1/2, 2P5/2-2P3/2, 2F7/2-2D5/2, 2D5/2-2P1/2?
11. Длины волн дублета желтой линии натрия (32P-32S) равны 589.6 нм и 589.0 нм.
Определить тонкое расщепление терма 32P (расстояние между компонентами тонкой
структуры терма) и величину постоянной расщепления.
12. С учетом тонкой структуры термов качественно изобразить схему уровней и оптических
переходов для: а) серии Лаймана атома водорода; б) серии Бальмера атома водорода.
13. В единицах БB показать расщепление резонансной линии излучения в магнитном поле
для атома: а) лития, б) натрия, в) калия, г) рубидия, д) цезия. Рассмотреть случаи слабого
и сильного полей.
14. Найти электронные конфигурации и множитель Ланде для основного состояния атома,
порядковый номер которого в периодической системе элементов 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,
12, 13, 14, 15, 16, 17.
15. Качественно представить схему уровней энергии и электронных переходов, дающих
основные спектральные серии для атома гелия.
16. Исходя из формулы Планка для спектральной плотности энергии равновесного
электромагнитного излучения  получить: а) зависимость объемной плотности энергии
излучения от температуры (закон Стефана-Больцмана); б) связь между частотой,
соответствующей максимуму  , и температурой (закон смещения Вина).
17. Оценить число фотонов равновесного электромагнитного излучения в единице объема
при температуре: а) 300 K,б) 3K.
18. Рассматривая рассеяние рентгеновского излучения веществом, как результат
столкновения фотона с неподвижным электроном, получить выражение для смещения
длины волны падающего излучения в зависимости от угла рассеяния (эффект Комптона).
19. На какую кинетическую энергию ускоряемых протонов дожжен быть рассчитан
ускоритель, чтобы исследовать пространственные структуры размером 1фм (10-13 см).
20. Состояние электрона характеризуется волновой функцией
 1  x 2 
1
 ( x) 
exp     
 2a 
a 


Определить средние значения и дисперсии координаты и импульса электрона.
21. В сферической системе координат (r,,) волновая функция электрона имеет вид
3
sin  cos
4
Какие и с какой вероятностью значения z-проекции момента импульса (Lz) могут быть
измерены в этом состоянии? Определить среднее значение и дисперсию величины Lz.
22.Определить уровни энергии и волновые функции стационарных состояний частицы в
одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной d.
23.Определить среднее и наиболее вероятное удаление электрона от ядра в основном
состоянии атома водорода.
24.Определить все возможные термы термы в конфигурациях из двух неэквивалентных и
двух эквивалентных p-электронов.
25.Напишите электронные конфигурации первых десяти элементов таблицы Менделеева.
Воспользовавшись правилами Хунда, определите их основные термы.
26.Укажите переходы, образующие тонкую структуру головной линии серии Бальмера в
спектре атома водорода.
27.Сколько компонентов имеет сверхтонкая структура основного состояния атома
водорода? Оценить величину расщепления.
28.Нарисовать схему расщепления, возможные переходы между уровнями термов 2P и 2S в
слабом и сильном магнитном поле. В сильном поле LS взаимодействием пренебречь.
29.На сколько компонентов расщепится пучок атомов бора, находящихся в основном
состоянии, в эксперименте Штерна и Герлаха, в случае слабого и сильного магнитных
полей. В сильном поле LS взаимодействием пренебречь.
 (r , , )  R(r ) 