контрольных измерительных материалов

СПЕЦИФИКАЦИЯ
контрольных измерительных материалов
для проведения мониторинга по математике в 10 классе
(для оценки индивидуальных достижений обучающихся)
Назначение контрольных измерительных материалов
Назначением контрольных измерительных материалов (далее КИМ)
является осуществление объективной индивидуальной оценки учебных
достижений учащихся 10 класса, приступивших к изучению курса
математики на профильном уровне, выявление соответствия или
несоответствия
качества
подготовки
обучающихся
требованиям
государственных образовательных стандартов за курс основной школы.
Документы, определяющие содержание КИМ
Содержание и структура контрольной работы разработаны на основе
Федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования по математике в соответствии с приказ Министерства
образования Российской Федерации от 05 марта 2004 года №1089 «Об
утверждении федерального компонента государственных образовательных
стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного)
общего образования».
Связь мониторинговой работы с экзаменационной работой за курс
основной школы
Контрольная работа, проводимая в 10 классе, и государственная
итоговая аттестация по математике в 9 классах составляют единую систему.
Содержательное единство обеспечивается общими подходами к разработке
кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки
обучающихся по математике. Оба кодификатора строятся на основе раздела
«Математика» Федерального компонента государственного стандарта
общего образования. Для работы характерно структурное единство, которое
заключается
в обеспечении проверки достижения базового уровня
математической подготовки учащихся на всех этапах обучения.
Мониторинговая работа составлена в полном соответствии со структурой
работы итоговой аттестации учащихся 9 классов в 2014 году. При проверке
достижения уровня базовой подготовки учащихся 10 класса сделан акцент
на проверке вычислительных навыков, умении использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, а так
же на проверке основных знаний курса геометрии и алгебры, успешное
1
усвоение которых в основной школе, позволит учащимся усвоить материал
старшей школы.
Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ
Контрольная работа разработана с учетом того, что результатом
освоения
основной
образовательной
программы
должна
стать
математическая компетентность выпускников: способность применять
полученные знания при решении практико-ориентированных задач,
демонстрировать качества, присущие математическому мышлению, свободно
владеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и
приемами решения задач, которые необходимы для успешного обучения в
старшей школе.
При разработке заданий мониторинговой работы использовались
следующие подходы.
1) В контрольную работу целенаправленно не включены задания на
прямое использование известных алгоритмов действий и правил. Так,
например, работа не содержит привычных формулировок «Вычисли…»,
«Выполни деление…», «Найди значение…» с указанием на выполняемое
действие.
2) Для обеспечения полноты проверки уровня учебных достижений
учащегося контрольная работа содержит задания базового и повышенного
уровня сложности. На базовом уровне проверяются сформированность
владения базовыми алгоритмами, знаний важных элементов содержания
(понятий, свойств, приемов решения задач и прочее), умения применять
знания в простейших практических ситуациях и при решении
математических задач, сводящихся к прямому применению алгоритма,
умения работать с несложной информацией, представленной в разной форме
(текст, таблица, рисунок).
Задания повышенного уровня сложности ориентированы на проверку
сформированности у учащегося умения применять изученные знания в
нестандартной ситуации, выбирать способ решения из нескольких
изученных, учитывая при решении все условия, указанные в задании.
3) В работу включены задания разного типа в соответствии с требуемой
формой ответа:
 выбором верного ответа из четырех предложенных вариантов;
 записью краткого ответа, где требуется записать результат
выполненного действия (цифру, число);
 установлением соответствия в предложенных вариантах;
 записью развернутого решения или объяснения полученного ответа
(развернутое решение задачи и доказательство геометрического факта).
С целью экономии времени предпочтение отдано заданиям с выбором
ответа и заданиям с кратким ответом.
2
4) Итоговая работа состоит из двух вариантов, равноценных по
сложности.
Структура КИМ
Контрольная работа состоит из двух частей.
Часть 1 направлена на проверку овладения содержанием курса алгебры
и геометрии на базовом уровне, содержит 13 заданий, предусматривающих
три формы ответа: задания с выбором ответа из четырех предложенных
вариантов, задания с кратким ответом и задание на соответствие. В
соответствии со структурой работы ГИА она разбита на три блока:
«Алгебра», «Геометрия» и «Реальная математика».
Часть 2 направлена на выявление потенциальных возможностей
учащихся в изучении курса математики на повышенном уровне. Включение в
работу заданий по алгебре и геометрии повышенного уровня сложности
предоставляет учащемуся выбор проявить более высокий уровень
подготовки на том материале, которым он владеет более уверенно. Задания
№ 14, 15, 17 предполагают краткий ответ, а задания № 16, 18 требуют
развернутого ответа с записью решения и предполагают свободное владение
материалом и высокий уровень математического развития.
Количество заданий в контрольной работе по каждому из разделов курса
алгебры и
геометрии основной школы
пропорционально
его
содержательному наполнению и учебному времени, отводимому на его
изучение.
Таблица 1
Распределение заданий по разделам курса математики основной школы
Блок содержания курса
математики
1. Арифметика
2. Алгебра
3. Геометрия
4. Вероятность и статистика
Раздел блока курса математики
основной школы
Действительные числа
Алгебраические выражения
Уравнения и неравенства
Числовые последовательности
Функции
Геометрические фигуры и их свойства
Треугольник
Многоугольник
Измерение геометрических величин
Окружность и круг
Описательная статистика
3
Номера заданий в
работе
2
1
5, 11, 14, 15, 16
4
3
9
7, 8, 10, 12
18
6
17
13
В таблице 2 представлено распределение заданий по уровням
сложности.
Таблица 2
Распределение заданий по уровням сложности
Уровень
сложности
Базовый
Повышенный
Итого:
Число
заданий
13
5
18
Максимальный
балл за
выполнение
заданий данного
уровня сложности
13
10
23
Процент максимального балла
за задания данного уровня
сложности от максимального
балла за всю работу
57%
43%
100%
Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной
работы в целом
Задание первой части работы считается выполненным верно, если
правильно указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или
вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом), или правильно
соотнесены объекты двух множеств (в заданиях на соотнесение). В случае
верного выполнения задания из первой части ученик получает 1 балл.
Баллы за задания второй части выставляются в соответствии с
критериями оценивания (см. таблица 3).
Таблица 3
Критерии оценивания заданий части 2
№ п/п Балл
Критерии оценки выполнения заданий
2
Задание выполнено верно
14,
15, 17
0
Ответ не соответствует ключам
2
Ход решения задачи верный, получен верный ответ
Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена
16
1
ошибка или описка вычислительного характера
0
Задание выполнено неверно
2
Ход решения правильный, все его шаги выполнены, получен верный ответ
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны
18
1
неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка
0
Задание выполнено неверно
Время выполнения варианта КИМ
На выполнение диагностической работы отводится 90 минут (2 урока
по 45 минут).
4
Дифференцированная оценка подготовки учащихся на основе
результатов выполнения работы
Результаты выполнения заданий контрольной работы позволяют
осуществить дифференциацию учащихся 10 класса по уровням
математической подготовки в соответствии с критериями, представленными
в таблице 5: низкий, пониженный, базовый, повышенный и высокий.
Таблица 5
Критерии выделения индивидуальных уровней достижений учащихся 10 класса
Критерии выделения уровней
0-3 баллов на базовом уровне
и 0-10 баллов на повышенном
уровне
4-6 баллов на базовом уровне
и 0-10 баллов на повышенном
уровне
7-13 баллов на базовом уровне
и 0-5 балла на повышенном
уровне
7-9 баллов на базовом уровне и
6-10 баллов на повышенном
уровне или 10-13 баллов на
базовом уровне
и 6-8 баллов на повышенном
уровне
10-13 баллов на базовом уровне
и 9-10 баллов на повышенном
уровне
Уровень
свидетельствует о наличии только
Низкий
отдельных
отрывочных
фрагментарных знаний по предмету
свидетельствует
об
отсутствии
систематической
базовой
подготовки, о том, что обучающимся
не освоено даже и половины
Пониженный планируемых результатов, которые
осваивает
большинство
обучающихся; о том, что имеются
значительные пробелы в знаниях,
дальнейшее обучение затруднено
уровень, который демонстрирует
освоение учебных действий с
Базовый
опорной системой знаний в рамках
диапазона (круга) выделенных задач
отличаются по полноте освоения
планируемых результатов, уровню
овладения учебными действиями и
Повышенный сформированностью
интереса
к
данной предметной области
Высокий
Дополнительные материалы и оборудование
Для выполнения работы необходимы ручка, карандаш, линейка с
делениями.
В качестве справочного материала можно использовать таблицу
квадратов двузначных чисел.
5
Условия проведения тестирования (требования к специалистам)
Во время выполнения
подготовленные организаторы
математику.
работы в аудитории присутствуют
из числа учителей, не преподающих
План варианта КИМ
В представленном ниже плане работы (таблица 4) дается информация о
каждом задании, о контролируемых знаниях и способах познавательной
деятельности.
6
Таблица 4
План работы
№
п/п
Содержание
задания
Код
проверяемого
элемента
содержания
Уровень
сложности
задания
Тип
задания
Максимальный
балл за
выполнение
задания
Примерное
время
выполнения
задания
Часть I
Модуль «Алгебра»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Упрощение
выражения
Нахождение
значения
выражения
Графический и
аналитический
виды функции
Прогрессия
Система линейных
неравенств
Площадь фигуры
Подобие
треугольников
Сумма углов в
фигуре
Выбор верного
геометрического
факта
Нахождение
элемента фигуры
Работа с формулой
Нахождение
элемента фигуры
Описательная
статистика
2.1, 1.2.2
Б
ВО
1
2-4
1.4, 2.1
Б
КО
1
2-4
5.1.1, 5.1.2
Б
КО
1
2-4
4.2
Б
КО
1
2-4
3.2.4
Б
ВО
1
2-4
Модуль «Геометрия»
Б
КО
1
2-4
7.5
7.2.9
Б
КО
1
2-4
7.2.6
Б
ВО
1
2-4
7.1
Б
КО
1
3-5
1
2-4
1
3-6
7.2.3, 7.2.2,
Б
КО
7.3.2
Модуль «Реальная математика»
3.1.1
Б
ВО
7.2.3, 7.2.9
Б
КО
1
2-4
8.1.2
Б
КО
1
2-4
КО
2
4-6
Часть II
Модуль «Алгебра»
14
15
16
17
18
Решение
кубического
уравнения
Решение
неравенства
методом
интервалов
Текстовая задача
Нахождение
элемента фигуры
Доказательство
геометрического
факта
3.1.5
П
4-7
3.2.5
3.3.2
П
КО
2
П
РО
Модуль «Геометрия»
2
7.4
П
КО
2
7.3.3, 7.5.7,
7.2.9
П
PО
2
5-8
4-6
5-8
Итого
23
90
Условные обозначения: Б – базовый уровень сложности, П – повышенный уровень сложности; ВО
– выбор ответа, КО – краткий ответ (в виде числа, величины, нескольких слов); РО – развернутый ответ
(запись решения или объяснения полученного ответа).
7