Формулы сокращенного умножения Модуль Свойства степеней

Формулы сокращенного умножения
Свойства степеней
a0 = 1 (a≠0)
𝐧
am/n = а𝐦 (a≥0, n ε N, m ε N)
a- r = 1/ a r (a>0, r ε Q)
a m · a n = a m+n
a m : a n = a m – n (a≠0)
(a m) n = a mn
(ab) n = a n b n
(a/b) n = a n/ b n
Свойства арифметических корней
Модуль
Формула корней квадр. уравнения
ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
Если D=0, то x = -b/2a (D = b2-4ac)
Если D>0, то x1,2 =
−𝐛± 𝐛 𝟐 −𝟒𝐚𝐜
𝟐𝐚
Теорема Виета
x1 + x2 = -b/a
x1 · x2 = c/a
Координаты вершины параболы
x0 = -
𝒃
𝟐𝒂
y0 = ax02 + bx0 + c
Соотношения между тригонометрическими
функциями одного и того же угла
Формулы сложения тригонометрических функций
Функции кратных углов
Сумма тригонометрических функций
Формулы понижения степени
Обратные тригонометрические функции
Значения тригонометрических функций некоторых
углов
Связь показательной и логарифмической функций
Решение тригонометрических уравнений
Таблица производных
Уравнение касательной к графику функции
y = f ’(a) (x-a) + f(a)
Площади плоских фигур
Параллелограмм
a,b – стороны, α – один из углов; h – высота
S = a·h = a·b·sin α
Трапеция
a,b – основания; h – высота, c – средняя линия
S = ((a+b)/2)·h = c·h
Квадрат
а – сторона, d – диагональ S = a2 = d2/2
Ромб
a – сторона, d1, d2 – диагонали, α – угол между ними
S = d1d2/2 = a2sinα
Правильный шестиугольник
a – сторона S = (3√3/2)a2
Круг
S = (L/2) r = πr2 = πd2/4
Сектор
S = (πr2/360) α