Мат. кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 3 18 октября 2008 г. Игры

Ìàò. êðóæîê ÌÖÍÌÎ, 6 êëàññ, çàíÿòèå 3
18 îêòÿáðÿ 2008 ã.
Ìàò. êðóæîê ÌÖÍÌÎ, 6 êëàññ, çàíÿòèå 3
18 îêòÿáðÿ 2008 ã.
Èãðû. ×àñòü 1
Èãðû. ×àñòü 2
Âî âñåõ èãðàõ èãðàþò äâîå, õîäû äåëàþòñÿ ïî î÷åðåäè (ïðîïóñêàòü
õîäû íåëüçÿ). Ïðîèãðûâàåò òîò, êòî íå ìîæåò ñäåëàòü õîä. Òðåáóåòñÿ
âûÿñíèòü, êàêîé èç èãðîêîâ âûèãðûâàåò òîò, êòî äåëàåò õîä ïåðâûì,
èëè åãî ïðîòèâíèê.
Çàäà÷à 4. Êîðîëü ñòîèò íà ïîëå a1 øàõìàòíîé äîñêè. Çà õîä ðàçðåøàåòñÿ ñäâèíóòü åãî ââåðõ, âïðàâî èëè âïðàâîââåðõ.
Çàäà÷à 5. Ôåðçü ñòîèò íà ïîëå c1 øàõìàòíîé äîñêè. Çà õîä ðàçðå-
Çàäà÷à 0. Äâîå ïî î÷åðåäè êëàäóò íà êðóãëûé
øàåòñÿ ñäâèíóòü åãî ââåðõ, âïðàâî èëè âïðàâîââåðõ íà ëþáîå ÷èñëî
êëåòîê.
Çàäà÷à 1. Äâîå ïî î÷åðåäè ñòàâÿò íà øàõìàò-
Çàäà÷à 6. Èìååòñÿ øîêîëàäêà 6 × 8. Çà õîä ðàçðåøàåòñÿ ñäåëàòü ïðÿìîëèíåéíûé ðàçëîì ëþáîãî èç êóñêîâ âäîëü óãëóáëåíèÿ.
ñòîë ïÿòàêè òàê, ÷òîáû îíè íå ïåðåêðûâàëèñü.
íóþ äîñêó ñëîíîâ òàê, ÷òîáû îíè íå áèëè äðóã
äðóãà.
Çàäà÷à 2. Ëàäüÿ ñòîèò íà ïîëå a1 øàõìàòíîé äîñêè. Çà õîä ðàçðåøàåòñÿ ñäâèíóòü åå íà ëþáîå ÷èñëî êëåòîê âïðàâî èëè ââåðõ.
Çàäà÷à 3.  ëåâîì êîíöå ïîëîñêè 1 × 10 ñòîèò ôèøêà. Çà õîä ðàçðåøàåòñÿ ñäâèíóòü åå âïðàâî íà 1, 2 èëè 3 êëåòêè. À åñëè ôèøêà âíà÷àëå
ñòîèò íà äðóãîé êëåòêå ïîëîñêè?
Ìàò. êðóæîê ÌÖÍÌÎ, 6 êëàññ, çàíÿòèå 3
18 îêòÿáðÿ 2008 ã.
Èãðû. ×àñòü 1
Âî âñåõ èãðàõ èãðàþò äâîå, õîäû äåëàþòñÿ ïî î÷åðåäè (ïðîïóñêàòü
õîäû íåëüçÿ). Ïðîèãðûâàåò òîò, êòî íå ìîæåò ñäåëàòü õîä. Òðåáóåòñÿ
âûÿñíèòü, êàêîé èç èãðîêîâ âûèãðûâàåò òîò, êòî äåëàåò õîä ïåðâûì,
èëè åãî ïðîòèâíèê.
Çàäà÷à 0. Äâîå ïî î÷åðåäè êëàäóò íà êðóãëûé
ñòîë ïÿòàêè òàê, ÷òîáû îíè íå ïåðåêðûâàëèñü.
Çàäà÷à 7. Èìåþòñÿ äâå êó÷êè êàìíåé â ïåðâîé 8, à âî âòîðîé 6 øòóê.
Çà õîä ðàçðåøàåòñÿ âçÿòü ëèáî íåñêîëüêî êàìíåé èç îäíîé êó÷êè, ëèáî
ïîðîâíó êàìíåé èç îáåèõ êó÷åê.
Ìàò. êðóæîê ÌÖÍÌÎ, 6 êëàññ, çàíÿòèå 3
18 îêòÿáðÿ 2008 ã.
Èãðû. ×àñòü 2
Çàäà÷à 4. Êîðîëü ñòîèò íà ïîëå a1 øàõìàòíîé äîñêè. Çà õîä ðàçðåøàåòñÿ ñäâèíóòü åãî ââåðõ, âïðàâî èëè âïðàâîââåðõ.
Çàäà÷à 5. Ôåðçü ñòîèò íà ïîëå c1 øàõìàòíîé äîñêè. Çà õîä ðàçðå-
øàåòñÿ ñäâèíóòü åãî ââåðõ, âïðàâî èëè âïðàâîââåðõ íà ëþáîå ÷èñëî
êëåòîê.
Çàäà÷à 1. Äâîå ïî î÷åðåäè ñòàâÿò íà øàõìàò-
Çàäà÷à 6. Èìååòñÿ øîêîëàäêà 6 × 8. Çà õîä ðàçðåøàåòñÿ ñäåëàòü ïðÿìîëèíåéíûé ðàçëîì ëþáîãî èç êóñêîâ âäîëü óãëóáëåíèÿ.
Çàäà÷à 2. Ëàäüÿ ñòîèò íà ïîëå a1 øàõìàòíîé äîñêè. Çà õîä ðàçðåøà-
Çà õîä ðàçðåøàåòñÿ âçÿòü ëèáî íåñêîëüêî êàìíåé èç îäíîé êó÷êè, ëèáî
ïîðîâíó êàìíåé èç îáåèõ êó÷åê.
íóþ äîñêó ñëîíîâ òàê, ÷òîáû îíè íå áèëè äðóã
äðóãà.
åòñÿ ñäâèíóòü åå íà ëþáîå ÷èñëî êëåòîê âïðàâî èëè ââåðõ.
Çàäà÷à 3.  ëåâîì êîíöå ïîëîñêè 1 × 10 ñòîèò ôèøêà. Çà õîä ðàçðåøàåòñÿ ñäâèíóòü åå âïðàâî íà 1, 2 èëè 3 êëåòêè. À åñëè ôèøêà âíà÷àëå
ñòîèò íà äðóãîé êëåòêå ïîëîñêè?
Çàäà÷à 7. Èìåþòñÿ äâå êó÷êè êàìíåé â ïåðâîé 8, à âî âòîðîé 6 øòóê.