Семинар №4 Дискретные случайные величины. Ряд
advertisement
Семинар №4
Дискретные случайные величины.
Ряд распределения. Функция распределения.
1.
Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения
xi
pi
-1
1/6
2
1/12
5
2/3
6
1/12
a) постройте график функции распределения F(x)
b) найдите значения функции распределения F(2), F(6)
c) найдите вероятности P(x 5 , P(x<5), P(2<x 6), P(2<x<6),
P(X – неотрицательное число)
2.
По данному графику функции распределения дискретной случайной величины Х найдите:
1
0,35
-2
4
a) * функцию распределения F(x)
b) значения F(-2), F(1), F(4), F(5)
c) ряд распределения
3.
Независимые дискретные случайные величины Х и У заданы рядами распределения
yi
pi
xi
-1
pi
1/4
-2
1/6
0
0
1/6
2
1/2
2
1/3
4
1/3
Составить ряд распределения случайной величины:
a) 4Х+3
b) У2
c) Х·У
d) Х+У
* Совпадают ли законы распределения случайных величин X+X и 2 X ?
4.
Составить ряд распределения случайной величины T=X+Y+Z, где X, Y, Z – независимые бинарные
случайные величины.
5.
* Построить ряд распределения для случайных величин Z=X+Y и W=X·Y, если Х и У – независимые
случайные величины, заданные рядами распределения
xi 0
1
pi 0,3 0,7
Найти условные вероятности событий
a) {Z<4} при условии, что {Z>2}
b) {W>0} при условии, что {W<3}
6.
yi
pi
2
0,4
3
0,6
* Распределения дискретной случайной величины задано формулой P(X=k)=C·k, где k=2,3,4,5,6. Найти:
a) значение С
b) P{|
4| 1}
