Вопросы к экзамену по геометрии для 8 А, Б классов

Билеты к экзамену по геометрии для 8-х классов
Билет №1
1. Многоугольники, выпуклый многоугольник, четырехугольники.
2. Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите ED, если AE=5; BE=2; CE=2,5.
Билет №2
1. Параллелограмм, признаки параллелограмма, трапеция.
2. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 16см, а
больший угол равен 135°.
Билет №3
1. Прямоугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная симметрия.
2. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если: AB = 10см; BC = DA = 13 см;
СD = 20 см.
Билет №4
1. Площадь многоугольника, площадь квадрата, площадь прямоугольника.
2. Найдите площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, если её основания
равны 4 см и 10 см.
Билет №5
1. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.
2. Прямые AB и AC касаются окружности с центром O в точках B и C. Найдите BC, если ВАО = 30°,
AB=5см.
Билет №6
1. Теорема Пифагора, теорема обратная теореме Пифагора.
2. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 75 см2, а одна сторона в 3 раза больше
другой. Найдите стороны прямоугольника.
Билет №7
1. Пропорциональные отрезки, определение подобных треугольников, отношение площадей
подобных треугольников.
2. В прямоугольном треугольнике ABC катет b=10 см, АВС=60°. Найдите второй катет a, гипотенузу
с и площадь треугольника.
Билет №8
1. Признаки подобия треугольников. Первый, второй, третий.
2. Найдите периметр ромба ABCD, если BCD=120°, AC = 10,5 см.
Билет №9
1. Средняя линия треугольника, пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике,
практическое приложение подобия треугольников.
2. Центральный угол опирается на дугу в 800 , найдите вписанный угол, опирающийся на эту же
дугу.
Билет №10
1. Синус, косинус, тангенс и котангенс прямоугольного треугольника. Значение sin a, cos a, tg a и ctg
a для углов 30, 45, 60.
2. Сторона треугольника равна 14 см, а высота, проведенная к данной стороне равна 6 см. Найдите
площадь треугольника.
Билет №11
1. Взаимное расположение прямой и окружности, касательная к окружности.
2. Найдите sinα и tgα, если cosα = 1/3.
Билет №12
1. Градусная мера дуги окружности, теорема о вписанном угле. Теорема о пересечении двух хорд.
2. Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр и площадь
треугольника, подобного данному, если коэффициент подобия равен 3.
Билет №13
1. Четыре замечательные точки треугольника. Теорема о пересечении высот треугольника.
2. Хорда AB стягивает дугу, равную 119°, а хорда AC – дугу, равную 43°. Найдите угол BAC.
Билет №14
1. Вписанная и описанная окружности.
2. Площадь прямоугольного треугольника равна 84 см2. Найдите катеты, если отношение их длин
равно 7/12.