Вопросы по геометрии

Геометрия
8класс
Билет 1.
1. Теорема о вписанном угле и следствия из нее.
2. Деление отрезка на два отрезка, пропорциональные данным.
3. Задача по теме «Площадь многоугольника».
Билет 2.
1. Прямоугольник, его свойства и признак.
2. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Вывод значений
синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚.
3. Задача по теме «Биссектриса треугольника».
Билет 3.
1. Свойство биссектрисы угла (прямая и обратная теоремы).
2. Построение среднего пропорционального двух данных отрезков.
3. Задача по теме «Применение векторов к решению задач».
Билет 4.
1. Теорема Пифагора.
2. Теорема об угле между касательной и хордой, проведенной через точку касания.
3. Задача на построение методом подобия.
Билет 5
1. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.
2. Теорема о средней линии треугольника.
3. Задача по теме «Векторы».
Билет 6.
1. Теорема об окружности, вписанной в четырехугольник.
2. Теорема о площади трапеции.
3. Задача по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике».
Билет 7.
1. Касательная к окружности. Ее признак, свойство, следствие из свойства.
2. Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции.
3. Задача по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
Билет 8.
1. Теорема об окружности, описанной около треугольника.
2. Теорема о средней линии трапеции.
3. Задача по теме «Подобные треугольники».
Билет 9.
1. Теорема об окружности, описанной около четырехугольника.
2. Теоремы о периметрах и площадях подобных треугольников.
3. Задача по теме «Площадь треугольника».
Билет 10.
1. Теорема, обратная теореме Пифагора.
2. Теорема Фалеса.
3. Задача по теме «Трапеция».
Билет 11.
1. Теорема о пропорциональных отрезках прямоугольного треугольника и следствия из нее.
2. Теорема о пересечении высот треугольника.
3. Задача на построение.
Билет 12.
1. Векторы. Сложение и вычитание векторов. Законы сложения.
2. Теорема о пересечении медиан треугольника.
3. Задача по теме «Вписанный угол».
Билет 13.
1. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
2. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку (прямая и обратная теоремы).
3. Задача по теме «Вписанная окружность».
Билет 14.
1. Теоремы о сумме углов треугольника, выпуклого многоугольника.
2. Площадь прямоугольника.
3. Задача по теме «Замечательные точки треугольника».
Билет 15.
1. Признаки подобия треугольников (доказательство признака подобия по двум углам)
2. Углы с вершиной внутри и вне круга.
3. Задача по теме «Площадь параллелограмма».
Билет 16.
1. Теорема о площади треугольника и следствия из нее.
2. Трапеция, виды трапеций. Признаки равнобедренной трапеции.
3. Задача по теме «Описанная окружность».
Билет 17.
1. Признаки подобия треугольников (доказательство признака подобия по двум сторонам и
углу между ними).
2. Теорема о площади описанного многоугольника.
3. Задача по теме «Средняя линия трапеции».
Билет 18.
1. Ромб, его свойства и признаки.
2. Теорема о произведении отрезков хорд.
3. Задача по теме «Площадь трапеции».
Билет 19.
4. Признаки параллелограмма.
5. Построение касательной к окружности, проведенной через данную точку.
6. Задача по теме «Теорема Пифагора».
Билет 20.
1. Свойства параллелограмма.
2. Теорема о квадрате отрезка касательной.
3. Задача по теме «Подобные треугольники».
Билет 21.
1. Признаки подобия треугольников (доказательство признака подобия по трем сторонам).
2. Построение окружности, описанной около прямоугольного, остроугольного, тупоугольного
треугольника.
3. Задача по теме «Касательная к окружности».
Билет 22.
1. Теорема о площади параллелограмма.
2. Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы угла треугольника.
3. Задача по теме «Средняя линия треугольника».