Преобразование выражений, содержащих радикалы

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Практическая работа 5.
Цель работы: отрабатывать умение преобразования выражений, содержащих радикалы.
Оборудование: рабочая тетрадь, ручка, методические рекомендации по выполнению
практической работы.
План выполнения работы:
 1) Изучите теоретический материал по теме;
 2) Рассмотрите образцы решения задач по теме;
 3) Выполните самостоятельную работу по вариантам, оформите решение в рабочей
тетради.
Ход работы.
Теоретический материал.
Основные свойства корней
Примеры решения упражнений:
№1
Вычислить:
1
а) 3  8 ;
б) 4 16 ;
в) 5
;
32
Решение:
3
3
а)  8 =- 8  2 ;
в)
5
1

32
5
5
1
1
= ;
32 2
г) 4
81
;
625
б) 4 16 =2;
г)
4
4
81
81 3
4
 .
625
625 5
№2
а)х =5;
6
Решите уравнение
б) х =5;
3
Решение:
а) х6=5;
так как 6- четное число, то уравнение имеет два корня
х   6 5.
Ответ:  6 5 .
б) х3=5;
так как 3-нечетное число, то уравнение имеет один корень.
х3 5.
Ответ: 3 5.
Для арифметического корня n-й степени, как и для квадратного корня,
существуют операции внесения множителя под знак корня и вынесение множителя из-под
знака корня.
Например :
2 3 а  3 23  3 а  3 23 а  3 8а .
Из примера видно, что для внесения множителя под знак корня n-й степени его нужно
возвести в n-ю степень. Нужно помнить, что под знак с четным показателем мы имеем
право внести только положительный множитель, например:
4
 а 3 4 3в  4 а 3  3в  4 3а12 в .
 
Аналогично производится вынесение множителя из-под знака корня , например:
а) 3 27а 2  3 27  3 а 2  33 а 2 ;
а 
3 2
б) 5а 6 с  5  а 6  с  5с 
в)
 5с  а ;
3
54а10  3 27  2  а 9 а  3 33  3 2а  3 а 3   3а 3 3 2а ;
3
3
Самостоятельная работа.
1 вариант
№1
а) 3  216 ;
№2
а) х3=64;
2 вариант
Вычислить:
б)
5
32 ;
в)
3

27
;
8
г)
4
81
.
625
Решите уравнение:
б)х4- 81=0;
в) 16х4-1=0;
г)12
3 3 2
 х  0.
4 4
№3
Вычислить
а) 3 0,008  27 ;
3
б)
24
43 2
№4
375n 2
3
3n14
53 17
3
136
;
г)
3
243
3
9
.
Упростите выражение:
а) 7 214 q 28 ;
3
в)
;
;
б) 5 115 d 10 ;
в)
г)
4
8 x 3 y 5  4 2 xy 7 ;
д)
5
8с 2 5 d 9
;
:
d
4c 3
е)
№5
6  2 5  4 6  2 5.
Вынесите множитель из-под знака корня.
а) 5  128а 7 ;
№6
б) 4 6а12 в 6 .
Внесите множитель под знак корня.
4