Алгебра 8 класс. Тема урока Тип урока

Алгебра 8 класс.
Тема урока: Вынесение множителя за знак корня.
Внесение множителя под знак корня.
Тип урока: изучение новой темы.
Цели:
- вести понятие вынесения множителя из-под знака корня и внесения множителя под знак
корня и научить применять их к преобразованию выражений, закрепить знание свойств
арифметического квадратного корня.
- развивать мышление, интерес к предмету у учащихся в процессе решения проблемных
ситуаций.
-воспитывать умение слышать и слушать.
Ход урока.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся.
I .Организационный момент.
Сформулировать тему урока и цели.
II. Устная работа.
Найдите значение выражения
а)√0,49 ∙36; √11/9;
√16∙ 900
√а-в при а = 70; в = 6;
а = 38, в = -43.
При каких значениях а имеет смысл
выражение √а.
Укажите область определения функции
у =√х
III. Изучение нового материала.
а )Давайте подумаем. Как сравнить √50 и
6√2.
Ваши предложения.
Чтобы решить эту задачу сначала
преобразуем √50.
Представим в виде произведения.
√50 =√25 ∙2 =5√2.
Вывод.
Молодцы.
При решении задачи мы заменили √50
произведением чисел 5 и √2
Такое преобразование называют
вынесением за знак корня.
б)Сравним иначе значение выражений
Применим правило квадратный корень из
произведения .
5√2 <6√2 значит √50 < 6√2
√50 и 6√2;
Как можно преобразовать 6√2.
Представим произведение в виде
арифметического квадратного корня.
6√2 =√ 36√2. = √72.
Сравним
Значит , √50 < 6√2/
Такое преобразование называют
внесением под знак корня.
IV.Закрепление изученного материала.
№ 407 (а, в, д, ж)
Вызываю по одному уч.
№ 408 (б, г) решить самостоятельно
комментируя с места.
№ 414. а и в решить у доски
б и г – самостоятельно.
а)сравните значение выражения
3√2 и √12
б)
√20 и3√5
в)
5√4 и 4√5
Т. к. 50< 72, то √50< √72
а)√ 12 = √4 ∙3 = 2√3
в) √ 16 ∙5 =4√5
д) √125 =√25∙5 = 5√5
ж)√363 = √3∙121 = 11√3
а)2/3√45 = 2/3√9∙5 =2/3∙3√5 =2√5
г) -1/5√ 275 = - 1/5 √25∙ 11 = -1/5 ∙5√11 =
-√11
a) √12 = √4∙ 3 = 2√3 <3√3 значит, 3√3>
2√3
б)√20 =√4 ∙5 = 2√5 < 3√5, значит
√20 < 3√5
в)5√4 =√25 ∙ 4 =√100
4√5 = √16∙5 =√80, значит √100 >√80,
Значит 5√4 >4√5
г) 2√5 =√4∙5 =√20;
3√2 =√9∙2 = √18; так как √20>√18, то
2√5 > 3√2
г) 2√5 и 3√2
Внесение множителя под знак корня.
№ 416а) у доски.
Какое преобразование будем использовать?
б) самостоятельно.
3√3 =√9∙3 =√27
2√6 = √4∙6 = √24
4√2 = √16∙2 = √32
Итог: 2√6; 3√3: √29; 4√2.
6√2 =√ 36∙2 = √72
3√7 = √9∙7 = √63
2√14 =√4 ∙14 =√56
Итог:
2√14; √58; 3√7; 6√2
Из повторения.
Решить уравнение : самостоятельно.
а)х2 = 144
б) х2 = 0,16
2
в)х = 15
г) 64 +у2 = 0
V. Итог урока:
Вычислите устно.
Вынесите множитель из- под знака
корня:√20; √8; √12;√75; √300
Внесите множитель под знак корня:
2√5; 5√2;
2√х
Вычислите :
√ 121∙ 49
√75/3
√2√32
√1282
VI. Домашнее задание
№ 407 б) г) е
№ 408 а) в, д
415а, в 417
Рефлексия. Раздать карточки учащимся.
1. Сумел ли ты получить новые
знания?
2. Ты был активен на уроке?
3. Ты сумел показать свои знания?.
а) х1 = -12; х2 =12
б) х1 = -0,4 х2 =0,4
в) х1 = -√15 х2 =√15
г) нет корней.