РГУПС

Образец примерных заданий для проведения
индивидуального отбора по математике для
поступающих в лицей
1) Вычислить:
  
1
3
1 1
 2  1
4
3 5
2) Решите уравнение:
.
0,5 x  0, 25
3) Решить неравенство:
.
6 x 3( x 5) 9
4) Упростить выражение
8 a 2 8 a  2
1 4 a 2
.
и найти его значение при
5) В прямоугольном треугольнике ABC , sin A0,6 ;
треугольника ABC , если прямой угол  С .
AB 10
a2
.
. Найдите площадь
6) Первый и четвёртый члены арифметической прогрессии
соответственно равны 1,2 и 1,8. Найдите сумму первых шести её
членов.
7) Решить неравенство:
1
1

0
x 2 1 x  3
.
8) Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на
запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое
расстояние будет между ними через 2 часа.
2 x 3, если x1;
9) Постройте график данной функции y  
 x , если x 1.
10) В треугольнике
ABC
угол
C
равен 90º,
AB 
89
,
AC  5
. Найдите
tg A
.
Образец примерных заданий для проведения
индивидуального отбора по математике для
поступающих в лицей
1) Вычислить:
  
1
3
1 1
 2  1
4
3 5
2) Решите уравнение:
.
0,5 x  0, 25
3) Решить неравенство:
.
6 x 3( x 5) 9
4) Упростить выражение
8 a 2 8 a  2
1 4 a 2
.
и найти его значение при
5) В прямоугольном треугольнике ABC , sin A0,6 ;
треугольника ABC , если прямой угол  С .
AB 10
a2
.
. Найдите площадь
6) Первый и четвёртый члены арифметической прогрессии
соответственно равны 1,2 и 1,8. Найдите сумму первых шести её
членов.
7) Решить неравенство:
1
1

0
x 2 1 x  3
.
8) Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на
запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое
расстояние будет между ними через 2 часа.
2 x 3, если x1;
9) Постройте график данной функции y  
 x , если x 1.
10) В треугольнике
ABC
угол
C
равен 90º,
AB 
89
,
AC  5
. Найдите
tg A
.